From e77f5e4c03ed5cc86d5a09b282b0ce1816c4e2eb Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Szymon P Date: Thu, 19 Mar 2026 11:33:45 +0100 Subject: [PATCH] xlkdfjas --- .../metody_numeryczne/Metody numeryczne.md | 26 ++++ uczelnia/2_semestr/programowanie/laby/lab3/8 | Bin 0 -> 17368 bytes .../programowanie/laby/lab3/zad2.cpp | 2 + uczelnia/2_semestr/python/laby/trzeci_lab.py | 117 ++++++++++++++++++ 4 files changed, 145 insertions(+) create mode 100755 uczelnia/2_semestr/programowanie/laby/lab3/8 create mode 100644 uczelnia/2_semestr/python/laby/trzeci_lab.py diff --git a/uczelnia/2_semestr/metody_numeryczne/Metody numeryczne.md b/uczelnia/2_semestr/metody_numeryczne/Metody numeryczne.md index 30fad98..5de7a45 100644 --- a/uczelnia/2_semestr/metody_numeryczne/Metody numeryczne.md +++ b/uczelnia/2_semestr/metody_numeryczne/Metody numeryczne.md @@ -40,3 +40,29 @@ Rozkład LU: bierzemy macierz, przyrównujemy ją do macierzy $L * U$, a potem p Rozkład QR. Układy równoważne: układ równań wynika z innego układu przez skończony ciąg operacji elementarnych. + +# Rozwiązywanie równań liniowych +## Metody dokładne +- Wzory cramera. +- Eliminacja gaussa +- Eliminacji gaussa-crouta + +Na zaliczeniu nie będzie eliminacji gaussa. +Czym się różni pełna od częściowej? Jakie dwa etapy. Co jak natrafimy na $0$? +Takie rzeczy na zaliczeniu. + +Rozkład QR i LU będzie na zaliczeniu. + +## Metody przybliżone (iteracyjne) +- metody kaczmarza +- metoda richardsona +- metoda jaccobiego +- matoda gausa-seidela + + - przybliżone obliczenia + - zatrzymują się przy osiągnięciu tolerancji błędu + - rozwiązanie zawsze obarczone błędem + - im gorzej uwarunkowana macierz tym gorsze rozwiązanie + - stabilne + - błędy zaokgrągleń są minimalizowane w kolejnych iteracjach + - szybsze niż metody dokładne \ No newline at end of file diff --git a/uczelnia/2_semestr/programowanie/laby/lab3/8 b/uczelnia/2_semestr/programowanie/laby/lab3/8 new file mode 100755 index 0000000000000000000000000000000000000000..f2e259397d7c389bfa07b64ce1a0edfbcc925f20 GIT binary patch literal 17368 zcmeHPeQ;dWb-%lkY~e47ui)4LZyf{vs8(8i7#YW9WqHjL$VT-_-~i_Fw7ZfX+OO;k}HKC#m|s^AN-{i{y6>hD7jme!Vf^z->nLA ze}4=)=}$%f?*QNCJ*vM-_d&4#6{P!3r7>=fHKwgZD$*EjiZ(~1zG!Sb8k)GnXAXTK z-qPkX2AYS*lWk+ZEe(TFvp>|(>}_psX!A7!X^e&&qGo(#tYNHubHnCVZ#v;^w)LJ5 za0xDg7vWlg>q1-1Ehoe3FV?w`qcQ6r62TZD6AGF#+)_5|~ z6$-S66Z)tbj>H2YGzBf+W?i?2Qi)N$-w5j=BW>-M^k$!#NQ0J+=$N-DBQ>s@ag!SL z!Lczt8A+uRaU*J4;bI>dd-lo zxVw7w-X=W|+^qLpA8gU1WO6Xkk{q$5jYa1BTJ&AE{nDHO84KpNf#^tjNMY7hx*i%E z^Z9(uc0Vx6j1QKxCTNgJTc9%pyRArIPt5k+N7mtMf|9VAPA1Y3X-Cj%4JAe_Y2QcJ z)=VZP;;?)qWOa4-`vQT${+{bYu&ysYYR1F*o=AEmhESk@2@UI^p<#W%FyTD9Um+Dn zF~f|55*jn~0h4amL`1|Qu~2ecfGcfcW=k`F5TyCv6=Vog^E^hOLGz0>?=Zj#po7?7Vj1( zr)V5X#3GI9iE&Jv#vO@aI3#Y3HzxYiX4o|1jW_r8HpCN_VGWy&BcX{%G;SJ=&3ZZ# zi@>vu$y8!6WyBJrM%={H%;<;ch=sUI6Qt+W)&Hxfom1KzN{0J~##>VZV}?0q8nN;I zw)Xakfl$l-JA7M=XajuS;A`_XdzaMbHz9wWy{6Gpiyx_-~Fn+2lz#%iAU^W@u;HR_h;Y0W35K~ zK;e%`yjmPp_{b^~kH;$UJa8&5$R<@A;XnEQFqX7s;-`wX{T%hSRLm;;3ld)2KLw^&aPVk+uAklzbt=%oRrwuF8} z(NABa+HD}F)jC}3FQzm8kBXn3_56${&KU=tO(FWMgU;^|M9(?s{LVu3GY-1*Ie5-N zSEduYsP{`C?>D_0aT!wl^sdCQKy66}9gZ!OF$dlGZgjvwFFczdb&rE?zxUXxjyULQ zs~{U5aM1bQP{TtGI=yFcdBj0?zQavB==4s=>cgkuWGey&CeQz&?b*r?);2)@I>u#DVA?*204FuD}L+N_)#N#h}!06^C*{ZB%G$= z+>FH65>8Wa?wG_^5l&0T+_c0mAe^S++(QyyLO4yqxg!#H6HZfa?tsMK@dBqQHe;~Qu(qlC^7Y^vX$M#CJ7|;Kljq(CSBTK;x2X<6L4wpj>K>}^z|ZS{n_CVr z;H_J8NOo4YM)YZ!Uv}Ks(Wg4==nZOL{?!?@hPABSo0bWj)}|&&*-7~;v{REBFj9f) zkgA@XOj1qDOp?`*AQaf`0J)#a@m!o-LBpDCk_@SLlyP8^HqPR%X;T*mZKisg>33>0 zU=pP1N0MpZ5iR@mTH?t5kjUCp;34UZz>%DZn~B!-b}MN{>oINW&S?x~I(Hp4+a5X< zn0XC%GIyozG-8jXC5r(!A#{{;a%-qwbSEy*zI=kb5!iChx)@XCdsN3%IWIq}^d46b{Le`KwkHW}cwft$(VqGB zHQF=hsx;S0?WOmvi=g06rJy!HJ5aY~hY&1J_8r(p&0=IzpLTHDTB;&wtYunu+l@eS zTQJ^S7`C3Q=>zWC2iYR|xluGKd-}8uZ)lm9pdhGa-o;E`AMRFx)}0CDx?o+VZ&o|_ zPTgp)mc0fQ*T~k6y2r&mi?!^oSuML&%UoZ3vbv6LL~edcAYAvIdmf&9+4sEfZC@Tv zgc*K#$PRsgp*JYpbPy}g{`MN`YiOPYy+J&{Z?&xSIv3`d7&z#DwlXiU3qfK=- zXjQ%P5DqiorVhI(q)t!2~oSTE}lklMkMu6=Xofx$8UJ9D`!rO2JRqqHn( zS$Njpq;0L)3-he6=4a}To_YNs$B(UPpY$yJdOWv;)D@PHz9(s^!+39puKDq1w_ONj zx$nJ0-V0(iZ$Y#OB7F;_CqHe=Y?d;ox-utnhiuOEu--%CwulW=kW_D&XWIvIHti>l zdx?YAWpFH&9LLE~Tcx5Za&33^yH(`cU6a4CZs<7hrFC%ZnvS}o*1Arb+0XngpC>0} zPVJj}4s{v#q`4L<==Lc0NZ)*J1AOy5T5b3IL#_%;_WF5tKA2Y`ymB&lZ=&FxO1UWh zHfb5e{EN9HI-#gVc)=q@;fh$b#edB2~)tYOg=?d0TkG!eI+#!2=5(Sn$At2NpcA;DH4X{2zM2g>Q`A z<}m(NGIGa>Z+eE)=84JYo*F*!O|RE0u1}i=5W^!p6Zk8J@!VGoPuxhFX(MiUlBtQv z1X@OMrSMVOD}q*Jz=%t!iD3gflhsvQ>F+>zSrjLJlg}Rpyzfjt{}|wR0crnv(b;@{ z8t}e1@_7sNLvMl(*!xyK{{mnba2?uvf1A(mCHQtee}LrBM#VL;N4Uo7U8|QZu05jY zp8R}<`*A;OCKohw#eSGRPu_JFu%)z*zI>(&yP^wQs+PlJy> zGH@X!WZwbU$KMM*!0*BJ7wGF*K+&2foN6lzRMIYUq(^qT!thifuhitd0DpEfD5!DfoqgKgtt_1gwy^<`XJtg$V6`j`spt8Jx zUzb=VR{CvRg{e3#>7Od(U)inL;-W(K^SZ)x%7b>%Y*O=_=^H^WXMd~YKVRIwmO1BP zIsWa^uzGQ;XP%F0eNxXQqBJgVlk}B^dCXE4=+68srXL2q9;+4mf$5tukvz1D`I%zF zKL`K$l(p`$ah`AA0lmzS#M7W(0KX+wG827&pz^Hb|6qRc1#akfe_E8rEu{?n0qC4R z#_Psb(94ahkLd0dg4biaS0QczUFI*V1@Jx9kf@;Na0U88d~%!BEQbc@s!)Hu_E7G6uzj5pMT}lF3gb=Nie@NV)FSgYA0IYHk`x zq(+TYST~W2Z{YL`b?7zIDFYeNlx6J=C8A*gllqac9}mK=`P_Zois>QB-cQ3=Z>h7XwIKj_Bc$SZo|34ov37 z7qP;qNIXm?>H5w+9lHX0VD}C>VW8tFrUx`d)OPF<`i{@3V7 zXE1>L{EqG20Z7az=KEzDxSh`}^hnsS3>-_i0eR)MBVp)w=AGLD$Q!4;a62y@ z+CI_Dcs-m>=tD+4j3W{|Zt|ug1KtX!6&yzfiU&e|reR)1U-fFXBa@xWVEVU!UwLl_3FXkJ8zz|tP0gC%7iavy_4 z`&fE~!|R4DeBPB|P|+C>ud`eUgx-}{p7*y5A5qMB%*w*=d5nJ+RQ#!sUe{#d{V>BO zMQ47NS7doyl(wiW&--PDbl#2%*+{mtJnviEK*Ot0L7w;D40*o|7FkNiPum3A%X0s` ze`SayW?9&N=3{srT4`_0IPZ@co>B5-KiSFlE3)`JDx{m`dB4t(_v_q0%k%g{N`AXi z$oqeW9yMT+Cz(?D7-+=8-zy65x9UBYzmtGP7Pf=&Ayl059wo zl|O<8@*m6dzOn#WP{C692TSCi@YswD|Av%13j2*okD%i0KfKm%Vc5)!3YMr7Pl8V0 zn%MpalsrSfl4DTX|Bun&l;`gk3_UEUVCne(4Rqwy%ef_4XhKtIut8~mj5B-{Y}h>) z5slvOL4z zqs1vN{ED^7hP+NFYN3C|-4G^S+&}N@Rw{Y!hxtqI|6&k`rr4QHuzcyBkma3_W2YcY z`jo