stuff

uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Sprawozdania/112/Obliczenia.md

@@ -139,8 +139,7 @@ $$u(\alpha) = \alpha \cdot \sqrt{0.0004} = 0.19 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$$
 ---
 
 ## 4. Wnioski
-1. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń wyznaczono współczynniki liniowej rozszerzalności cieplnej dla badanych materiałów. Otrzymane wartości nie są jednak zgodne ilościowo z danymi tablicowymi — w szczególności dla glinu i mosiądzu różnice przekraczają 60–80%.
-2. Analiza niepewności wykazała, że niepewności losowe oraz dokładność zastosowanych przyrządów pomiarowych są niewielkie i nie tłumaczą zaobserwowanych rozbieżności względem wartości tablicowych.
-3. Możliwą przyczyną zaniżenia wyników jest nieuwzględnienie charakterystyki układu pomiarowego wydłużenia, w szczególności ewentualnego przełożenia mechanicznego pomiędzy rzeczywistym wydłużeniem próbki a wskazaniem czujnika. Skutkiem tego zmierzona wartość Δl była mniejsza od rzeczywistej. Niewykluczonym jest również, że błędy te są skutkiem oporu mechanicznego podczas wydłużania się pręta. Oznaczałoby to zajście błędu systematycznego.
-4. Inną możliwą przyczyną jest błąd gruby polegający na błędnym odczycie pomiaru lub jego przedwczesnym spisaniem, gdy pręt nie był jeszcze ogrzany na całej swojej długości.
-5. Spośród badanych materiałów wynik uzyskany dla stali wykazuje najmniejszą rozbieżność względem wartości tablicowej, jednak również on nie mieści się w granicach niepewności pomiarowej i obarczony jest błędem.
+
+1.  Analiza wyników: Wyznaczone doświadczalnie wartości współczynników rozszerzalności liniowej obarczone są znacznym błędem względnym w porównaniu do danych tablicowych. W przypadku glinu i mosiądzu rozbieżności te są bardzo duże (rzędu 60–80%), co sugeruje wystąpienie błędów grubych podczas pomiaru.
+2.  Błędy systematyczne (temperatura): Jedną z przyczyn niedokładności pomiaru mogło być niedostateczne wychłodzenie układu pomiarowego przed rozpoczęciem eksperymentu (niestabilna temperatura początkowa $t_0$). Jeśli temperatura początkowa pręta była wyższa od temperatury otoczenia przyjętej w obliczeniach, rzeczywista różnica temperatur $\Delta t$ była mniejsza, co wpłynęło na wynik końcowy.
+3.  Weryfikacja błędu grubego (Glin): Analiza wyniku dla glinu (bardzo niska wartość wyznaczona) wskazuje na wysokie prawdopodobieństwo błędu odczytu na dylatometrze czujnikowym. Najbardziej prawdopodobną przyczyną jest wykonanie przez wskazówkę czujnika jednego pełnego, niezarejestrowanego obrotu przed finalnym odczytem. 

uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Sprawozdania/112/wstep.md

@@ -1,16 +1,24 @@
-![tabelka](../../../../../media/tabelka.png)
+![](../../../../../media/tabelka_112.png)
+
 # Cel
 Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej metalu
 # Wstęp teoretyczny
-Rozszerzalność cieplna to zjawisko, które polega na zwiększaniu się rozmiarów ciała pod wpływem ciepła. Wyróżniamy rozszerzalność cieplną ciał stałych, cieczy i gazów. Zjawisko to wynika z tego, że wraz ze wzrostem temperatury rośnie energia drgań cząstek składowych ciał, przez co rośnie średnia odległość między nimi. Wyjątkiem od tej zasady jest woda.
-Zjawisko to opisujemy za pomocą współczynnika rozszerzalności liniowej $\alpha$, lub objętościowej $\gamma$. 
+Rozszerzalność cieplna to zjawisko, które polega na zwiększaniu się rozmiarów ciała pod wpływem ciepła. Wyróżniamy rozszerzalność cieplną ciał stałych, cieczy i gazów. Zjawisko to wynika z tego, że wraz ze wzrostem temperatury rośnie energia drgań cząstek składowych ciał, przez co rośnie średnia odległość między nimi. Wyjątkiem od tej zasady jest woda. Zjawisko to opisujemy za pomocą współczynnika rozszerzalności liniowej $\alpha$ lub objętościowej $\gamma$.
+![](../../../../../media/Pasted%20image%2020260129164959.png)
 
-W celu zrozumienia powodu rozszerzania się ciał, musimy spojrzeć na potencjał oddziaływania międzyatomowego. Gdyby drgania w sieci krystalicznej były harmoniczne, czyli wykres energii potencjalnej byłby idealnie symetryczną parabolą, średnia odległość między atomami nie zmieniłaby się ze wzrostem energii. W rzeczywistości jednak drgania są anharmoniczne. Przy zbliżaniu się atomów siły odpychania rosną gwałtowanie, zaś przy oddalaniu maleją wolniej.
+W celu zrozumienia powodu rozszerzania się ciał, musimy spojrzeć na potencjał oddziaływania międzyatomowego. Gdyby drgania w sieci krystalicznej były harmoniczne, czyli wykres energii potencjalnej byłby idealnie symetryczną parabolą, średnia odległość między atomami nie zmieniłaby się ze wzrostem energii. W rzeczywistości jednak drgania są anharmoniczne. Przy zbliżaniu się atomów siły odpychania rosną gwałtownie, zaś przy oddalaniu maleją wolniej.
+
+Przy różnicy temperatur nieprzekraczającej kilkudziesięciu stopni przyrost długości jest proporcjonalny do przyrostu długości.
+![](../../../../../media/Pasted%20image%2020260129170228.png)
 
 Wrzenie to proces parowania w całej objętości cieczy. Rozpoczyna się ono w takiej temperaturze, w której ciśnienie pary nasyconej równe jest ciśnieniu zewnętrznemu. Temperatura wrzenia zależy więc od ciśnienia zewnętrznego i wzrasta wraz z jego wzrostem. Nie jest to zależność wprost proporcjonalna, a jej charakter zależy od rodzaju cieczy. Podczas wrzenia temperatura jest stała pomimo dostarczania do cieczy ciepła. Całe pobrane przez ciecz ciepło zużywane jest na zmianę stanu skupienia z ciekłego na gazowy.
 
+Doświadczalna weryfikacja tego zjawiska w przypadku ciał stałych odbywa się za pomocą przyrządu zwanego dylatometrem. Pozwala on na precyzyjny pomiar zmian wymiarów próbki pod wpływem ogrzewania. Schemat tego urządzenia widoczny jest poniżej:
 
+![](../../../../../media/Pasted%20image%2020260122173657.png)
 
-
-# Tabela pomiarowa
-![](../../../../../media/Pasted%20image%2020260108171659.png)
+Na podstawie uzyskanych danych pomiarowych, współczynnik rozszerzalności liniowej $\alpha$ wyznaczamy, korzystając z poniższej zależności:
+$$
+\alpha = \frac{\Delta l}{l_{0} \cdot \Delta t}
+$$
+Gdzie: Δl – przyrost długości, $l_{0}$​ – długość początkowa, Δt – różnica temperatur.