ZUT-notatki/uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Algebra boola.md

• Rozdzielność, czyli: a(b+c) = (a*b) + (a*c) To się sprawdza jakąś tam tabelką.

Na podstawie tablicy prawdy chcemy automatycznie stworzyć matematyczny wzór.

2^{\text Liczba \space \text argumentów} = ilość elementów w tablicy prawdy

Transformacje

• Tablica prawda → wyrażenia algebraiczne
• Tablica prawdy → schemat logiczny
• Wyrażenia algebraiczne → schemat logiczny
• Wyrażenia algebraiczne → tablica prawdy
• Wyrażenia algebraiczne → inna postać wyrażenia algebraicznego
• ...

Przekształcanie służy redukcji liczby bramek i/lub liczby wejść

W technice cyfrowej nie chodzi o robienie bramek tylko o automatyzacje tego.

Nie będziemy się zajmowali współczesnymi algorytmami, bo ideą przedmiotu jest pokazanie zasad, a nie rozpatrywanie, badanie algorytmów, bo nie to jest naszym celem na informatyce.

Mintermy

Mintermy to negacja wybranych literek np: zmienne a b c 0 0 0 term a' b' c' 1 1 1 oznaczamy to jako m_{0}

Maxtermy

Oznaczamy wielką literą Indeks znaczy to samo Różni się tym, że tu term jest sumą a nie iloczynem.