From f9fce835d5434d176e82cced639faea470b997cc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Szymon P Date: Sun, 31 May 2026 14:59:03 +0200 Subject: [PATCH] dsa;lkfj --- media/Pasted image 20260530180423.png | Bin 0 -> 20029 bytes .../2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md | 32 +++++++++++++++++- 2 files changed, 31 insertions(+), 1 deletion(-) create mode 100644 media/Pasted image 20260530180423.png diff --git a/media/Pasted image 20260530180423.png b/media/Pasted image 20260530180423.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..7ad8ad241049108e2a762bbb9326e5ce882d4a91 GIT binary patch literal 20029 zcmeIacQ}^+|2KXbDN&JpY*Y=ku{%SAdT8!F6ld))EAoh9MGXyM^MCEl#{@}DeQF*?kAqsa10Ox522y5PtP&t zcbk*mrjsSBN5#8Rj;qLu<(IEgeZ6Y)mUrupQroK-H?VH4^G|*kO)q%VR+aPmVJ)e- zcFCVX0!JGX)b3~mB?%aQ0#l~-q~Zckme1a=E;uXsrkJX_O}Y} z{t|b4HFj_^vyeGLK!b;m{3*8NktG=M6TbIc;$ap1q!7$4o_KbDmQm-VPs>fNl$?Ttgn>sv69S5es0J}1B*Kby+-KOldrQ;7awc_6L*sc~sYSJ%0^T|wHH zFN@WG`J!4u-okzQ7RQQvdV62j)iEk9%_R44Q!}6Z)i{&2JSSeai#!8{zu(WDzxKOS zgmB*5WlG~bJ-m*Nj!x9DFh?`KR&kylm!$dm`9M#f-GR4mdBw+bx4g93fWLTR_$p6# zKF_+<WqcJcvJc~aRFPYgt zV|zPg!ck-~=3bY*Hp+@RSuCgTW3=~rhH0Yw(!~BYrpTchwQ!j zOOMu5>S8_WN1*D%heOpLKT5T9f9v?KF^;&-%?#ycy+LEDGrzQO-l>gs#U9I zrdn+nIXQ#7D?&>@ce8&n6|Q>wmg?pP?(zcrzHH}7%cA9_d5fl}v2|Q0h5cBLq{cHH zbE!eWO;qj2l6LSfT(e3GJ8dppm1`CHUVov+^HGA}NDYZpOhfChkb5FY?75kpc@BA70(-+%+yuJDM&6}i}(5v0$>ttkP2x4jC zkz14w#l>!!6({F%lN;= z;ZjJitWC`7zT8$g=^KA{PlxND=!!k>tPZC2wdhpfeoCBBbK7O68qBua>%|L6f=5tL zt=;42N7f)#Nj1GEvaC`T3EX7F@saV~4}@n{$y|EN6j@95eKoa< zj>E&l1P`~d@r2uVr$0X%XY5NCr&{q@9zR>;UY@Ct47KrZ3em02O$<4rqGI+$>s&}) z$fHL>Vupo2FU)JJ=dTTapEckkLJ40+9fLtZ_g^y?XI=9wqAEz z^LSRD>cGEv>yKLLpQlDg%WiVJ`_Ifc63Qwn@9b+oC_0Vz(1~v;x%BOMpIA=m!uTQF zDIO&y?ng)B%cCXD<4%d5H#aZUv7IUkJ%0N1Ex&cagIh-@297OEW_i3%JaBWTb&HgW znwsJtm+IGkHzg_pk;}V0V*(aHq zsiUJ;RJjIUcDP4A)Q%OIotrDE3_TuDVly&5{AxtAB9!~Cz<`pyOO`>Fy~UAx8#-0#eNZ?9#@itTgK_VV&d z!JRmS)496D8rL^7HZ~UV>eZ`Fn>GooqM_0Bm~ZX)wIGA(R$guP(}GI5yF9qA*yTD= zhVmg7*y{jGL5+xdbgT94vL>2itd>f5`mz9t;Fxjx@*URpa&p7zX{ zGg|khXi+y0jJOB!zUrEqZ?Ja8aFG`mvYj__afO^TcH4|Mp(29VcCRHy-)>MM2<;e| z8>ST@6x&Mas&lQH7`AMA)YSb8t(LiTX>L0{!%q93TCOucZuYmn6d!JTb#f&B&nfz` z7N@wro|&<3|KMQNYuB#DdieG2b$54H^xME4a(ny9b2Tx0oAYh?(OMW77UWAAXY4(cW%! z`nj1#tVc=T-sH>)t4AfZRph9pRSq`K8MI%xI`~yXLIkuJJWZgqV&$_5MgUa6=pGUi~E9X7nr@nRT*4r&3-wTeV73bvS=(-&Cz2+7=|EE?7Jt=UD_=%PgT(ev( zts13{Kbu-KORxQ!kCD&#{Iqtg?fZ8Daq%q8#TU-jdUqPsdL;xTR;i&W^K%9z;v}9W;1{ zsrCwbU(UrZG)6{7Ny!Zs{ht$a^ER;TOwg{_d!>_TcOKk>)B4h; z^a>ZQe4WkJzE>6aP9zW<-+VA+y2kIPP)~9>KvNcXeSN*i(4iwoR<8gztp`Wr>hkjP$~#|sQ$%&h&EvPlx96#y zdeyDZ&(l3T5+9-+D_b>>^{_`kP;jl*?I#H$gck&F!j|Y#|uf*|*Dj?Xzw#V&!(5U|i23 z!!xp7OiWEfLnD?s)5)mmsiEZTY}U)mZIr~qpz(73{Ik-TF1n(za(4Y}6AJRuyDrW4 zUAcCx{P(vPlS}%O=P|v83$za(R=v5NbHYw5w#nFo6W#hXa8mZ=Hrc2k>?_o}M0ZdMPR@j&CBX?b!RjLuj?V2Uoy! zWy7=2f_R2cm!PvIfAg)%{{J8N|HAc<+QjMEuj+I2W^zgj_2CE7s^A%_6}-Mtw{QQz z{m*{!;sEfEN(Jw#wh}jXa$$eCvqSYDuP+8O*?)-74-d0T*|Zy6;nUr3YrBhFSA=JB zGXLDf0KZJQK1o=U4lpQ)gKyL^g4H}`784Vbxjr1z&$8e4*BX+0g;UC0_0c-rR}(w- z^^8qG$iB4zNVJ$=G)hWJ%`GjrLJq8*n;XokOFJe+&n~Uyut~QPP-pDZo(_VLS5Vk> zrBnHJfI2O>Oml&~kmvYvvhlST+5LhVd#=7~ZDsFpn~v?2O4*coB2X=ujr>^s?ZvP9 zWl|D=b;>?{T8DDp$mzRjdqV#Y!357~}OEeRrGw1PNEPFJO^KP*zn{W#{Dhq^53l zpBs2&Id69Ud?IcP9_z8ZC-@6pXq*MaBd^?@i;D}7s$>}zhuytvUgnb`9w~U(3oit} zJ8BwVy1Y0tKEL$FmySm3pyu-zFTC;8)bDS{Oyhyrx*Ja#`{DthdJh&c4pt5a>c0;olPO?k4JN0q8f_^7;hsV*gN>F<&baRu$ zWH(4JuGrge-&jdh`sB$IY9RqPi|_fn$R$PS=U6b}fBa_u^c_gm<=wlNwb*5vIVLPB zVS5e*&+gs1x)_un!s6mW@J1%>MNWPpYLw{K5)yLPeiH-85N z+Kcvjj;DFbf{DJqv*Qdw7<(+{hFvmqgzysd5uBuFh>>5-1Ot@vOPFp;uGLLw1|N)< zC%zo9Xm}i6rjinc$!ORPRKvo-!9o3y_rMifTM8Zb#Ecq{0wT&d^h@fYExZMlqY!ym z!#zNUP|n#4lSh;meQ-W(^W?Esrm)B2)%?Q3bLBy-yW6?KfOMoT8Hc5 zb%qSHRYLKd;IJ$*R}x&qMTCmr3wlK0n!*~yjk_rQ4xou)%(t4NbsSFbrKZuv| zC@63Oz|xcn^NVi{sHCO{Bh;jN$aeuVm2#VNfQ;ij(QjFbwW~tO z6RYH5)P6TSoR?x}VBb&Nt#K4WZZpqef-+shiZ>J!N=7(Q3x{u`BcBlVlS8$dh zM(OV{j!#Uen3)OCtYh;5EqYsDzmXUPzojDXh#MOX@k!&y5d$ku-igx2#>V@?!@idw zq)!YAHl8?f!ap$3J2sY+sNC`?lBu!bU&sBmyaUKxWK5Xkq3;M5^Sny zyn4HH?ICfs2!S9j1-7F{j{;AsX=!Ptjz!B}6^V(7A(WT=XQ%Z;xm&x4++FVyJbCd2L+g)G%M+{0@(?_gnIvC({#6Be+CQJy$8wnZ(j) zY&TSS`FjonIQ{!k%xss&r!4ym_FU7&3yMx z<*}X!pkVaEy<-2OB6+8IXh2N&-pS~z$81s;tbFrkzXLU}P`YnmAYDzYoRF-a4uBUp z3ET+aq)2JknNg9Km3)7W>gaevx#ANQeNw;ZU$sCkG?twv1OywEgN#peayF%t-gIv+WLN{N{Y{`>mzTzd|^_aWgWW9NoOr_(K45foL!vW zo01wWDTrd{$^B>osE4g-jg}7mpKpxxEjMKuE7dVh32+JSYytd80t3R><%*Se+W6zg5A`EQZfd4_ zd3#eqXR)3D#Bz|TPsY8bUcH)s>(*7LGnt{Ol&5G!?!5L}zphT57eb0pZtm_2H8H}n zYgt)H&~fe0&%+>RogiPgr??eeStuwdWSl3qm4|YRZ{r*|bn&8aQBl#AUkzy@*4*wh zyeBeG`$B1;Z3@h3s!J1|_bne|~;Ca97Mw-=frK z=CYuK?)mfQS$11)y4+E+&c(&W$H#|9QIU%j@oHV2TwHL%s#kQ=vo3ylSfx6Jvtit_ z+7=+Jb-fEt2f+f^;^g8hblEi%UZK$P3O0rOjD>}(bG9=h-{}n7evqGX$Z7rh^+`z)T=zZ{*QPBwssUFHwY}OxWIK*^X{zSc09Q~Dn3m)y zw2-dnZi}|OetjCxXq%Yu5IlSKylhF^YR1OL&wo@;kD9oB>ryN^lLK9Tx4x`R_@=(h zEM~B6`OA*>{o+C-SbO~V@tV8h#xw-(rCzIf!{ejlQ-F2!jDedNz%Pj1Mr$7FrtQQ$ zCVG$2RZ0z%J3;2zJvBByPFZFvz52|{%eR+pWj}ui_LUB2EOcKiEHZ4p<Z`KVGPkhYy)gCim-_ms z5S6tgG{Lbl+0Nuzt|CygC*_%h4_xm{0Brc${OH_+6B)u zN~l}c_Ivt+n^|8{G?)nGefw^7MXR$GKC^1cxftx`&`m$8aM(<2q^4=9 z80$i0u_~wkY3^g|m_L91^bQp+t>@wEE+^mS>QKw^_LA!(M!}14DkzAlsi|A$e2Z4i z*@+7m-vQWI{k|I=y>gC#8#Dw;GyPfU<(R8mN;ifNm?j=J^Kn=frrO={YY<##eAO{+ zZEcz=)wxG!QhLBDc2AL>0Fhu^>P}OoGS^h<;X&kv+M}|GGE7CDXn%Dl63{k4|D_-> zNgwAeV(b&ueRktY7ryL<7)~s+)^;4y(0GkOM-V_gtEH2e^GjjwzG3#QP3ZZ%XM+V6Xwv8iRwoo0DDQgXHK1p{;udc za|Qkai#+$h&B#b5pcrc6o`Q?CfJS-)7XyRm_wNQor>2+6g_Oj8LPbwu!-fqrGc%na zd!rK*KCfQMVd~jV4;un~QV}G<11wmptvPwt+B!HPfoEoR_AInMF#9sNOo@$_AoRS( zYgnP%%Lq3%L1gvC;O?Fn_yQSjtDx3B0?HD+VW-C0#rf$!A^aCiD#LikA&X0Uj$2uZ z3~!*P?|HOEoPu0Tq5=Zcc&0h$B6P}RjHDee4`VE15U9QNb7g-}xYzzC)U35jOG`ix zB2SHqMP9CB*-5~4$hFTsJ6~Lo%^OQ-XjF6H=UOH+(vfx z`HzdahW*+6(W;q?*P zT=QFh&jOIbVnB$RGvqKIxIIuT|K9s$ukMdmbW=IVuQ0dRz~k&h@_Y&yw^y!S-OTAt zp8zB-T4+QGeAvZ(R7IS^h+gBb5ek$Mc|u=be~^;Fti@q_?|Cz`E3>weC!zDL-oQ1w zc&S`OtlD9D$t@%|x_(CyH4)0K#QfKIR#*9t$FqF$VZl$BqPR^-reXWX|NN*%=^IsPt+u(Aqw96yhq?bsK4omz-*tC^Wu<#i3%^h_~o;HPHw zq?;~v`MbUYy{@`9P4C@s7|TK3mwq~ooDX?1n=Z4Mp%E#_VI`S*BBOUmY2n8Pa`OJ; zGvYpzKmQCZ)Bsx9;gY-u-5Z1L!UH!DlOD3sD2!N~mP!S`f~?cHz?-*kdvEh{a&U~o zeN6_KOiB)?Bt20S*4wHoS_oGgId5*tfjzB%=8WmjkI_lVVK>N&e{PRWJL-8gMxf!v zWh`q(ECfK^a|<(LUiIN6kXYYfi~=sC*H2;ipKDA%uK)6KtfyH@N@u5usD3s9QTTkK zb-9>vNe~3_L}=5ZImY_|e#}x}%I&ml*!CTQ8Jf)+T3Ql2hHxu|AhbY96crbTM?~g`!9pr1E}wQ^s*a>4UL7`t%Q4j}G;HQ`&Ae2^W_ zYoLanfu7C|!b1CjPf5uXt}7B^kC6sXPI%|KfOllS-n@D957PD}Hf#vBoY#x_;sl?> zNtQPH&f~}1h{v`ISb2WyId74H5+UsvlSJz`h&+U%cUBu)NwG1v0N=^n^zq65>>gkn zf>D+}6K?}pX!W}Z*Pomdureq-i_C1VqO(z4i3#x6T1Pfj2hc&MS6y~_rRG*vbcFh$ zL&sz{3U}h{$FEtxw7k@qzL@|;HXPFex>X{3x(;wd?A*Z5%T2jTtaop9pJH&NvXfSy6JFa-Vwf5jh}xXd*KcU9C7EPJw0~s-DX;9$jct4K zI3=a0U@p?OE;fy(dgOr-li|L0s7dc7p^`4G{1rs4jAKf{YE(q_vu8&o)(fX}d3+9f*VxL)D!eu%V$%V)wcH)Rnjir5-b;or?Y`8kvn168FuZ%}!^e*R5Q2OX zyH`F7Z+nL(Ungv7al%7 zI_eo3x&axDHIQucU%h&Z7|r#Oc2!4586p9_K)=8)wKGMJ8$f@}+O=db25NwhzyBJt zw*io&|Bd^G!L{>>)O9l~cHRsS`*dQr&QgWLxpPTHN}{6lsB%e1#rk;YV3kk^z7f?~ zX=(XNC~k5XJ4#E4{_oGIbOTQcgp;VUajvKDS_plCbbAwUMr0mtn8=X0h=_!lsIKzW z?uGgP)lgcN?Vt?P^2Swgb#=YcTfG?*2Z~-IhF^a}T4cXPiqO-iPs5Ndp_d>+BnQab z^>3z5|CdLh{VXWw)kQ237~%gi^+YmGU0vO5>sINyUFy7;EHuRL_F{G@k(*=uqM{-q zyq-Uokg_QIqx3VqOSJ?9;-I^GNtski6!fTSc#j?AD8jo&-ieM5K%E3a*%#iiV->Lg z*)2OSkC{9So{EUr7!?)eAF_XKfyZ)5QEXJyyZx__OI^Qy z-4!t(a%zFdvhB9?K}k4_v>Q5b=zjL0Wg_KcjE4XmCje0>BtAUHee*yt$)SazoB*~& zc)Bmn(Q5N^DJ4U;{4YiP(R1p2{L>&9zdK5~l@>;+AcH5K$bb?|X>4qqV^O!?L0(sR z|9(oeSXA~pIXO891GNb0pnC_Q<}GqhI}Cqkg(m-|`I)IIrhoOPPwydsA~vu(Sj`*t zScZ_0y-2BkdOYm|b^s0QT}$(mbm%jq-^YM#oq+)Vxx`t9@2 z(vlcD?*ZP^e|O|sZ6V3w@8(_YhrZLJ@tD-7XdItfy?V7NnJI%>RR<}QqN?)qf13f; zljlgcMU2EeARL=9Nwck*#0o0imlvmPr+%LTX87^th|($|M#h#B&h5r~VG}=~Y}l+{ z`rp!=%rUFlNOub@r{_*&lCw$CV_MFmktvh){Zxgt0Q5pR54_l79TY7vW2rn3=2J=MG8Iy*k?uPA8tp~<1 z`cDiTQ7P{OlO;U46r3BHE6@vxD`Q=%-e!D@UxHsC-WBX7qD@z5+wBMLw$irxA=ixO zA)D|lJ~ML%!Lwt>;Q@6Oy$ywOtI704x#H&5oYR^3>tzWE38F!<2DmxmrH98sVTpe? z`xpZt?+}E=3Lzv#Et@|I*7tEL)I_7v$>d{WTrGu5D+(BE;y);&f6#+rh0}lMgkSXT z+CKH~zO=N$^gsdi^mKK{4Hg5`>D!_&wYlWUZf+HcYZLsEIB#gs6v#3As&&OK+y8Ip zA!B3Y@ae#ohiiNK`aZN?UF1|QSDk*9pJ(g7F!QYFldbg1@X-Nl?j0h-NzLNBcW+i6 zI+@QD?g(Llih$DE*eoO|$)wyH*jt&?Uw&%OoyN50@{YEjE6lil@i~oUNn;aSpSdbcI2PjPkk9MXLUl+y{|iTCS2gRk55@;6<-K55LmxL^h*=1YuFM~3uSI-dTR`yt~M8?3}kbe^OsJ_z0p{6vTzvxOEy4BDn~@ zLD$$q?6mqSdH`6ue(|zVp~J=7Y5O}omKC7BP!M#?qB}9*ijd@GI65gWFW=eS?F|uz z)ZY-lyW-$LGG|6EuJvT5L+Hd)17QH#lUJ_nRGj}UIcwGCrF!U&=xZdapj2yZ0f!La z9;o=w$>7zdzsR8AWwfg`>(;$T7pyCBbJ2>HSOsLKW@je>VoQ~<5Sj*0XpOd}A1NXD z`}+8l)zqwq+PmMuK?)SHH!tnjqjNxe7R_NcrpMqA+*lc|kU)BlD>#ezt{;`1GfGn7 z;jM5oNp}wD4bs7ZZJ3ghqMXr~gn-G)z_my@h*um8 z;n-(n#IINSHYg&xQrAF$j;0XZwxX}{EN*V6*j?*~|oS~aY^AWOxql?Sini_3DhDwxk zw#Tx&%-+3c(ThQ@;(CAnJcncxY1ybH??Y8}{`hf&Rq}#fq3Vw4JtWxsjq!tCUWSy- z_8}$LnVpoBlvgJDj|Ooo8R^LCRwGVF{xiqA^^R{IE8Y6_P z{kam15&S1SMw`R<5y8jfAWMLob?S3j(~h9To!VIVtTR2T@xkBkYs@I z>J=HGXd%UBkbi{&fg1?Kj}c@DgAi{}>duLjS_R&ajB6Ma*r|#=hcw2(${GMt=(;%B zM5Z|`Ek#Cnmp1-j1>?yztyqtCw=eSqKNMh?Rdy)sZW2e~N{Jema3m%sQUV@Z!wcVj z^64fB?Nb=&=MYr`3VU-$^b{pb1kxN!DJq2k#-ijdf63Z9{LURe6xR=Ur<*rN()+A1 zRER(n1n9+6J+nd5LnauQnf(xp_rAct$R>S>Wkp8i|I+}DrrG_wvy(>_xwo@t6AcUo z-4C8@cydbeFQM1Gmg|5T|2`5${O43L?r5^wakg5t=x&U;F3NDee@PK>r3_8@>R-al z`_Ov8k3KCg6mS6m#Q#rUZ8EHgb?nbKNt%-Y!AE4N?@Vib_h0g>zyG`ZYeQ^AS$lg4 z2BcCIuGT*W>f^3&T5x|%l@Kl^luw_&Umx!8-_J@;PXf{TC(n*#oXG4M>gYIn>*EHp z`|Dw~K5{QCXuUdwoN_f}U`9gE#V}a=y^F=*T;wdab(s0&oVJdg+imf=vw-Awb`GV1 zS4$tn`)+yuK#8o!$9XS!H{Xtml0WGIFdH&_-S*;}Y66_rMI81qGL7;u*JFeC^9EZQtgOW>bsXK!g# za#E5=Zt9~)rr(~QC#pf7`1raL=G%(kexQnvTh1@dk1(=fOAjpl8?Rr4|FCU4!pGnH z;|B#dH#dj8BSTzV9At}|NGA=q7Y8ELOekZyKeOxAe65jI0{>k9^*Cw{=m=y9{k*_d)vr;4&Y@b6Cr278ctsw-*JV-I-QL30t%k z?gkOCg>pfZJvsGa=ec)lUTah_kl^MS)^+o@Z!4l{NQjz)L(X?;BsNHDwT^w<`qD2{ z3_^ux&U>JSihc>%P+gcqL@%AQ5BXxvd8_-ahaM)PzOive9^{6BjZGx}_19Cy&btu~ z;TJ@bXZa=sG!i+(Fu5}PeJ{9=a^{I-kL9JJ9Z{^Oo}F8D;)y;ln)=7a#?27|2wc%X z=ClRWz;+Z~US0}BI1!;-Q741xgJ1{HW@l%2id*pUF`1g0QtjEZ2aJ&C9}3>zRm$G< z%M#oO#X{TOxyQOi?+Tl)E)*;%a%IymSYNqJKP__mORG%J=Q;BJ_)g;!%o~M*!fBsp zXESi#0R6Nib2b>N0U^AbYAqr){-C+2sQC1=q=YRjxRPO6xU>C@8F$I>7P<2QE4%_` zoC*SI2*jTo@2Mg@u~s`_<}=3lM}=Yj1BMbr-y?5O$o!K=POG5rl8#}0!oJz_0zi-5 zG7t8)xkPtgDiP6MwyaN~#pr>3=rq5DI$8J8(hjKbA~eyO_x7LKZ#fI@Sw)m;O#Qfzb~pM}vpI`Al-awRi=>cs_GXzip( zQBXNGKE5Au3gp$tu#*eZcs&%V71R)AwvBAM@4mOS*@FC_$o2tQtf8Z$BHopkpF?-B zYelg2GvZlK&b(X?gY@2B`-hM3=^cSwe0zkkMHCw^_*IHR(1mj-S`rufU^*M zvvYG*PoHK(^1=6dhucX#EeQtF-9KkjGAoFw0J8z!4r?NvvtItf^D2hEyh(C=QePe`n}6cYNHS7 zvOSQyE{2f%EkIn-a{vaRMAV2#D5v}Jm&&;|!PSx?TCh!~N&0*l6ltR3Th#FdYP%Iy zI5sgsO~fd9a3Ngd=dVghW^6ZZ6Bec=dbS2;bockKA&~wl1Vtcy;dRPw<+E^!NSEpn zySaw2!CqKAkrcnS=wz*fQqXQgLe9oo4Az zArCoj{MAVm;?xTJtlS+zQ3?VP(QR=7QHkuYkdgY@d~i>Va&Hq&^!hgL+T7y!?d=C% zb#b?v#gWU2c10C!%JcNSY|9tdD`i;tEMti48#rHybfrVX`IzlpGAk2L#Y<1#`xKyx zsZyIqd2Z~wt=$jVU%^Ghhq;t7)57y5Q7+OD1kpA4@~Q<>u|{?L9tl zy0ZF|UMUV&z0$UvGObXOXMV<~j|A!Nl?*_aNssz_xBs~$yh1^m#gwC0j^LbS? zvyhMwJ)6`TVyDa0CG`lsGzA_WqM)FF@I<+?%5n|VAq_|n_$ZkY$NS;-Lz>w}n81#p zsa5l9(s3a8(!YTu+(g$RZrcp~#JIh!xhlbRU>LRqUDd%!^Z!dm;r}K##6}TbY3aP` zB_AJZr&q8X{DM^0k|8A|4mw9hLNT?w!0YT<|DnbX3w|L3u>U9QaAm+F-Bia|sSH(? zWX%B1WUx-;_F6FJgCv=Q5(sB;KV$-I289u1EFml!8E!UwqV;K74_76ArvKY@R(YF_!ZCOQXN zYge-00aKz-9DPvk^~DyR+vlu~#Rffz6Mk=;eOEZd@vk30?{Y+x4Dgs4#w z3${vmF@-^A5I62;>rAngMxKP2XAon-t zaBK7b#5rVy9|0TES1tK9EbY1^Rl2%x^&^^x4*h`UN$w!IIFGGj&nz27Frl=SC3JP6 ziD37eCvw4%Y)ugjDKB#R^BHO^bBj1H@<$SOd-v{@!Aa53vk=Hc%B~kSfskewUhFo1 zjnr5HJMZnW;UY``uh*RglMtXXls;rFR z0YFSD0+n!edxlzu`MyBpA(WAo=!%BT;qlkd(bwN*gOEgHa~2$G!qdx(@*hqc-^P^u zeEs&k?Ci(S;xUvmPh>cP!Pj$>ezjMBjUH7m-Nr_hlVK#%U9kis?|O9N%LHo4?*$+w zQh(}a&z^<9-2RV*N`Qam%*u>TfwVmS{WoF^Uz^3DG!iDzQNrMirEssj&JHnV0t`Q~ zToJh~N@8NLsTM&Je|4pm(D@5o5 zs-oe5Rf224Fyewv9{=P;N}$%^FJHWPK|uiE-JV)aLvya{T>v>YNOtP~-)PX)t5^v7 zzvnpuu1TyzQ*11W|MylIsH>zN%y1G^1%`w$bKanbcCs1@Nxoh0TC~|j>~O+%QHNg* z8p!4`L2FZw5Rj!|h5zb6UR2g_MYlOJh>>KvKej1(`o0TLG4m1?745Oc z07v{)1D!x!OUnnTzm**4df|TTjv~P%<~B)4z>XP6@6{8?lH9>T_Ap#P@IuV*&4UOn zdocyP-;3_*Jo(Fay4~dn8K3}=MEZ7RzXkR!Fu`@1K#08T_3ImflxLhQWo zkp)TL)8wujum)yvBYMK3qolY~stXks`4#O2dle4-)oFdv{D8px{?=*NLS97%e8yec z6kXOXQNgZ99r=;!s;aYzh7{y_!p}doMe^$Ws|Or+353(mB60zphsMLhLmyj|(ZDqj z*VEFXN4(*zxw(++`himrZ9xtGHsGMcn8K5Sl=TG8WEk?0;AJ|kM`qfxI&SD2P#k1*mvgU|@?LG+ zz)_*ZJfQpKP`~KgAc;Fqf*23cX#{>+b>4r2vu^zb53ci{IcSdUV^~eM)`w-%;$rx1 zeyUx;`+l+XzV}!xG=xQ*U;+os4- z+UFW7SAm(H_FigdVsi2U%$B<;)>~b^(1{l%KuvWj#y-Wylj#{5_Huk)7K0;BptVgl z2TC3s&AGua)$TH~w|jQh>DD!$>e||qaDnX?a7C@0om-4}sN0~WZyg9}4dLEvr(%?K z5??1EsVeu;ZM;gTCO<7LAgMU;nHoDmyj4?E6VL$app$|9ax4OOa_dP6ik+cJ>j=-Y zk&%%RV9hC>_IXBUjE(oi(Rw;aQ7 zCu42*@An$hB0eTtP!T5jYHEH01JG;N$e3TapcVlZ|65a#__^}J-*9juQb_BhGp3|O zQNvC;jgnz$8@^43WeU+4^}^gkoiHIn?8$(%hBG8FgAc39L~ltGgdcjy0FrhQDUc4V zFI~Fy3Y&qSzJIT(QIBEP7P7jGAegt}=on2hET6dInA)0e5ARt_TQ_)pFH#hgh zIIj#FJNs2AO?{5`^OLu3tu^0n9$Jwc60&~#ECUCU5RFK$r#*cthJKp{Hj0pK;gug= zY6lN))xeIM-NqaN1Q1A#qr1CNgcK0-&;p`yvxD!&l6d8?J_s!4G$C7ER z-xmZ}c7l6!yK!-IH_goC3kZve)%5DE$%6%AWn!XiQ#^TRZhpS;^XE>3L)zM3k+pjY zoi~t{QB-a*ZrRQK^5vRLnQZ^0bw1fp;#(Ozy|5qk_=yuOArxDn1=edf%Idje7_ z*4bfe&cffVzJ?=RS&gK}uYrMQoNqxIJ<>sr(FzosVyjAN9no$c1sx zYHI?2HylB@tLPT3M@`fZ9=!SI`0cql=VGMW?=ZdgNlO!kn13W93j6c+2D@#t_Q?e~ zXv5^qGc5~yHC#B!rhx>(^xiktOLq!t!>tC#v#@_|_^QviqkPRwoXhYtoZzU006w7! zL6$VJ(-X@9rB%je%@c$j@D`UYX^~%Y0Q1Yb;s!79g6{R}FW1u1P0nXJQ2m7vdU{5)ZgB`@xq?G?O9D3y}jpCQ&Ju$Bq*ae3USib72b!owJ6^konMs2 zH>kKO#*=YC{7rKR^#LsZ#`gB7*s2tk#QBRbYmz8;1 zT3X_uecl0^yj!)_(~8PXPA1{coZA6!vzKqBC@o$zFMO+_Krzp+cq6b%k&Eu zE=)l39l$Qo-TiW>qvdVvSc-m4=2cGAU(yvFT>n z`VV6P*@}pL*@cB78n;42mrH;0+mVe6hjDW=jL1QYSeEJ-nSK!D&449O9s^unqaGIQ z@)uVlpCDJV&wBDS8$57BBnl1q&Xv##Q+cM}oiUm5!>+%dRRo!P z8UFPeN9>l{+SW47^Eohtii)acrtTp3)va58<4WU|uO(~clVLS!)I&sl)gANjp`Zp7 z<3y_hlMQ6C^Qeo6hzMvP<(F@LvkCJ_gWSq1FaVnR)ZBZ%*^6_{S#;1}LqoSGN^8|L z>QQ&U<##&`q}~P46DIp#aB#4!{m&r#qS^RAXluufjm0$zK|&o6ry!qy`}VEKjvZ~+ zL^VEr`h=3UtAV<`eaDVZldfw*($htD@7ZI8i;emg5feM1sd>xq=FQk0Er&EUqvGRj z_G~lQ_ivk|E$Zq)xJg+ zp}G##Z~~nb&HwoE)RvahhXy*O$%>Jcle0ePNe3_Y_^DGDDo##MTRAzMLYCpUwsr_e)TIjVz?EB010_R5T)g%gz5croVW*5d{0QefmKOLiO zqL$vPOxGNEVoOEvKT1fu|+5|GgEl)-f!Q=nZx^_5ThgO z;~9JQ|^=r)P$K zDawf|CFo5C*5KE_>3=JgO3){eg+$Qkko8PZt$b`x3bOWyGJ>42|EDkO@;gtXY literal 0 HcmV?d00001 diff --git a/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md b/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md index 08ea0e9..2c1ddac 100644 --- a/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md +++ b/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md @@ -43,14 +43,44 @@ Taki maksterm lub iloczyn makstermów, że funkcja przyjmuje wartość 0, gdy je - Implicent prosty – taki implicent, z którego usunięcie dowolnego literału powoduje, że suma przestaje być implicentem - Implicent istotny – jeśli maksterm funkcji zawarty jest tylko w jednym implicencie prostym ## Metody minimalizacji funkcji logicznych -### Prawami logicznymi +### Przekształcenie prawami logicznymi 1. Rysujemy 2 tablice prawdy. 2. Dopisujemy kolumnę z min/max termami. Mintermy to te z mnożeniem, a maxtermy z plusem. 3. Bierzemy pod uwagę wszystkie te maxtermy, gdzie wartość wychodzi 0 i mintermy, gdzie wartość wychodzi 1. 4. Zapisujemy to jako y = [min/maxtermy]. Oczywiście jeśli mam mintermy to grupy ze sobą dodajemy, a maxtermy to grupy ze sobą mnożymy. 5. Za pomocą zasad takich jak rozdzielność, rozłączność itp. możemy uprościć taki wzorek. +![](../../../media/Pasted%20image%2020260530180423.png) +W takiej sytuacji podstawiamy pod równanie odpowiednie wartości zmiennych i wyliczamy y. + ### Tablica Karnaugh Dwuwymiarowa tablica prawdy zgodna z kodem greya. Tzn, że w każdym kolejnym wierszu/kolumnie zmienia się maksymalnie 1 bit na raz. Należy zachować odpowiednią kolejność przy wypełnianiu tablicy. Nie będę się tu o tym rozpisywał, bo dużo było na labach. +## Hazard +Zjawisko hazardu może występować na skutek optymalizacji logicznej układu. **Hazard polega na krótkotrwałych, fałszywych stanach logicznych (tzw. szpilkach) na wyjściu układu kombinacyjnego, podczas procesów przejściowych.** Występuje, gdy co najmniej jeden sygnał jest przesyłany dwoma różnymi drogami prowadzącymi do jednej bramki. Np. mamy 2 różne sygnały, które idą do bramki AND, ale na drodze jednego z nich jest jeszcze odwracacz (inventer). +### Hazard statyczny +Hazard opisany powyżej. +### Hazard dynamiczny +Występuje w układach wielopoziomowych. + +## Multi/demultiplexery +### $n$ zmiennych +Za pomocą multiplexerów można wykonać każdą funkcję kombinacyjną. Aby to uczynić należy uzupełnić w równaniu każdy implikant do $n$ literałów. Tak rozbudowane implikanty stają się adresami wejść informacyjnych układu. Realizacja sprzętowa polega na tym, że do wyznaczonych wejść informacyjnych multipleksera podłącza się fizycznie stały stan wysoki (Vcc, logikę „1”), natomiast wszystkie pozostałe, nieużywane wejścia zwiera się do masy (GND, logika „0”). Metodę tę można zrealizować także bezpośrednio na podstawie tablicy prawdy. +### $n - 1$ zmiennych + Jest to podejście o wiele bardziej optymalne sprzętowo, ponieważ pozwala zrealizować tę samą funkcję na o połowę mniejszym multiplekserze. Pozostała, jedna zmienna (np. $x_0$​) nie trafia na wejścia adresowe, lecz jest wykorzystywana do sterowania wejściami informacyjnymi. Aby fizycznie zbudować taki układ, można postąpić na dwa sposoby: + +- **Sposób 1 (na podstawie tablicy prawdy):** Przeprowadza się analizę tego, jak wyjście układu zachowuje się względem tej jednej wyizolowanej zmiennej (x0​) przy poszczególnych stanach pozostałych wejść adresowych. W efekcie do konkretnych wejść informacyjnych multipleksera podłącza się: stałą „1”, stałe „0”, połączoną bezpośrednio zmienną x0​, lub zmienną x0​ przepuszczoną przez dodatkowy inwerter logiczny (bramkę NOT). +- **Sposób 2 (przez przekształcenie wyrażenia logicznego):** Równanie funkcji należy przekształcić matematycznie tak, aby każdy implikant zawierał literały wybrane jako zmienne dołączane do wejść adresowych multipleksera. Po takim pogrupowaniu zmiennych, jeśli implikant bazuje tylko na zmiennych adresowych, do odpowiadającego wejścia informacyjnego podłącza się stałą „1”. Jeżeli w implikancie zostaje "reszta" pod postacią wyizolowanej zmiennej x0​ (w postaci prostej lub zanegowanej), to fizycznie doprowadza się ten sygnał wejściowy do danego wejścia. Ostatnim krokiem jest dołączenie logicznego „0” do wszystkich nieużytych wejść informacyjnych + +# Technologie +## Układy scalone (Integrated Circuits – IC) +### Bipolarne +TTL – transistor-transistor logic +ECL – Emitter-Coupled Logic + +Rozwiązania zanikające +### Unipolarne +Np. MOS i CMOS. + +Mniejsza moc strat i możliwość budowania układów o ogromnym stopniu scalenia, takich jak VLSI lub ULSI