mirror of
https://github.com/szymon-jozef/ZUT-notatki.git
synced 2026-10-27 19:20:39 +01:00
85 lines
3.5 KiB
R
85 lines
3.5 KiB
R
# zadanie 1
|
||
|
||
p.opisowe = function(wektor) {
|
||
library(moments)
|
||
srednia = round(mean(wektor), 2)
|
||
mediana = round(median(wektor), 2)
|
||
kwartyl_dolny = round(quantile(wektor, 1/4), 2)
|
||
kwartyl_gorny = round(quantile(wektor, 3/4), 2)
|
||
minimum = round(min(wektor), 2)
|
||
maximum = round(max(wektor), 2)
|
||
odchylenie = round(sd(wektor), 2)
|
||
rozstep_empiryczny = round(max(wektor) - min(wektor), 2)
|
||
rozstep_kwartylowy = round(IQR(wektor), 2)
|
||
wspolczynnik_zmiennosci = round(sd(wektor)/mean(wektor) * 100, 2)
|
||
skosnosc = round(skewness(wektor), 2)
|
||
kurtoza = round(kurtosis(wektor), 2)
|
||
|
||
rbind(srednia, mediana, kwartyl_dolny, kwartyl_gorny, minimum, maximum, odchylenie, rozstep_empiryczny, rozstep_kwartylowy, wspolczynnik_zmiennosci, skosnosc, kurtoza)
|
||
}
|
||
|
||
|
||
|
||
# zadanie 2
|
||
# współczynnik zmienności
|
||
# |V| <= 10% – słaba zmienność
|
||
# 10% < |V| <= 50% – umiarkowana zmienność
|
||
# |V| > 50% – duża zmienność
|
||
|
||
# skośność (współczynnik asymetrii)
|
||
# |G| <= 0.5 – słaba
|
||
# 0.5 < |G| < 1 – umiarkowana
|
||
# |G| > 1 – duża silna asymetria
|
||
|
||
# G < 0 – lewostronna
|
||
# G > 0 – prawostronna
|
||
# G = 0 – symetria (prawie się nie zdarza)
|
||
|
||
# kurtoza (współczynnik skupienia/spłaczszczenia)
|
||
# K = 3 – rozkład normalny
|
||
# K < 3 – niższe skupienie niż w rozkładzie normalnym
|
||
# K > 3 – wyższe skupienie niż w rozkładzie normalnym
|
||
|
||
|
||
# a)
|
||
p.opisowe(Ankieta$Wzrost)
|
||
# kwartyl_dolny 174.00 – wzrost 25% mężczyzn nie przekroczył 174
|
||
# odchylenie 7.16 – wzrost mężczyzn odchylał się od średniej wzrostu przeciętnie o około 7.16
|
||
# wspolczynnik_zmiennosci 3.98 – udział odchylenia standardowego wzrostu w wartości średniej wynosi 3.98 co świadczy o tym, że mężczyźni są słabo zróżnicowani pod względem wzrostu
|
||
# skosnosc 0.20 – rozkład wzrostu mężczyzn charakteryzuje się słabą asymetrią prawostronną
|
||
|
||
# b)
|
||
p.opisowe(Ankieta$Średnia)
|
||
# mediana 3.80 – średnia 50% studentów w badanej grupie nie przekroczyla 3.80
|
||
# kwartyl_gorny 4.24 – średnia 75% studentów w badanej grupie nie przekroczyla 4.24
|
||
|
||
# c)
|
||
p.opisowe(Ankieta$L.godzin)
|
||
# srednia 7.07 czas spędzany przy komputerze w badanej grupie skupiał się wokół wartości 7.07
|
||
# kurtoza 2.55 rozklad czasu spędzanego przy komputerze w badanej grupie charakteryzuje się niższym skupieniem wokół średniej wagi niż w rozkładzie normalnym.
|
||
|
||
# zadanie 3
|
||
|
||
przedzial.odchylenie = function(x, uf) {
|
||
# 1 - a = uf
|
||
# a = 1 - uf
|
||
a = 1 - uf
|
||
n = length(x)
|
||
ss_z_daszkiem = var(x)
|
||
# s^2 = (n - 1)/n * ss_z_daszkiem
|
||
ss = (n - 1)/n * ss_z_daszkiem
|
||
|
||
dolna = sqrt((n * ss) / qchisq(1 - (a / 2), n - 1))
|
||
gorna = sqrt((n * ss) / qchisq(a / 2, n - 1))
|
||
round(cbind(dolna, gorna), 4)
|
||
}
|
||
|
||
przedzial.odchylenie(Ankieta.M$Wzrost, 0.95)
|
||
|
||
# zadanie 4
|
||
# a)
|
||
ggplot(data.frame(x=c(-4, 4)), aes(x))+ylab('Gęstość rozkładu studenta')+ stat_function(fun=dt, args=1, col='red', size=1) + stat_function(fun=dt, args=2, col='pink', size=1) + stat_function(fun=dt, args=10, col='green', size=1) + stat_function(fun=dt, args=50, col='blue', size=1)
|
||
|
||
# b)
|
||
ggplot(data.frame(x=c(-1, 100)), aes(x))+ylab('Gęstość rozkładu chi kwadrat') + stat_function(fun=dchisq, args=5, col='red', size=1) + stat_function(fun=dchisq, args=10, col='blue', size=1) + stat_function(fun=dchisq, args=20, col='green', size=1) + stat_function(fun=dchisq, args=50, col='pink', size=1)
|