From 29a4f2a99e776ba8244d0ab343a79ea20fb594f1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Szymon P Date: Mon, 19 Jan 2026 17:11:27 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?ca=C5=82kowanie=20przez=20cz=C4=99=C5=9Bci?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .../matematyka_ze_statystyką/Drugie kolokwium.md | 10 ++++++++++ 1 file changed, 10 insertions(+) diff --git a/uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/Drugie kolokwium.md b/uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/Drugie kolokwium.md index 9025742..7a9885c 100644 --- a/uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/Drugie kolokwium.md +++ b/uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/Drugie kolokwium.md @@ -79,3 +79,13 @@ $$ -\frac{4}{5}\sqrt[4]{(3 + \operatorname{ctg}x)^5} + C $$ I to jest nasz wynik. +## Całkowanie przez części +Bardzo schematyczna metoda. Jak mamy taką całkę, że jej ni chuja nie da się policzyć to: +- bierzemy część całki i oznaczamy ją jako $u$. To różniczkujemy. +- bierzemy drugą część i oznaczamy ją jako $v'$. To całkujemy. +- $u \cdot v'$ musi dawać nam te oryginalną całkę +- podstawiamy do wzoru, który wygląda tak: +$$ +u \cdot v - \int u' \cdot v +$$ +- Powtarzamy aż do skutku! (można by rzec, że to algorytm rekurencyjny? być może…) \ No newline at end of file