From 829a08766a3bff06e2059258557ca2365913ce8b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Szymon P Date: Fri, 29 May 2026 21:27:39 +0200 Subject: [PATCH] poprawka --- .../2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md | 23 +++++++++++++++---- 1 file changed, 18 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md b/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md index 94ba235..08ea0e9 100644 --- a/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md +++ b/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md @@ -1,5 +1,6 @@ # Logika ## Opis formalny + Pierwszy i kluczowy krok w metodyce projektowania układów cyfrowych, pozwalający na przekształcenie problemu opisanego słownie (np. projektowania układu do głosowania dla kilku użytkowników) w ścisły model matematyczny. - $\cdot$ koniunkcja @@ -9,12 +10,23 @@ To nazwy symboliczne reprezentujące fizyczne sygnały wejściowe. ## Tablica prawdy Tabela o liczbie wierszy $2^n$, gdzie $n$ jest liczbą zmiennych (literałów). Pokazuje wszystkie możliwe kombinacje wartości logicznych zmiennych. -## Maxterm +## Termy +| **Nr** | **c** | **b** | **a** | **Wyjście d** | **Iloczyny elementarne** | +| ------ | ----- | ----- | ----- | ------------- | ---------------------------------------------------- | +| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | $\overline{c} \cdot \overline{b} \cdot \overline{a}$ | +| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | $\overline{c} \cdot \overline{b} \cdot a$ | +| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 | $\overline{c} \cdot b \cdot a$ | +| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | $\overline{c} \cdot b \cdot \overline{a}$ | +| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 | $c \cdot b \cdot \overline{a}$ | +| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | $c \cdot b \cdot a$ | +| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 | $c \cdot \overline{b} \cdot a$ | +| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | $c \cdot \overline{b} \cdot \overline{a}$ | +### Maxterm [Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Maksterm) Maxterm to term składający się z literałów połączonych symbolem alternatywy. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 0. ![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204333.png) Kanoniczna postać iloczynu opiera się na maxtermach. -## Minterm +### Minterm [Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Minterm) Minterm to term składający się z literałów połączonych symbolem koniunkcji. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 1. ![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204254.png) @@ -33,10 +45,11 @@ Taki maksterm lub iloczyn makstermów, że funkcja przyjmuje wartość 0, gdy je ## Metody minimalizacji funkcji logicznych ### Prawami logicznymi 1. Rysujemy 2 tablice prawdy. -2. Dopisujemy kolumnę z min/max termami. Mintermy to te z plusem, a maxtermy z mnożeniem. +2. Dopisujemy kolumnę z min/max termami. Mintermy to te z mnożeniem, a maxtermy z plusem. 3. Bierzemy pod uwagę wszystkie te maxtermy, gdzie wartość wychodzi 0 i mintermy, gdzie wartość wychodzi 1. -4. Zapisujemy to jako y = [min/maxtermy]. Oczywiście jeśli mam mintermy to grupy ze sobą mnożemy, a maxtermy to grupy do siebie dodajemy. -5. Za pomocą zasad takich jak rozdzielność, rozłączoność itp. możemy uprościć taki wzorek. +4. Zapisujemy to jako y = [min/maxtermy]. Oczywiście jeśli mam mintermy to grupy ze sobą dodajemy, a maxtermy to grupy ze sobą mnożymy. +5. Za pomocą zasad takich jak rozdzielność, rozłączność itp. możemy uprościć taki wzorek. + ### Tablica Karnaugh Dwuwymiarowa tablica prawdy zgodna z kodem greya. Tzn, że w każdym kolejnym wierszu/kolumnie zmienia się maksymalnie 1 bit na raz. Należy zachować odpowiednią kolejność przy wypełnianiu tablicy. Nie będę się tu o tym rozpisywał, bo dużo było na labach.