Merge branch 'master' of github.com:szymon-jozef/ZUT-notatki

uczelnia/2_semestr/matematyka_stosowana/laby/podumowanie_do_6.R

@@ -0,0 +1,243 @@
+
+# === Lista 1 ===
+
+
+# rozwiązywanie układu równań
+
+# zadanie 3
+
+macierz_ukladu = matrix(c(1, 2, 5, -2, 1, 2, 5, -3, -1, 0, 2, 1, -2, 3, 5, 2), 4, 4) # wypisujemy liczby kolumnami w pierwszy argumencie, w drugim ile wierszy, w trzecim ile kolumn
+macierz_rozwiazan = c(-7, 21, 40, 2) # wektor rozwiązań
+solve(macierz_ukladu, macierz_rozwiazan) # solve(A, B) rozwiązuje układ równań
+
+solve(macierz_ukladu)[2, 3] # podaje wartość elementu w drugim wierszu, w trzeciej kolumnie macierzy odwrotnej do macierzy układu
+
+# zadanie 7
+
+macierz_ukladu = matrix(c(-9, 15, -14, -1, 13, 5, 18, 6, 8, 12, 10, -4, -1, 5, 8, 12), 4, 4)
+macierz_rozwiazan = c(4, 298, 294, 120)
+solve(macierz_ukladu, macierz_rozwiazan) # rozwiązujemy układ
+
+
+# zadanie 4
+
+# wektory wielokrotności i potęg
+w = (1:100)^2 # wektor zawierający kwadraty liczb od 1 do 100
+summary.factor(w%%10) # wyświetla ile liczb występuje na pozycji dziesiątek
+summary.factor(w%%2 == 0) # zlicza ile liczb jest podzielnych przez 2
+summary.factor(w%%3 == 0) # zlicza ile liczb jest podzielnych przez 3
+summary.factor(w%%3 == 0 & w%%2 == 0) # zlicza ile jest podzielnych przez oba
+
+# zadanie 5
+w = seq(21, 29903, 7)^3 # wektor wielokrotności liczby 7 od 21 do 29903
+summary.factor(w %% 100 == 23) # ile liczb w tym wektorze kończy się na 2 ostatnie cyfry 23
+
+# === Lista 2 ===
+
+# typ skokowy
+
+# zadanie 1
+dbinom(2, 4, 1/3) # prawdopodobieństwo, że nauczyciel wybierze 2 osoby z dostępnych 4 jeśli prawdopodobieństwo wybrania jednej wynosi 1/3. używamy dbinom jeśli prawdopodobieństwo ma być równe X (pierwszemu argumentowi)
+pbinom(1, 4, 1/3) # prawdopodobieństo wybrania mniej niz 2 osób. pbinom jeśli X <= wartość (tu mniejszy równy 1)
+pbinom(2, 4, 1/3, F) # prawdopodobieństwo wybrania co najmniej 3 osób (czyli więcej niż 2 osób). pbinom z F na końcu
+
+# binom jeśli liczba sukcesów
+
+# zadanie 2
+
+dgeom(3, 0.02)
+pgeom(2, 0.02)
+
+# geom jeśli liczba porażek do pierwszego sukcesu
+
+# zadanie 3
+
+dbinom(2, 100, 0.01)
+dpois(2, 100 * 0.01)
+
+# można zrobić dwoma funkcjami ale nie wiem czemu
+
+pbinom(6, 100, 0.01) - pbinom(1, 100, 0.01) # odejmujemy szansę na co najmniej 6 elementów od szansy na co najmniej 1 element
+sum(dbinom(2:6, 100, 0.01)) # sumujemy prawdopodobieństwo | lepsza metoda
+
+pbinom(3, 100, 0.01, F) # co najmniej 4 elementy
+ppois(3, 100 * 0.01, F)
+
+
+# === Lista 3 ===
+# typ ciągły
+
+# zadanie 1
+qnorm(0.97, 0, 1) # rozkład normalny od 0 do 1 (to wartości domyślne tych argumentów więc bez też zadziała)
+qchisq(0.975, 9)
+qt(0.95, 9)
+qf(0.995, 10, 23)
+
+
+# zadanie 2
+pnorm(2.5, 1.5, 2)
+pnorm(-0.5, 1.5, 2, F)
+
+round(pnorm(2, 1.5, 2) - pnorm(0.5, 1.5, 2), 4)
+
+round(pnorm(5, 1.5, 2) - pnorm(-1, 1.5, 2),4)
+
+# zadanie 3
+#b)
+round(pnorm(0.7, -4, 3.5, F) + pnorm(-0.3, -4, 3.5),4)
+#d)
+pnorm(7.5/4, -4, 3.5) - pnorm(-3.5/4, -4, 3.5)
+
+# zadanie 4
+round(pnorm(900, 1000, 50) * 4000)
+qnorm(0.13, 1000, 50, F)
+
+# === Lista 4 ===
+# zadanie 1
+#a)
+sigma = 1
+# P(3 < X < 6)
+U = qnorm(1 - 70/200)
+m = 5 - U * sigma 
+
+round(pnorm(6, m, sigma) - pnorm(3, m, sigma), 4)
+
+# b)
+sigma = sqrt(4)
+U = qnorm(0.85)
+
+m = 6 - U * sigma 
+round(pnorm(6, m, sigma), 4)
+
+
+# zadanie 2
+m = 5.2
+# P(X < 3) = 12.1
+X = 3
+U = 0.121
+sigma = (X - m)/qnorm(U)
+qnorm(0.8, m, sigma)
+
+# zadanie 3
+m = -5
+# P(X < 2) = 0.95
+U = qnorm(0.95)
+sig = (-2 - m) / U
+pnorm(0, m, sig, F)
+
+# zadanie 4
+X = 0.7
+U = qnorm(1 - 0.4)
+m = 0.46
+
+sigma = (0.5 - m) / U
+pnorm(X, m, sigma, F)
+qnorm(0.1, m, sigma, F)
+
+# zadanie 5
+sigma = 0.12
+# P(X > 0.8) = 3/12
+U = qnorm(3/12, lower.tail = FALSE)
+X = 0.8
+m = X - U * sigma
+qnorm(0.1, m, sigma, F)
+
+# zadanie 6
+m = 86.5
+X = 90.5
+U = qnorm((0.3472 /2) + 0.5)
+# P(82.5 < X < 90.5) = 0.3472
+sigma = (X - m) / U
+round(pnorm(95, m, sigma, F) * 400)
+
+# === Lista 5 ===
+
+# zadanie 1
+# qnorm(3/10) = 5281.21
+# qnorm(3/4) = 9090.90
+
+A = matrix(c(1, 1, qnorm(3/10), qnorm(3/4)), 2, 2)
+B = c(5281.21, 9090.9)
+wynik = solve(A, B)
+m = wynik[1]
+sigma = wynik[2]
+
+#a)
+# P(X > 7800)
+pnorm(7800, m, sigma, F) * 100
+
+# b)
+round(qnorm(0.15, m, sigma), 2)
+
+# zadanie 2
+# qnorm(0.2) < 2 
+A = matrix(c(1, 1, qnorm(0.2, lower.tail = FALSE), qnorm(0.44)), 2, 2)
+B = c(120, 90)
+wynik = solve(A, B)
+m = wynik[1]
+sigma = wynik[2]
+
+# a)
+pnorm(45, m, sigma)
+
+# b)
+qnorm(0.13, m, sigma, F)
+
+# zadanie 3
+m = 165.5
+# 155 < qnorm(0.93) < 176
+U = qnorm(0.93 / 2 + 0.5)
+X = 176
+sigma = (X - m) / U
+
+round(pnorm(170, m, sigma, F) * 500)
+
+# zadanie 4
+# qnorm(0.9, lower.tail = False) = 1/12
+# qnorm(0.5) = 2/12
+A = matrix(c(1, 1, qnorm(1/12, lower.tail = FALSE), qnorm(2/12)), 2, 2)
+B = c(90, 50)
+wynik = solve(A, B)
+m = wynik[1]
+sigma = wynik[2]
+
+qnorm(0.1, m, sigma, F)
+
+# zadanie 5
+m = 4001.5
+# 3503 < P(X) < 4500
+X = 3503
+U = qnorm((1 - 0.15) / 2)
+sigma = (X - m) / U
+
+qnorm(0.25, m, sigma, F)
+
+
+# zadanie 6
+# qnorm(2/524) = 17
+# qnorm(7/524, F) = 70
+A = matrix(c(1, 1, qnorm(2/524), qnorm(7/524, lower.tail = FALSE)), 2, 2)
+B = c(17, 70)
+wynik = solve(A, B)
+m = wynik[1]
+sigma = wynik[2]
+
+pnorm(55, m, sigma) - pnorm(45, m, sigma)
+
+# === Lista 6 ===
+n = 2000
+p = 0.002
+q = 1 - p
+
+sum(dbinom(6:12, n, p))
+if (n >= 50 & n * p <= 10) {
+  sum(dpois(6:12, n * p))
+}
+
+p = q
+q = 0.002
+
+sum(dbinom(1992:2000, n, p))
+pnorm(1992, n * p, sqrt(n * p * q), F)
+
+ 

uczelnia/2_semestr/python/laby/piaty_lab.py

@@ -1,8 +1,9 @@
-from itertools import product
 from collections import Counter, defaultdict, deque
+from itertools import product
 
 # zadanie 1
 
+
 def zad1():
     tekst = """Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt
 ut labore et dolore magna aliqua. Dolor sed viverra ipsum nunc aliquet bibendum enim. In
@@ -20,26 +21,32 @@ senectus et netus et malesuada.
         wyrazy.add(word)
     print(wyrazy)
 
+
 # zadanie 2
 
+
 def zad2():
     A = {1, 2, 3, 4, 5}
     B = {2, 4, 5}
 
-    if A < B: print("A jest podzbiorem B")
-    if A > B: print("A jest nadzbiorem B")
+    if A < B:
+        print("A jest podzbiorem B")
+    if A > B:
+        print("A jest nadzbiorem B")
 
     print(f"Przecięcie: {A.intersection(B)}")
     print(f"Suma: {A.union(B)}")
     print(f"Różnica: {A.difference(B)}")
     print(f"Różnica symetryczna: {A.symmetric_difference(B)}")
 
+
 # zadanie 3
 def zad3():
     A = {1, 2, 3, 4, 5}
     B = {2, 4, 5}
     print(f"Iloczyn kartezjański: {list(product(A, B))}")
 
+
 def zad3_wlasne():
     A = {1, 2, 3, 4, 5}
     B = {2, 4, 5}
@@ -50,7 +57,6 @@ def zad3_wlasne():
     print(f"Iloczyn kartezjański: {iloczyn}")
 
 
-
 # zadanie 4
 def zad4():
     urodziny: dict = {}
@@ -64,6 +70,7 @@ def zad4():
         else:
             urodziny[name] = input("Taki wpis nie istnieje. Podaj datę urodzin: ")
 
+
 # zadanie 5
 def zad5():
     slownik: dict = {
@@ -101,6 +108,7 @@ def zad5():
             result += f" {slownik[tekst[1]]}"
     print(result)
 
+
 # zadanie 6
 def zad6():
     tekst = """Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt
@@ -119,6 +127,7 @@ senectus et netus et malesuada.
         wyrazy[word] += 1
     print(wyrazy)
 
+
 # zadanie 7
 def zad7():
     slownik: defaultdict = defaultdict(lambda: 5)
@@ -127,6 +136,7 @@ def zad7():
         print(f"Aktualna wartość pod kluczem: {klucz} to: {slownik[klucz]}")
         slownik[klucz] += 1
 
+
 # zadanie 8
 def zad8():
     wyrazy: deque = deque(input("Podaj wyraz: "))