ZUT-notatki/uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/1_wykład/Wzór de Moivre'a.md

Liczby zespolone z,w∈C, z argumentami odpowiednio: α i β, Możemy zapisać w postaci trygonometrycznej:

Iloczyn tych liczb:

To wskazuje na to, że po wymnożeniu dwóch liczb zespolonych otrzymujemy liczbę zespoloną, której:

• moduł jest iloczynem modułów liczb z oraz w
• argument jest sumą argumentów liczb z oraz w Dzięki temu cudownemu wzorowi możemy podnosić liczby zespolone do dowolnych potęg!!!

Tzn, że jak mamy liczbę zespoloną w postaci |z| (cos fi + i sin fi)^n(czyli trygonometrycznej) to możemy to n wyjebać i pomnożyć razy to n fi w cos i sin.