This commit is contained in:
2026-05-12 18:49:01 +02:00
parent 4fbd30fa19
commit f5edd8ed79
9 changed files with 286 additions and 68 deletions

View File

@@ -0,0 +1,3 @@
Permutacją zbioru nazywamy dowolną iniekcję sigma an do an. Zbiór wszystkich permutacji zbioru an oznaczamy Sn z działaniem składania funkcji jest grupą.
Grupa ma dobre dzialania :D

View File

@@ -1,6 +1,4 @@
# Spis tematów
Oto uporządkowana lista tematów, które pojawiają się w przesłanych przez Ciebie notatkach. Zostały one pogrupowane w logiczne kategorie:
**1. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa i zdarzenia losowe**
- Przestrzeń zdarzeń elementarnych (Ω) i pojedyncze zdarzenia elementarne (ω)
@@ -289,3 +287,20 @@ $$
$\chi^2-2.5 e K$, więc na poziomie istotności 0.05 odrzucamy $H_0$
# Analiza wariancji
Pobieramy próbki
$x_{ij}$ j - ty wynik w i-tej próbce
Średnia
Średnia ogólna średnia ze wszystkich wyników razem (średnia ważona w grupach)
Analiza wariancji opiera się na obserewacji Karla Pearcena jakbyśmy policzyli sumy kwadratów i odjęli średnią ogólną to rozbijemy to ona mierzy zmienność między próbkami. Suma kwadratów odchyleń według grup (resztkowa suma kwadratów) $= q_G$
Suma odchyleń kwadratów między próbami $= q_P$
Wszystkie q traktujemy jako realizacje zmiennych losowych Q z indeksem odpowiednim do q.
Rozkład fishera snedekora.
Test Barteletta jednorodności w wariancji w k populacji.
Zał:
- Jednakowe wariancje
- Rozkład normalny
Test rangowych znaków dla jednej populacji
Rangowanie polega na nadawaniu rang wartościom. Przy identycznych wartościach nadajemy średnią artmetyczną rang, które przypadałaby na te wartości.

View File

@@ -0,0 +1,122 @@
# zadanie 1
# a)
# założenie: normalność rozkładu test shapiro-wilka
# hipoteza podstawowa h0 rozkład wzrostu w populacji mężczyzn jest normalny
# hipoteza h1 nieprawda, że h0
shapiro.test(Ankieta.M$Wzrost)
# Statystyka testowa W = 0.9598, p-value = 0.04048
# alpha = 0.01 # poziom istotności
# wniosek alpha < p-value, więc na poziomie istotności 0.01 nie ma podstaw do odrzucenia h0, że rozkład wzrostu w populacji mężczyzn jest zgodny z rozkładem normalnym.
# b)
# przedzial ufności dla wartości średniej w populacji (mężczyzn)
t.test(Ankieta.M$Wzrost, conf.level = 0.95)
# 178.0049 181.6403
# interpretacja: przedział liczbowy od 178.0049 do 181.6403 z prawdopodobieństwem 0.95 obejmuje nieznaną wartość średnią wzrostu w populacji mężczyzn studiujących na pierwszym roku WI ZUT w Szczecinie w tym roku akademickim (2025/2026)
t.test(Ankieta.M$Wzrost, conf.level = 0.98)
# 177.6509 181.9942
# ze wzrostem współczynnika ufności poszerza się przedział ufności
# c)
# przedział ufności dla odchylenia standardowego w populacji m.
przedzial.odchylenie = function(x, uf) {
# 1 - a = uf
# a = 1 - uf
a = 1 - uf
n = length(x)
ss_z_daszkiem = var(x)
# s^2 = (n - 1)/n * ss_z_daszkiem
ss = (n - 1)/n * ss_z_daszkiem
dolna = sqrt((n * ss) / qchisq(1 - (a / 2), n - 1))
gorna = sqrt((n * ss) / qchisq(a / 2, n - 1))
round(cbind(dolna, gorna), 4)
}
przedzial.odchylenie(Ankieta.M$Wzrost, 0.97)
# 5.9801 8.8895
# interpretacja: przedzial o końcach 5.9801 i 8.8895 [cm] z ufnością 0.97 obejmuje rzeczywistą wartość odchylenia standardowego wzrostu w populacji mężczyzn studiujących na pierwszym roku WI ZUT w Szczecinie w tym roku akademickim.
# d)
# test dla wartości średniej w populacji
# hipoteza h0: m = 180
# hipoteza h1: m > 180
t.test(Ankieta.M$Wzrost, mu = 180, alternative = 'g')
# statystyka testowa t = -0.19518, df = 61, p-value = 0.577
# alpha = 0.01
# alpha < p-value, więc
# na poziomie istotności 0.01 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy h0. Nie można zatem potwierdzić hipotezy, że średni wzrost mężczyzn w badanej populacji jest większy niż 180 cm.
# zadanie 2
table(Ankieta$Sz.średnia)
# LO(RM) = 22
# a)
# przedział ufności dla odsetka (wskaźnika struktury, frakcji, procentu, proporcji)
prop.test(22, 72, conf.level = 0.98)
# 0.1909 0.4489
# te końce nie mają jednostek!
# interpretacja: przedział o końcach 0.1909 i 0.4489 z ufnością 0.98 obejmuje rzeczywistą wartość odsetka osób, które ukończyły LO(RM) w badanej populacji.
# b)
# test dla wskaźnika struktury
# hipoteza h0: p = 45%
# hipoteza h1: p < 45%
prop.test(22, 72, p = 0.45, alternative = 'l')
# statystyka testowa X-squared = 5.5, df = 1, p-value = 0.009508
# alpha = 0.05
# alpha > p-value, więc
# odrzucamy h0
# Alpha jest większa niż p-value, więc na poziomie istotności 0.05 odrzucamy hipotezę h0 i przyjmujemy h1, zatem odsetek osób, które ukończyły LO(RM) w badanej populacji studentów jest istotnie mniejszy, niż 45%.
# zadanie 3
# a)
# hipoteza h0: rozkład wagi w populacji kobiet jest normalny
# hipotezea h1: rozkład wagi w populacji kobiet nie jest normalny
shapiro.test(Ankieta.K$Waga)
# W = 0.94975, p-value = 0.6656
# alpha = 0.05
# alpha < p-value, więc
# na poziomie istotności 0.05 nie ma podstaw do odrzucenia h0, że rozkład wagi w populacji kobiet jest normalny
# b)
t.test(Ankieta.K$Waga, conf.level = 0.98)
# 49.34915 63.85085
# interpretacja: przedział o końcach 49.34915 i 63.85085 [kg] z ufnością 0.98 zawiera rzeczywistą wartość średniej wagi w populacji wszystkich kobiet studiujących na I roku WI
# zadanie 4
# a)
table(Ankieta$M.zamieszkania)
# akademik = 23
prop.test(23, 72, conf.level = 0.995)
# 0.1842 0.4918
# interpretacja: przedział o końcach 0.1842 i 0.4918 z ufnością 0.995 obejmuje rzeczywistą wartość odestka osób, które mieszkają w akademiku podczas studiowania na pierwszym roku kierunku informatyka na WI ZUT w Szczecinie w tym roku akademickim
# b)
# hipoteza h0: p = 0.35
# hipoteza h1: p != 0.35
prop.test(23, 72, p = 0.35, alternative = 'two.sided')
# X-squared = 0.17643, df = 1, p-value = 0.6745
# alpha = 0.05
# alpha < p-value, więc
# odrzucamy h0
# wniosek: Alpha jest mniejsze, niż p-value, więc nie ma podstaw do odrzucenia h0, że odsetek osób, które mieszkają w akademiku w populacji wszystkich studentów I roku na WI różnie się istotnie od 35%

View File

@@ -1,65 +0,0 @@
{
description = "Środowisko dla ZED SDK (ZED 2i) + Python";
inputs = {
nixpkgs.url = "github:NixOS/nixpkgs/nixos-unstable";
};
outputs =
{ self, nixpkgs }:
let
system = "x86_64-linux";
pkgs = import nixpkgs {
inherit system;
config = {
allowUnfree = true;
};
};
in
{
devShells.${system}.default =
let
fhs = pkgs.buildFHSUserEnv {
name = "zed-env";
targetPkgs =
pkgs: with pkgs; [
glibc
gcc-unwrapped.lib
stdenv.cc.cc.lib
glib
zlib
binutils
pciutils
wget
libusb1
libGL
xorg.libX11
xorg.libXext
cudaPackages.cudatoolkit
cudaPackages.cudnn
(python3.withPackages (
ps: with ps; [
pip
numpy
opencv4
open3d
]
))
];
profile = ''
export LD_LIBRARY_PATH=/run/opengl-driver/lib:/usr/lib:/usr/lib32:$LD_LIBRARY_PATH
export CUDA_PATH=${pkgs.cudaPackages.cudatoolkit}
export PIP_PREFIX=$(pwd)/.local_pip
export PYTHONPATH=$(pwd)/.local_pip/lib/python3.11/site-packages:$PYTHONPATH
export PATH=$(pwd)/.local_pip/bin:$PATH
'';
};
in
fhs.env;
};
}

View File

@@ -0,0 +1,14 @@
class PowerOfTwo:
def __init__(self, exp) -> None:
self.exp = exp
def __call__(self) -> int:
result: int = 2**self.exp
self.exp += 1
return result
if __name__ == "__main__":
power = PowerOfTwo(1)
for _ in range(10):
print(power())

View File

@@ -0,0 +1,23 @@
class PowerOfNumber:
def __init__(
self, number: int, exp: int, min_exp: int = 0, max_exp: int = 10
) -> None:
self.exp: int = exp
self.number: int = number
self.min_exp: int = min_exp
self.max_exp: int = max_exp
def __call__(self) -> int | None:
if self.min_exp < self.exp < self.max_exp:
result: int = self.number**self.exp
self.exp += 1
return result
return None
if __name__ == "__main__":
power = PowerOfNumber(3, 1)
for _ in range(20):
result: int | None = power()
if result:
print(result)

View File

@@ -0,0 +1,11 @@
from typing import Generator
def power_of_number(number: int, min_exp: int = 0, max_exp: int = 10) -> Generator[int]:
for i in range(min_exp, max_exp):
yield number**i
if __name__ == "__main__":
for i in power_of_number(4):
print(i)

View File

@@ -0,0 +1,94 @@
from random import randint
class DList:
class Element:
def __init__(self, value, next=None, prev=None):
self.__value = value
self.next = next
self.prev = prev
@property
def value(self):
return self.__value
def __init__(self, args: list[int]) -> None:
self.__root = None
self.__end = None
for i in args:
self.insert(i)
def insert(self, value: int) -> None:
new_element = self.Element(value)
if self.__root is None:
self.__root = new_element
self.__end = new_element
return
current = self.__root
while current is not None and current.value < value:
current = current.next
if current == self.__root:
new_element.next = self.__root
self.__root.prev = new_element
self.__root = new_element
elif current is None:
new_element.prev = self.__end
self.__end.next = new_element
self.__end = new_element
else:
new_element.next = current
new_element.prev = current.prev
current.prev.next = new_element
current.prev = new_element
def __iter__(self):
curr = self.__root
while curr is not None:
yield curr.value # - zwraca generator
curr = curr.next
def __reversed__(self):
curr = self.__end
while curr is not None:
yield curr.value
curr = curr.prev
def __contains__(self, value):
current = self.__root
while current is not None and current.value < value:
current = current.next
return current is not None and current.value == value
# - - - - - - - - - - - - - - - - - TESTY - - - - - - - ----------
dlista = DList([2, 3, 4, 5])
for i in dlista:
print(i)
print("\n - - - - - - - -\n")
dlista = DList([8, 10, 9, 13])
dlista.insert(7)
dlista.insert(12)
dlista.insert(15)
for i in reversed(dlista):
print(i)
print("\n - - - - - - - -\n")
print(" Contain 8: ", 8 in dlista)
print(" Contain 13: ", 13 in dlista)
print(" Contain 15: ", 15 in dlista)
print(" Contain 6: ", 6 in dlista)
print(" Contain 11: ", 11 in dlista)
print(" Contain 17: ", 17 in dlista)
nowa_lista = DList([])
for i in range(1000):
nowa_lista.insert(randint(0, 100))
for i in nowa_lista:
print(i)

View File

@@ -14,4 +14,5 @@ rlc sratata
Czas propagacji na wykresie czasu to przesunięcie zielonej linii.
Verlilog, jakaś płytka z diodą
Verlilog, jakaś płytka z diodą