szymon/ZUT-notatki
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/szymon-jozef/ZUT-notatki.git synced 2026-10-28 11:10:38 +01:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

fix url

Browse Source
This commit is contained in:
Szymon P
2025-10-23 15:23:17 +02:00
parent 12bb192f0b
commit aace02bff5
70 changed files with 253 additions and 200 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

6
uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/1_wykład/Wzór de Moivre'a.md
View File

@@ -1,14 +1,14 @@
Liczby zespolone z,w∈C, z argumentami odpowiednio: α i β, Możemy zapisać w postaci trygonometrycznej:
![Pasted image 20251006152512](Pasted%20image%2020251006152512.png)
![Pasted image 20251006152512](/media/Pasted%20image%2020251006152512.png)
Iloczyn tych liczb:
![Pasted image 20251006152559](Pasted%20image%2020251006152559.png)
![Pasted image 20251006152559](/media/Pasted%20image%2020251006152559.png)
To wskazuje na to, że po wymnożeniu dwóch liczb zespolonych otrzymujemy liczbę zespoloną, której:
- moduł jest iloczynem modułów liczb z oraz w
- argument jest sumą argumentów liczb z oraz w
![Pasted image 20251006152754](Pasted%20image%2020251006152754.png)
![Pasted image 20251006152754](/media/Pasted%20image%2020251006152754.png)
Dzięki temu cudownemu wzorowi możemy podnosić liczby zespolone do dowolnych potęg!!!
Tzn, że jak mamy liczbę zespoloną w postaci `|z| (cos fi + i sin fi)^n`(czyli trygonometrycznej) to możemy to n wyjebać i pomnożyć razy to n fi w cos i sin.