mirror of
https://github.com/szymon-jozef/ZUT-notatki.git
synced 2026-09-07 12:10:40 +02:00
Merge branch 'master' of github.com:szymon-jozef/ZUT-notatki
This commit is contained in:
243
uczelnia/2_semestr/matematyka_stosowana/laby/podumowanie_do_6.R
Normal file
243
uczelnia/2_semestr/matematyka_stosowana/laby/podumowanie_do_6.R
Normal file
@@ -0,0 +1,243 @@
|
||||
|
||||
# === Lista 1 ===
|
||||
|
||||
|
||||
# rozwiązywanie układu równań
|
||||
|
||||
# zadanie 3
|
||||
|
||||
macierz_ukladu = matrix(c(1, 2, 5, -2, 1, 2, 5, -3, -1, 0, 2, 1, -2, 3, 5, 2), 4, 4) # wypisujemy liczby kolumnami w pierwszy argumencie, w drugim ile wierszy, w trzecim ile kolumn
|
||||
macierz_rozwiazan = c(-7, 21, 40, 2) # wektor rozwiązań
|
||||
solve(macierz_ukladu, macierz_rozwiazan) # solve(A, B) rozwiązuje układ równań
|
||||
|
||||
solve(macierz_ukladu)[2, 3] # podaje wartość elementu w drugim wierszu, w trzeciej kolumnie macierzy odwrotnej do macierzy układu
|
||||
|
||||
# zadanie 7
|
||||
|
||||
macierz_ukladu = matrix(c(-9, 15, -14, -1, 13, 5, 18, 6, 8, 12, 10, -4, -1, 5, 8, 12), 4, 4)
|
||||
macierz_rozwiazan = c(4, 298, 294, 120)
|
||||
solve(macierz_ukladu, macierz_rozwiazan) # rozwiązujemy układ
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 4
|
||||
|
||||
# wektory wielokrotności i potęg
|
||||
w = (1:100)^2 # wektor zawierający kwadraty liczb od 1 do 100
|
||||
summary.factor(w%%10) # wyświetla ile liczb występuje na pozycji dziesiątek
|
||||
summary.factor(w%%2 == 0) # zlicza ile liczb jest podzielnych przez 2
|
||||
summary.factor(w%%3 == 0) # zlicza ile liczb jest podzielnych przez 3
|
||||
summary.factor(w%%3 == 0 & w%%2 == 0) # zlicza ile jest podzielnych przez oba
|
||||
|
||||
# zadanie 5
|
||||
w = seq(21, 29903, 7)^3 # wektor wielokrotności liczby 7 od 21 do 29903
|
||||
summary.factor(w %% 100 == 23) # ile liczb w tym wektorze kończy się na 2 ostatnie cyfry 23
|
||||
|
||||
# === Lista 2 ===
|
||||
|
||||
# typ skokowy
|
||||
|
||||
# zadanie 1
|
||||
dbinom(2, 4, 1/3) # prawdopodobieństwo, że nauczyciel wybierze 2 osoby z dostępnych 4 jeśli prawdopodobieństwo wybrania jednej wynosi 1/3. używamy dbinom jeśli prawdopodobieństwo ma być równe X (pierwszemu argumentowi)
|
||||
pbinom(1, 4, 1/3) # prawdopodobieństo wybrania mniej niz 2 osób. pbinom jeśli X <= wartość (tu mniejszy równy 1)
|
||||
pbinom(2, 4, 1/3, F) # prawdopodobieństwo wybrania co najmniej 3 osób (czyli więcej niż 2 osób). pbinom z F na końcu
|
||||
|
||||
# binom jeśli liczba sukcesów
|
||||
|
||||
# zadanie 2
|
||||
|
||||
dgeom(3, 0.02)
|
||||
pgeom(2, 0.02)
|
||||
|
||||
# geom jeśli liczba porażek do pierwszego sukcesu
|
||||
|
||||
# zadanie 3
|
||||
|
||||
dbinom(2, 100, 0.01)
|
||||
dpois(2, 100 * 0.01)
|
||||
|
||||
# można zrobić dwoma funkcjami ale nie wiem czemu
|
||||
|
||||
pbinom(6, 100, 0.01) - pbinom(1, 100, 0.01) # odejmujemy szansę na co najmniej 6 elementów od szansy na co najmniej 1 element
|
||||
sum(dbinom(2:6, 100, 0.01)) # sumujemy prawdopodobieństwo | lepsza metoda
|
||||
|
||||
pbinom(3, 100, 0.01, F) # co najmniej 4 elementy
|
||||
ppois(3, 100 * 0.01, F)
|
||||
|
||||
|
||||
# === Lista 3 ===
|
||||
# typ ciągły
|
||||
|
||||
# zadanie 1
|
||||
qnorm(0.97, 0, 1) # rozkład normalny od 0 do 1 (to wartości domyślne tych argumentów więc bez też zadziała)
|
||||
qchisq(0.975, 9)
|
||||
qt(0.95, 9)
|
||||
qf(0.995, 10, 23)
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 2
|
||||
pnorm(2.5, 1.5, 2)
|
||||
pnorm(-0.5, 1.5, 2, F)
|
||||
|
||||
round(pnorm(2, 1.5, 2) - pnorm(0.5, 1.5, 2), 4)
|
||||
|
||||
round(pnorm(5, 1.5, 2) - pnorm(-1, 1.5, 2),4)
|
||||
|
||||
# zadanie 3
|
||||
#b)
|
||||
round(pnorm(0.7, -4, 3.5, F) + pnorm(-0.3, -4, 3.5),4)
|
||||
#d)
|
||||
pnorm(7.5/4, -4, 3.5) - pnorm(-3.5/4, -4, 3.5)
|
||||
|
||||
# zadanie 4
|
||||
round(pnorm(900, 1000, 50) * 4000)
|
||||
qnorm(0.13, 1000, 50, F)
|
||||
|
||||
# === Lista 4 ===
|
||||
# zadanie 1
|
||||
#a)
|
||||
sigma = 1
|
||||
# P(3 < X < 6)
|
||||
U = qnorm(1 - 70/200)
|
||||
m = 5 - U * sigma
|
||||
|
||||
round(pnorm(6, m, sigma) - pnorm(3, m, sigma), 4)
|
||||
|
||||
# b)
|
||||
sigma = sqrt(4)
|
||||
U = qnorm(0.85)
|
||||
|
||||
m = 6 - U * sigma
|
||||
round(pnorm(6, m, sigma), 4)
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 2
|
||||
m = 5.2
|
||||
# P(X < 3) = 12.1
|
||||
X = 3
|
||||
U = 0.121
|
||||
sigma = (X - m)/qnorm(U)
|
||||
qnorm(0.8, m, sigma)
|
||||
|
||||
# zadanie 3
|
||||
m = -5
|
||||
# P(X < 2) = 0.95
|
||||
U = qnorm(0.95)
|
||||
sig = (-2 - m) / U
|
||||
pnorm(0, m, sig, F)
|
||||
|
||||
# zadanie 4
|
||||
X = 0.7
|
||||
U = qnorm(1 - 0.4)
|
||||
m = 0.46
|
||||
|
||||
sigma = (0.5 - m) / U
|
||||
pnorm(X, m, sigma, F)
|
||||
qnorm(0.1, m, sigma, F)
|
||||
|
||||
# zadanie 5
|
||||
sigma = 0.12
|
||||
# P(X > 0.8) = 3/12
|
||||
U = qnorm(3/12, lower.tail = FALSE)
|
||||
X = 0.8
|
||||
m = X - U * sigma
|
||||
qnorm(0.1, m, sigma, F)
|
||||
|
||||
# zadanie 6
|
||||
m = 86.5
|
||||
X = 90.5
|
||||
U = qnorm((0.3472 /2) + 0.5)
|
||||
# P(82.5 < X < 90.5) = 0.3472
|
||||
sigma = (X - m) / U
|
||||
round(pnorm(95, m, sigma, F) * 400)
|
||||
|
||||
# === Lista 5 ===
|
||||
|
||||
# zadanie 1
|
||||
# qnorm(3/10) = 5281.21
|
||||
# qnorm(3/4) = 9090.90
|
||||
|
||||
A = matrix(c(1, 1, qnorm(3/10), qnorm(3/4)), 2, 2)
|
||||
B = c(5281.21, 9090.9)
|
||||
wynik = solve(A, B)
|
||||
m = wynik[1]
|
||||
sigma = wynik[2]
|
||||
|
||||
#a)
|
||||
# P(X > 7800)
|
||||
pnorm(7800, m, sigma, F) * 100
|
||||
|
||||
# b)
|
||||
round(qnorm(0.15, m, sigma), 2)
|
||||
|
||||
# zadanie 2
|
||||
# qnorm(0.2) < 2
|
||||
A = matrix(c(1, 1, qnorm(0.2, lower.tail = FALSE), qnorm(0.44)), 2, 2)
|
||||
B = c(120, 90)
|
||||
wynik = solve(A, B)
|
||||
m = wynik[1]
|
||||
sigma = wynik[2]
|
||||
|
||||
# a)
|
||||
pnorm(45, m, sigma)
|
||||
|
||||
# b)
|
||||
qnorm(0.13, m, sigma, F)
|
||||
|
||||
# zadanie 3
|
||||
m = 165.5
|
||||
# 155 < qnorm(0.93) < 176
|
||||
U = qnorm(0.93 / 2 + 0.5)
|
||||
X = 176
|
||||
sigma = (X - m) / U
|
||||
|
||||
round(pnorm(170, m, sigma, F) * 500)
|
||||
|
||||
# zadanie 4
|
||||
# qnorm(0.9, lower.tail = False) = 1/12
|
||||
# qnorm(0.5) = 2/12
|
||||
A = matrix(c(1, 1, qnorm(1/12, lower.tail = FALSE), qnorm(2/12)), 2, 2)
|
||||
B = c(90, 50)
|
||||
wynik = solve(A, B)
|
||||
m = wynik[1]
|
||||
sigma = wynik[2]
|
||||
|
||||
qnorm(0.1, m, sigma, F)
|
||||
|
||||
# zadanie 5
|
||||
m = 4001.5
|
||||
# 3503 < P(X) < 4500
|
||||
X = 3503
|
||||
U = qnorm((1 - 0.15) / 2)
|
||||
sigma = (X - m) / U
|
||||
|
||||
qnorm(0.25, m, sigma, F)
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 6
|
||||
# qnorm(2/524) = 17
|
||||
# qnorm(7/524, F) = 70
|
||||
A = matrix(c(1, 1, qnorm(2/524), qnorm(7/524, lower.tail = FALSE)), 2, 2)
|
||||
B = c(17, 70)
|
||||
wynik = solve(A, B)
|
||||
m = wynik[1]
|
||||
sigma = wynik[2]
|
||||
|
||||
pnorm(55, m, sigma) - pnorm(45, m, sigma)
|
||||
|
||||
# === Lista 6 ===
|
||||
n = 2000
|
||||
p = 0.002
|
||||
q = 1 - p
|
||||
|
||||
sum(dbinom(6:12, n, p))
|
||||
if (n >= 50 & n * p <= 10) {
|
||||
sum(dpois(6:12, n * p))
|
||||
}
|
||||
|
||||
p = q
|
||||
q = 0.002
|
||||
|
||||
sum(dbinom(1992:2000, n, p))
|
||||
pnorm(1992, n * p, sqrt(n * p * q), F)
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,8 +1,9 @@
|
||||
from itertools import product
|
||||
from collections import Counter, defaultdict, deque
|
||||
from itertools import product
|
||||
|
||||
# zadanie 1
|
||||
|
||||
|
||||
def zad1():
|
||||
tekst = """Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt
|
||||
ut labore et dolore magna aliqua. Dolor sed viverra ipsum nunc aliquet bibendum enim. In
|
||||
@@ -20,37 +21,42 @@ senectus et netus et malesuada.
|
||||
wyrazy.add(word)
|
||||
print(wyrazy)
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 2
|
||||
|
||||
|
||||
def zad2():
|
||||
A = {1, 2, 3, 4, 5}
|
||||
B = {2, 4, 5}
|
||||
|
||||
if A < B: print("A jest podzbiorem B")
|
||||
if A > B: print("A jest nadzbiorem B")
|
||||
if A < B:
|
||||
print("A jest podzbiorem B")
|
||||
if A > B:
|
||||
print("A jest nadzbiorem B")
|
||||
|
||||
print(f"Przecięcie: {A.intersection(B)}")
|
||||
print(f"Suma: {A.union(B)}")
|
||||
print(f"Różnica: {A.difference(B)}")
|
||||
print(f"Różnica symetryczna: {A.symmetric_difference(B)}")
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 3
|
||||
def zad3():
|
||||
A = {1, 2, 3, 4, 5}
|
||||
B = {2, 4, 5}
|
||||
print(f"Iloczyn kartezjański: {list(product(A, B))}")
|
||||
|
||||
|
||||
def zad3_wlasne():
|
||||
A = {1, 2, 3, 4, 5}
|
||||
B = {2, 4, 5}
|
||||
iloczyn: set = set()
|
||||
for x in A:
|
||||
for y in B:
|
||||
iloczyn.add((x,y))
|
||||
iloczyn.add((x, y))
|
||||
print(f"Iloczyn kartezjański: {iloczyn}")
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 4
|
||||
def zad4():
|
||||
urodziny: dict = {}
|
||||
@@ -64,18 +70,19 @@ def zad4():
|
||||
else:
|
||||
urodziny[name] = input("Taki wpis nie istnieje. Podaj datę urodzin: ")
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 5
|
||||
def zad5():
|
||||
slownik: dict = {
|
||||
"1" : "jeden",
|
||||
"2" : "dwa",
|
||||
"3" : "trzy",
|
||||
"4" : "cztery",
|
||||
"5" : "pięć",
|
||||
"6" : "sześć",
|
||||
"7" : "siedem",
|
||||
"8" : "osiem",
|
||||
"9" : "dziewięć",
|
||||
"1": "jeden",
|
||||
"2": "dwa",
|
||||
"3": "trzy",
|
||||
"4": "cztery",
|
||||
"5": "pięć",
|
||||
"6": "sześć",
|
||||
"7": "siedem",
|
||||
"8": "osiem",
|
||||
"9": "dziewięć",
|
||||
}
|
||||
tekst = input("Podaj liczbę od 1 do 99: ")
|
||||
if tekst == "10":
|
||||
@@ -101,6 +108,7 @@ def zad5():
|
||||
result += f" {slownik[tekst[1]]}"
|
||||
print(result)
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 6
|
||||
def zad6():
|
||||
tekst = """Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt
|
||||
@@ -119,6 +127,7 @@ senectus et netus et malesuada.
|
||||
wyrazy[word] += 1
|
||||
print(wyrazy)
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 7
|
||||
def zad7():
|
||||
slownik: defaultdict = defaultdict(lambda: 5)
|
||||
@@ -127,6 +136,7 @@ def zad7():
|
||||
print(f"Aktualna wartość pod kluczem: {klucz} to: {slownik[klucz]}")
|
||||
slownik[klucz] += 1
|
||||
|
||||
|
||||
# zadanie 8
|
||||
def zad8():
|
||||
wyrazy: deque = deque(input("Podaj wyraz: "))
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user