mirror of
https://github.com/szymon-jozef/ZUT-notatki.git
synced 2026-09-07 12:10:40 +02:00
179 lines
5.1 KiB
R
179 lines
5.1 KiB
R
# zadanie 1
|
||
|
||
# zmienna mierzalna
|
||
plony = c(2.6, 2.4, 2, 1.8, 2.2, 1.5, 1.5, 1.4, 1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 0.8, 1)
|
||
# zmienna grupująca
|
||
kombinacje = c(rep('1', 5), rep('2', 4), rep('3', 5))
|
||
|
||
## Normalność rozkładów
|
||
|
||
### (wariant skrócony)
|
||
by(plony, kombinacje, shapiro.test)
|
||
# kombinacja 1: W = 0.98676, p-value = 0.9672
|
||
# kombinacja 2: W = 0.82743, p-value = 0.1612
|
||
# kombinacja 3: W = 0.90345, p-value = 0.4292
|
||
|
||
# Brak podstaw do odrzucenia hipotez zerowych
|
||
|
||
## Jednorodność wariancji
|
||
# h0: sigma^2 = (sigma.2)^2 = (sigma.3)^2
|
||
# h1: ~h0
|
||
bartlett.test(plony ~ kombinacje)
|
||
# Bartlett's K-squared = 1.8396, df = 2, p-value= 0.3986
|
||
|
||
# alpha < p-value – Brak podstaw do odrzucenia h0
|
||
|
||
## Test anova
|
||
# h0: m.1 = m.2 = m.3 (brak wpływu)
|
||
# h1: ~h0 (istotny wpływ)
|
||
|
||
anova(aov(plony ~ kombinacje))
|
||
|
||
# Response: plony
|
||
# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
|
||
# kombinacje 2 2.7571 1.37857 18.053 0.0003356 ***
|
||
# Residuals 11 0.8400 0.07636
|
||
|
||
# F: 18.053 p-value: 0.0003356
|
||
|
||
# Odrzucamy h0, przyjmujemy h1, nawóz ma istotny wpływ
|
||
|
||
# Wniosek: na poziomie istotności 0.05 odrzucamy h0 i przyjmujemy h1, zatem nawożenie istotnie wpływa na plony rzepaku jarego.
|
||
|
||
|
||
# Zadanie 2
|
||
|
||
# Jedna próba
|
||
|
||
## Test normalności rozkładu
|
||
|
||
# wariant skrócony
|
||
|
||
shapiro.test(Ankieta.M$Waga)
|
||
# W = 0.94653, p-value = 0.009113
|
||
|
||
# Odrzucamy h0
|
||
|
||
# Test nieparametryczny Wilcoxona
|
||
# h0: mediana = 70
|
||
# h1: mediana > 70
|
||
wilcox.test(Ankieta.M$Waga, mu = 70, alternative = 'g')
|
||
# V = 1129.5, p-value = 0.008091
|
||
|
||
# Wniosek: na poziomie istotności 0.05 odrzucamy h0 i przyjmujemy h1. Zatem mediana wagi populacji mężczyzn studiujących na I roku WI ZUT w Szczecinie jest istotnie większa od 70kg.
|
||
|
||
|
||
# Zadanie 3
|
||
|
||
# Dwie niezależne próby
|
||
|
||
utargi = c(7.6, 12.0, 7.3, 11.3, 7.0, 10.8, 6.5, 8.1, 3.2, 8.7, 8.8, 11.7, 12.7, 18.5, 3.3, 6.7, 8.6, 6.9, 3.8, 3.7) # zmienna mierzalna
|
||
miasta = c(rep('A', 13), rep('B', 7)) # zmienna grupująca
|
||
|
||
## Normalność rozkładu
|
||
# wariant skrócony
|
||
by(utargi, miasta, shapiro.test)
|
||
# Miasto A: W = 0.94565, p-value = 0.5341
|
||
# Brak podstaw do odrzucenia h0
|
||
|
||
# Miasto B: W = 0.76886, p-value = 0.01989
|
||
# Odrzucamy h0
|
||
|
||
# Wniosek: odrzucamy hipotezę, że rozkład miesięcznego utargu w mieście B jest zgodny z rozkładem normalnym.
|
||
|
||
## Test nieparametryczny wilcoxona
|
||
# h0: mediana.A = mediana.B
|
||
# h1: mediana.A > mediana.B
|
||
|
||
wilcox.test(utargi ~ miasta, alternative = 'g')
|
||
# W = 65, p-value = 0.0674
|
||
# brak podstaw do odrzucenia h0
|
||
|
||
# Wniosek: Na poziomie istotności 0.05 nie ma podstaw by odrzucić hipotezę h0. Mediany utargów w mieście A i B nie różnią się istotnie.
|
||
|
||
# Zadanie 4
|
||
|
||
# Dwie zależne próby
|
||
x1 = c(85, 122, 162, 206, 121, 250, 200, 156)
|
||
x2 = c(87, 82, 158, 96, 131, 121, 194, 130)
|
||
|
||
## Normalność rozkładu różnicy zmiennych
|
||
# wariant skrócony
|
||
shapiro.test(x1 - x2)
|
||
# W = 0.81838, p-value = 0.04487
|
||
|
||
# Wniosek: odrzucamy h0
|
||
|
||
## Test nieparametryczny Wilcoxona: próby zależne
|
||
# h0: mediana1 - mediana2 = 0
|
||
# h1: mediana1 - mediana2 > 0
|
||
|
||
wilcox.test(x1, x2, paired = T, alternative = 'g')
|
||
# V = 31, p-value = 0.03906
|
||
|
||
# Odrzucamy h0 i przyjmujemy h1
|
||
|
||
# Wniosek: na poziomie istotności 0.05 odrzucamy h0 i przyjmujemy h1, zatem trening istotnie wpływa na skrócenie czasu potrzebnego myszom na wyjście z labiryntu.
|
||
|
||
|
||
# Zadanie 5
|
||
frewkencja = c(32.5, 40.8, 41.7, 41.2, 37.9, 38.3, 42, 39.8, 43.1, 42.6, 38.9, 43.1, 40.4, 41.8, 42, 39, 43.7, 40, 39.7, 43, 43.1, 43.9, 44.2, 45.2, 44.6, 42.5, 43.4, 44.8, 42.8, 43.1, 44.8, 45)
|
||
miasta = c(rep('Wroclaw', 10), rep('Warszawa', 11), rep('Krakow', 11))
|
||
# alhpa = 0.05
|
||
# 3 próby
|
||
|
||
## Jednorodność wariancji
|
||
# h0: sigma^2 = (sigma.2)^2 = (sigma.3)^2
|
||
# h1: ~h0
|
||
bartlett.test(frewkencja ~ miasta)
|
||
# Bartlett's K-squared = 11.774, df = 2, p-value = 0.002775
|
||
# aplha > p-value
|
||
# odrzucamy h0, przyjmujemy h1
|
||
|
||
# h0: mediana.1 = mediana.2 = mediana.3
|
||
# h1: ~h0
|
||
kruskal.test(frewkencja ~ miasta)
|
||
|
||
# Kruskal-Wallis chi-squared = 16.791, df = 2, p-value = 0.0002259
|
||
# alpha > p-value
|
||
# odrzucamy h0 i przyjmujemy h1
|
||
|
||
# Wniosek: na poziomie istotności 0.05 odrzucamy h0 i przyjmujemy h1, zatem frekwencja w wyborach prezydenckich dla wszystkich tych miast nie jest taka sama.
|
||
|
||
|
||
# Zadanie 8
|
||
# 3 próby
|
||
|
||
# alpha = 0.01
|
||
|
||
## Test normalności
|
||
# wariant skrócony
|
||
|
||
by(Ankieta$L.godzin, Ankieta$M.zamieszkania, shapiro.test)
|
||
# akademik: W = 0.96227, p-value = 0.5107
|
||
# mieszkanie z rodziną: W = 0.98145, p-value = 0.8405
|
||
# stancja lub inne: W = 0.95429, p-value = 0.5278
|
||
|
||
# W każdej próbce brak podstaw do odrzucenia h0
|
||
|
||
## Test jednorodności wariancji
|
||
# h0: sigma.0^2 = (sigma.1)^2 = (sigma.2)^2
|
||
# h1: ~h0
|
||
|
||
bartlett.test(Ankieta$L.godzin ~ Ankieta$M.zamieszkania)
|
||
# Bartlett's K-squared = 0.47545, df = 2, p-value = 0.7884
|
||
|
||
# alpha < p-value
|
||
# brak podstaw do odrzucenia h0, zatem wariancje są jednorodne
|
||
|
||
|
||
# h0: m0 = m1 = m2 (brak wpływu)
|
||
# h1: ~h0 (istotny wpływ)
|
||
|
||
anova(aov(Ankieta$L.godzin ~ Ankieta$M.zamieszkania))
|
||
# F - 0.5896 p-value 0.5573
|
||
# alpha < 0.5573
|
||
# brak podstaw do odrzucenia h0
|
||
|
||
# Wniosek: Na poziomie istotności 0.01 nie ma podstaw do odrzucenia h0, zatem liczba godzin spędzonych przed komputerem w ciągu doby w popuplacji studentów pierwszego roku WI ZUT w Szczecinie w tym roku akademickim nie zależy od miejsca zamieszkania.
|