Szereg jest zbieżny, gdy Sn sum częściowych jest zbieżny. 
Zbieżność oznacza dążenie do konkretnej liczby.
Rozbieżność oznaczy dążenie nieokreślonej wartości (nieskończoność, minus nieskończoność\[to jest - szereg rośnie, rośnie i rośnie, nie wiemy kiedy przestanie rosnąść])

Jeżeli szereg jest zbieżny, to granica ciągu jest równa 0.