poprawka

uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md

@@ -0,0 +1,56 @@
+# Logika
+## Opis formalny
+
+Pierwszy i kluczowy krok w metodyce projektowania układów cyfrowych, pozwalający na przekształcenie problemu opisanego słownie (np. projektowania układu do głosowania dla kilku użytkowników) w ścisły model matematyczny.
+
+- $\cdot$ koniunkcja  
+- $+$ alternatywa
+## Zmienne wejściowe
+To nazwy symboliczne reprezentujące fizyczne sygnały wejściowe.
+## Tablica prawdy
+Tabela o liczbie wierszy $2^n$, gdzie $n$ jest liczbą zmiennych (literałów).
+Pokazuje wszystkie możliwe kombinacje wartości logicznych zmiennych.
+## Termy
+| **Nr** | **c** | **b** | **a** | **Wyjście d** | **Iloczyny elementarne**                             |
+| ------ | ----- | ----- | ----- | ------------- | ---------------------------------------------------- |
+| 0      | 0     | 0     | 0     | 0             | $\overline{c} \cdot \overline{b} \cdot \overline{a}$ |
+| 1      | 0     | 0     | 1     | 0             | $\overline{c} \cdot \overline{b} \cdot a$            |
+| 3      | 0     | 1     | 1     | 1             | $\overline{c} \cdot b \cdot a$                       |
+| 2      | 0     | 1     | 0     | 0             | $\overline{c} \cdot b \cdot \overline{a}$            |
+| 6      | 1     | 1     | 0     | 1             | $c \cdot b \cdot \overline{a}$                       |
+| 7      | 1     | 1     | 1     | 1             | $c \cdot b \cdot a$                                  |
+| 5      | 1     | 0     | 1     | 1             | $c \cdot \overline{b} \cdot a$                       |
+| 4      | 1     | 0     | 0     | 0             | $c \cdot \overline{b} \cdot \overline{a}$            |
+### Maxterm
+[Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Maksterm)
+Maxterm to term składający się z literałów połączonych symbolem alternatywy.  Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 0.
+![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204333.png)
+Kanoniczna postać iloczynu opiera się na maxtermach.
+### Minterm
+[Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Minterm)
+Minterm to term składający się z literałów połączonych symbolem koniunkcji. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 1.
+![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204254.png)
+Kanoniczna postać sumy jest tworzona za pomocą mintermów.
+
+## Implikant
+- Implikant funkcji – term iloczynowy w funkcji logicznej wyrażonej w postaci sumy iloczynów, których wartość wynosi „1”. Wartość funkcji wynosi „1” jeśli wartość implikantu wynosi „1” (Implikant implikuje jedynkę funkcji) 
+- Implikant prosty – taki implikant, z którego usunięcie dowolnego literału powoduje, że iloczyn przestaje być implikantem 
+- Implikant istotny – jeśli minterm funkcji zawarty jest tylko w jednym implikancie prostym
+## Implicent
+[Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Implicent)
+Taki maksterm lub iloczyn makstermów, że funkcja przyjmuje wartość 0, gdy jego wartość wynosi 0.
+- Implicent funkcji – term sumacyjny w funkcji logicznej wyrażonej w postaci iloczynu sum, których wartość wynosi „0”. Wartość funkcji wynosi „0” jeśli wartość implicentu wynosi „0” (Implicent wymusza zero funkcji) 
+- Implicent prosty – taki implicent, z którego usunięcie dowolnego literału powoduje, że suma przestaje być implicentem 
+- Implicent istotny – jeśli maksterm funkcji zawarty jest tylko w jednym implicencie prostym
+## Metody minimalizacji funkcji logicznych
+### Prawami logicznymi
+1. Rysujemy 2 tablice prawdy.
+2. Dopisujemy kolumnę z min/max termami. Mintermy to te z mnożeniem, a maxtermy z plusem.
+3. Bierzemy pod uwagę wszystkie te maxtermy, gdzie wartość wychodzi 0 i mintermy, gdzie wartość wychodzi 1.
+4. Zapisujemy to jako y = [min/maxtermy]. Oczywiście jeśli mam mintermy to grupy ze sobą dodajemy, a maxtermy to grupy ze sobą mnożymy. 
+5. Za pomocą zasad takich jak rozdzielność, rozłączność itp. możemy uprościć taki wzorek.
+
+### Tablica Karnaugh
+Dwuwymiarowa tablica prawdy zgodna z kodem greya. Tzn, że w każdym kolejnym wierszu/kolumnie zmienia się maksymalnie 1 bit na raz. Należy zachować odpowiednią kolejność przy wypełnianiu tablicy. Nie będę się tu o tym rozpisywał, bo dużo było na labach.
+
+