szymon/ZUT-notatki
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/szymon-jozef/ZUT-notatki.git synced 2026-09-07 12:10:40 +02:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

poprawka

Browse Source
This commit is contained in:
Szymon P
2026-05-29 21:27:39 +02:00
parent 24979a137d
commit 829a08766a
1 changed files with 18 additions and 5 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

23
uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md
View File

@@ -1,5 +1,6 @@
# Logika
## Opis formalny
Pierwszy i kluczowy krok w metodyce projektowania układów cyfrowych, pozwalający na przekształcenie problemu opisanego słownie (np. projektowania układu do głosowania dla kilku użytkowników) w ścisły model matematyczny.
- $\cdot$ koniunkcja
@@ -9,12 +10,23 @@ To nazwy symboliczne reprezentujące fizyczne sygnały wejściowe.
## Tablica prawdy
Tabela o liczbie wierszy $2^n$, gdzie $n$ jest liczbą zmiennych (literałów).
Pokazuje wszystkie możliwe kombinacje wartości logicznych zmiennych.
## Maxterm
## Termy
| **Nr** | **c** | **b** | **a** | **Wyjście d** | **Iloczyny elementarne** |
| ------ | ----- | ----- | ----- | ------------- | ---------------------------------------------------- |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | $\overline{c} \cdot \overline{b} \cdot \overline{a}$ |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | $\overline{c} \cdot \overline{b} \cdot a$ |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 | $\overline{c} \cdot b \cdot a$ |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | $\overline{c} \cdot b \cdot \overline{a}$ |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 | $c \cdot b \cdot \overline{a}$ |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | $c \cdot b \cdot a$ |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 | $c \cdot \overline{b} \cdot a$ |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | $c \cdot \overline{b} \cdot \overline{a}$ |
### Maxterm
[Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Maksterm)
Maxterm to term składający się z literałów połączonych symbolem alternatywy. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 0.
![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204333.png)
Kanoniczna postać iloczynu opiera się na maxtermach.
## Minterm
### Minterm
[Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Minterm)
Minterm to term składający się z literałów połączonych symbolem koniunkcji. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 1.
![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204254.png)
@@ -33,10 +45,11 @@ Taki maksterm lub iloczyn makstermów, że funkcja przyjmuje wartość 0, gdy je
## Metody minimalizacji funkcji logicznych
### Prawami logicznymi
1. Rysujemy 2 tablice prawdy.
2. Dopisujemy kolumnę z min/max termami. Mintermy to te z plusem, a maxtermy z mnożeniem.
2. Dopisujemy kolumnę z min/max termami. Mintermy to te z mnożeniem, a maxtermy z plusem.
3. Bierzemy pod uwagę wszystkie te maxtermy, gdzie wartość wychodzi 0 i mintermy, gdzie wartość wychodzi 1.
4. Zapisujemy to jako y = [min/maxtermy]. Oczywiście jeśli mam mintermy to grupy ze sobą mnożemy, a maxtermy to grupy do siebie dodajemy.
5. Za pomocą zasad takich jak rozdzielność, rozłączoność itp. możemy uprościć taki wzorek.
4. Zapisujemy to jako y = [min/maxtermy]. Oczywiście jeśli mam mintermy to grupy ze sobą dodajemy, a maxtermy to grupy ze sobą mnożymy.
5. Za pomocą zasad takich jak rozdzielność, rozłączność itp. możemy uprościć taki wzorek.
### Tablica Karnaugh
Dwuwymiarowa tablica prawdy zgodna z kodem greya. Tzn, że w każdym kolejnym wierszu/kolumnie zmienia się maksymalnie 1 bit na raz. Należy zachować odpowiednią kolejność przy wypełnianiu tablicy. Nie będę się tu o tym rozpisywał, bo dużo było na labach.