Dla ciągu o wyrazach (an + 1) / an:
- Jeżeli granica jest mniejsza niż 1, to szereg jest zbieżny
- Jeżeli granica jest większa od 1, to szereg jest rozbieżny
- Jeżeli jest równa 1, to nic nam to nie mówi

Dodatkowo jeśli od pewnego momentu granica jest >= 1, to szereg jest rozbieżny.

Na ludzki:
Gdy mamy taki szereg, że każdy kolejny element ciągu to element ciągu zwiększony o 1 i podzielony przez ten element, to
- przy granicy mniejszej od 1 będziemy dodawali ułamki, więc zbiegamy do 1
- przy granicy większej od 1 będziemy uciekali do nieskończoności
- przy granicy równej 1 nic nam to nie mówi