- Matlab, ale jak ktoś umie to może być dowolny język

# Treść
- Rachunek błędów
- Równania liniowe
- Interpolacja funkcji
- Aproksymacja funkcji

# Numeryczna reprezentacja liczb
Systemy liczbowe i konwersja.

# Liczby maszynowe
Liczba maszynowa to wybrana liczba rzeczywista zapisana w wybranym systemie liczbowym.
Nie każda liczba rzeczywista jest liczbą maszynową.

Liczbę maszynową da się zapisać za pomocą sumy potęg liczby $2$.

Liczb niemaszynowych __nie da się__ zapisać na skończonej liczbie bitów. Operujemy wtedy na przybliżeniach.

Zbiór liczb maszynowych jest skończony i ograniczony architekturą procesora.

---

Liczby całkowite, zmiennoprzecinkowe, precyzja

Dlaczego Pani pokazuje nam kod w wordzie? A nie, to jednak mathlab.

Macierze, macierz diagonalna. górno/dolno trójkątna.

Normy wierszowe, normy kolumnowe.

Jakieś macierze, nwm o co chodzi za bardzo.

Metoda Doolittle'a, metoda podobna do eliminacji Gaussa.

Jeśli macierz jest rzeczywista, symetryczna, dodatnio określona, to ma ona jeden jedyny rozkład na czynniki $A =LL^T$ gdzie $L$ jest macierzą trójkątną dolną o elementach dodatnich na głównej przekątnej.

Rozkład LU: bierzemy macierz, przyrównujemy ją do macierzy $L * U$, a potem patrzymy z mnożenia co wychodzi i rozwiązujemy równania. 

Rozkład QR.

Układy równoważne: układ równań wynika z innego układu przez skończony ciąg operacji elementarnych.