mirror of
https://github.com/szymon-jozef/ZUT-notatki.git
synced 2026-09-07 12:10:40 +02:00
112 sprawozdanie + skrypt
This commit is contained in:
Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,145 @@
|
||||
## Materiał: Mosiądz
|
||||
### 1. Dane pomiarowe i stałe
|
||||
* **Pomiary długości $l_0$:** [0.4048, 0.4047, 0.4046] m
|
||||
* **Odczyt czujnika $S$:** 0.00021 m
|
||||
* **Temp. wrzenia $T_{wrz}$:** 99.71 $^\circ$C
|
||||
* **Temp. otoczenia $T_0$:** 21.0 $^\circ$C
|
||||
* **Dokładności przyrządów:**
|
||||
* Termometr: $\Delta T_0 = 1.0$ K
|
||||
* Tabela wrzenia: $\Delta T_{tab} = 0.01$ K
|
||||
* Suwmiarka: $\Delta l = 1e-05$ m
|
||||
* Czujnik: $\Delta S = 1e-05$ m
|
||||
|
||||
### 2. Obliczenia wielkości fizycznych
|
||||
**a) Średnia długość początkowa:**
|
||||
$$\overline{l}_0 = \frac{1.21410}{3} = 0.40470 \, m$$
|
||||
**b) Różnica temperatur:**
|
||||
$$\Delta T = T_{wrz} - T_0 = 99.71 - 21.0 = 78.71 \, K$$
|
||||
**c) Wydłużenie bezwzględne:**
|
||||
$$\Delta l = S_{końc} - S_{pocz} = 0.00021 - 0.0 = 0.00021 \, m$$
|
||||
**d) Współczynnik rozszerzalności**
|
||||
$$\alpha = \frac{0.00021}{0.40470 \cdot 78.71} = \mathbf{6.59 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}}$$
|
||||
### 3. Szczegółowa analiza niepewności
|
||||
**a) Niepewności standardowe typu B:**
|
||||
* Termometr: $u_B(T_0) = \frac{1.0}{\sqrt{3}} = 0.5774$ K
|
||||
* Tabela wrzenia: $u_B(T_{wrz}) = \frac{0.01}{\sqrt{3}} = 0.0058$ K
|
||||
* Suwmiarka: $u_B(l_0) = \frac{1e-05}{\sqrt{3}} = 0.0000058$ m
|
||||
* Czujnik wydłużenia: $u_B(\Delta l) = \frac{1e-05}{\sqrt{3}} = 0.0000058$ m
|
||||
**b) Niepewność różnicy temperatur:**
|
||||
$$u(\Delta T) = \sqrt{u_B^2(T_{wrz}) + u_B^2(T_0)} = \sqrt{0.0058^2 + 0.5774^2} = 0.5774 \, K$$
|
||||
**c) Niepewność typu A:**
|
||||
$$u_A(l_0) = \sqrt{\frac{\sum (l_i - \overline{l})^2}{n(n-1)}} = 0.0000577 \, m$$
|
||||
**d) Udziały niepewności:**
|
||||
* Od wydłużenia: $(\frac{u(\Delta l)}{\Delta l})^2 = 7.56e-04$
|
||||
* Od długości: $\frac{1}{l_0^2}(u_A^2 + u_B^2) = 2.06e-08$
|
||||
* Od temperatury: $(\frac{u(\Delta T)}{\Delta T})^2 = 5.38e-05$
|
||||
* **Suma pod pierwiastkiem:** $8.10e-04$
|
||||
**e) Niepewność całkowita:**
|
||||
$$u(\alpha) = \alpha \cdot \sqrt{0.0008} = 0.19 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$$
|
||||
|
||||
> **Zestawienie końcowe:**
|
||||
> * **Wynik z pomiaru:** $\alpha = (6.59 \pm 0.19) \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$
|
||||
> * **Wartość tablicowa:** $\alpha_{tab} \approx 19 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$
|
||||
> * **Błąd względny:**
|
||||
> $$\delta = \frac{|6.59 - 19.0|}{19.0} \cdot 100\% = \mathbf{65.3\%}$$
|
||||
|
||||
---
|
||||
## Materiał: Glin
|
||||
### 1. Dane pomiarowe i stałe
|
||||
* **Pomiary długości $l_0$:** [0.4037, 0.4036, 0.4036] m
|
||||
* **Odczyt czujnika $S$:** 0.0001 m
|
||||
* **Temp. wrzenia $T_{wrz}$:** 99.71 $^\circ$C
|
||||
* **Temp. otoczenia $T_0$:** 21.0 $^\circ$C
|
||||
* **Dokładności przyrządów:**
|
||||
* Termometr: $\Delta T_0 = 1.0$ K
|
||||
* Tabela wrzenia: $\Delta T_{tab} = 0.01$ K
|
||||
* Suwmiarka: $\Delta l = 1e-05$ m
|
||||
* Czujnik: $\Delta S = 1e-05$ m
|
||||
|
||||
### 2. Obliczenia wielkości fizycznych
|
||||
**a) Średnia długość początkowa:**
|
||||
$$\overline{l}_0 = \frac{1.21090}{3} = 0.40363 \, m$$
|
||||
**b) Różnica temperatur:**
|
||||
$$\Delta T = T_{wrz} - T_0 = 99.71 - 21.0 = 78.71 \, K$$
|
||||
**c) Wydłużenie bezwzględne:**
|
||||
$$\Delta l = S_{końc} - S_{pocz} = 0.0001 - 0.0 = 0.00010 \, m$$
|
||||
**d) Współczynnik rozszerzalności:**
|
||||
$$\alpha = \frac{0.00010}{0.40363 \cdot 78.71} = \mathbf{3.15 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}}$$
|
||||
### 3. Szczegółowa analiza niepewności
|
||||
**a) Niepewności standardowe typu B:**
|
||||
* Termometr: $u_B(T_0) = \frac{1.0}{\sqrt{3}} = 0.5774$ K
|
||||
* Tabela wrzenia: $u_B(T_{wrz}) = \frac{0.01}{\sqrt{3}} = 0.0058$ K
|
||||
* Suwmiarka: $u_B(l_0) = \frac{1e-05}{\sqrt{3}} = 0.0000058$ m
|
||||
* Czujnik wydłużenia: $u_B(\Delta l) = \frac{1e-05}{\sqrt{3}} = 0.0000058$ m
|
||||
**b) Niepewność różnicy temperatur:**
|
||||
$$u(\Delta T) = \sqrt{u_B^2(T_{wrz}) + u_B^2(T_0)} = \sqrt{0.0058^2 + 0.5774^2} = 0.5774 \, K$$
|
||||
**c) Niepewność typu A:**
|
||||
$$u_A(l_0) = \sqrt{\frac{\sum (l_i - \overline{l})^2}{n(n-1)}} = 0.0000333 \, m$$
|
||||
**d) Udziały niepewności:**
|
||||
* Od wydłużenia: $(\frac{u(\Delta l)}{\Delta l})^2 = 3.33e-03$
|
||||
* Od długości: $\frac{1}{l_0^2}(u_A^2 + u_B^2) = 7.02e-09$
|
||||
* Od temperatury: $(\frac{u(\Delta T)}{\Delta T})^2 = 5.38e-05$
|
||||
* **Suma pod pierwiastkiem:** $3.39e-03$
|
||||
**e) Niepewność całkowita:**
|
||||
$$u(\alpha) = \alpha \cdot \sqrt{0.0034} = 0.18 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$$
|
||||
|
||||
> **Zestawienie końcowe:**
|
||||
> * **Wynik z pomiaru:** $\alpha = (3.15 \pm 0.18) \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$
|
||||
> * **Wartość tablicowa:** $\alpha_{tab} \approx 25 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$
|
||||
> * **Błąd względny:**
|
||||
> $$\delta = \frac{|3.15 - 25.0|}{25.0} \cdot 100\% = \mathbf{87.4\%}$$
|
||||
|
||||
---
|
||||
## Materiał: Stal
|
||||
### 1. Dane pomiarowe i stałe
|
||||
* **Pomiary długości $l_0$:** [0.4052, 0.4052, 0.4052] m
|
||||
* **Odczyt czujnika $S$:** 0.00031 m
|
||||
* **Temp. wrzenia $T_{wrz}$:** 99.71 $^\circ$C
|
||||
* **Temp. otoczenia $T_0$:** 21.0 $^\circ$C
|
||||
* **Dokładności przyrządów:**
|
||||
* Termometr: $\Delta T_0 = 1.0$ K
|
||||
* Tabela wrzenia: $\Delta T_{tab} = 0.01$ K
|
||||
* Suwmiarka: $\Delta l = 1e-05$ m
|
||||
* Czujnik: $\Delta S = 1e-05$ m
|
||||
|
||||
### 2. Obliczenia wielkości fizycznych
|
||||
**a) Średnia długość początkowa:**
|
||||
$$\overline{l}_0 = \frac{1.21560}{3} = 0.40520 \, m$$
|
||||
**b) Różnica temperatur:**
|
||||
$$\Delta T = T_{wrz} - T_0 = 99.71 - 21.0 = 78.71 \, K$$
|
||||
**c) Wydłużenie bezwzględne:**
|
||||
$$\Delta l = S_{końc} - S_{pocz} = 0.00031 - 0.0 = 0.00031 \, m$$
|
||||
**d) Współczynnik rozszerzalności:**
|
||||
$$\alpha = \frac{0.00031}{0.40520 \cdot 78.71} = \mathbf{9.72 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}}$$
|
||||
### 3. Szczegółowa analiza niepewności
|
||||
**a) Niepewności standardowe typu B:**
|
||||
* Termometr: $u_B(T_0) = \frac{1.0}{\sqrt{3}} = 0.5774$ K
|
||||
* Tabela wrzenia: $u_B(T_{wrz}) = \frac{0.01}{\sqrt{3}} = 0.0058$ K
|
||||
* Suwmiarka: $u_B(l_0) = \frac{1e-05}{\sqrt{3}} = 0.0000058$ m
|
||||
* Czujnik wydłużenia: $u_B(\Delta l) = \frac{1e-05}{\sqrt{3}} = 0.0000058$ m
|
||||
**b) Niepewność różnicy temperatur:**
|
||||
$$u(\Delta T) = \sqrt{u_B^2(T_{wrz}) + u_B^2(T_0)} = \sqrt{0.0058^2 + 0.5774^2} = 0.5774 \, K$$
|
||||
**c) Niepewność typu A:**
|
||||
Pomijalna
|
||||
|
||||
**d) Udziały niepewności:**
|
||||
* Od wydłużenia: $(\frac{u(\Delta l)}{\Delta l})^2 = 3.47e-04$
|
||||
* Od długości: $\frac{1}{l_0^2}(u_A^2 + u_B^2) = 2.03e-10$
|
||||
* Od temperatury: $(\frac{u(\Delta T)}{\Delta T})^2 = 5.38e-05$
|
||||
* **Suma pod pierwiastkiem:** $4.01e-04$
|
||||
**e) Niepewność całkowita:**
|
||||
$$u(\alpha) = \alpha \cdot \sqrt{0.0004} = 0.19 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$$
|
||||
|
||||
> **Zestawienie końcowe:**
|
||||
> * **Wynik z pomiaru:** $\alpha = (9.72 \pm 0.19) \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$
|
||||
> * **Wartość tablicowa:** $\alpha_{tab} \approx 12 \cdot 10^{-6} \, K^{-1}$
|
||||
> * **Błąd względny:**
|
||||
> $$\delta = \frac{|9.72 - 12.0|}{12.0} \cdot 100\% = \mathbf{19.0\%}$$
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 4. Wnioski
|
||||
1. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń wyznaczono współczynniki liniowej rozszerzalności cieplnej dla badanych materiałów. Otrzymane wartości nie są jednak zgodne ilościowo z danymi tablicowymi — w szczególności dla glinu i mosiądzu różnice przekraczają 60–80%.
|
||||
2. Analiza niepewności wykazała, że niepewności losowe oraz dokładność zastosowanych przyrządów pomiarowych są niewielkie i nie tłumaczą zaobserwowanych rozbieżności względem wartości tablicowych. Wskazuje to na obecność istotnego błędu systematycznego.
|
||||
3. Najprawdopodobniejszą przyczyną zaniżenia wyników jest nieuwzględnienie charakterystyki układu pomiarowego wydłużenia, w szczególności ewentualnego przełożenia mechanicznego pomiędzy rzeczywistym wydłużeniem próbki a wskazaniem czujnika. Skutkiem tego zmierzona wartość Δl była mniejsza od rzeczywistej.
|
||||
4. Spośród badanych materiałów wynik uzyskany dla stali wykazuje najmniejszą rozbieżność względem wartości tablicowej, jednak również on nie mieści się w granicach niepewności pomiarowej i obarczony jest błędem.
|
||||
Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,182 @@
|
||||
import math
|
||||
|
||||
def formatuj_raport(nazwa, l_pomiary, S_koncowe, a_tab_tex, a_tab_val, S_poczatkowe=0.0, T_wrzenia=99.74, T0=21.0):
|
||||
"""
|
||||
Funkcja wykonuje obliczenia i zwraca sformatowany raport w Markdown/LaTeX.
|
||||
Wersja ROZSZERZONA - wypisuje wszystkie dane pośrednie.
|
||||
"""
|
||||
output = []
|
||||
|
||||
# --- 1. STAŁE I DOKŁADNOŚCI PRZYRZĄDÓW ---
|
||||
dokladnosc_termometru = 1.0
|
||||
dokladnosc_tabeli = 0.01
|
||||
dokladnosc_suwmiarki = 0.00001
|
||||
dokladnosc_czujnika = 0.00001
|
||||
|
||||
# --- 2. OBLICZENIA WARTOŚCI ŚREDNICH ---
|
||||
l0 = sum(l_pomiary) / len(l_pomiary)
|
||||
deltaT = T_wrzenia - T0
|
||||
deltaL = S_koncowe - S_poczatkowe
|
||||
|
||||
# Zabezpieczenie przed dzieleniem przez zero
|
||||
if l0 == 0 or deltaT == 0: return "Błąd: Dzielenie przez zero."
|
||||
|
||||
# --- 3. GŁÓWNY WZÓR NA ALPHA ---
|
||||
a = deltaL / (l0 * deltaT)
|
||||
|
||||
# --- 4. RACHUNEK NIEPEWNOŚCI (OBLICZENIA) ---
|
||||
|
||||
# Typ B (z przyrządów) - obliczamy wartości
|
||||
uB_T0 = dokladnosc_termometru / math.sqrt(3)
|
||||
uB_T_wrz = dokladnosc_tabeli / math.sqrt(3)
|
||||
u_deltaT = math.sqrt(uB_T_wrz**2 + uB_T0**2)
|
||||
|
||||
uB_l0 = dokladnosc_suwmiarki / math.sqrt(3)
|
||||
uB_deltaL = dokladnosc_czujnika / math.sqrt(3)
|
||||
|
||||
# Typ A (statystyczna dla długości)
|
||||
n = len(l_pomiary)
|
||||
suma_kwadratow = sum([(l - l0)**2 for l in l_pomiary])
|
||||
if n > 1:
|
||||
ua_l0 = math.sqrt(suma_kwadratow / (n * (n - 1)))
|
||||
else:
|
||||
ua_l0 = 0.0
|
||||
|
||||
# Niepewność złożona (składniki)
|
||||
try:
|
||||
# Kwadrat niepewności względnej wydłużenia
|
||||
wzgl_dL_sq = (uB_deltaL / deltaL)**2
|
||||
except ZeroDivisionError:
|
||||
wzgl_dL_sq = 0
|
||||
|
||||
# Kwadrat niepewności względnej długości (A + B)
|
||||
wzgl_l0_sq = (1 / l0**2) * (ua_l0**2 + uB_l0**2)
|
||||
|
||||
# Kwadrat niepewności względnej temperatury
|
||||
wzgl_dT_sq = (u_deltaT / deltaT)**2
|
||||
|
||||
# Suma i pierwiastek
|
||||
suma_wzgl = wzgl_dL_sq + wzgl_l0_sq + wzgl_dT_sq
|
||||
ua_a = a * math.sqrt(suma_wzgl)
|
||||
|
||||
# --- 5. BŁĄD WZGLĘDNY ---
|
||||
blad_wzgledny = abs(a - a_tab_val) / a_tab_val * 100
|
||||
|
||||
|
||||
# ==========================================
|
||||
# --- 6. GENEROWANIE RAPORTU (WYPISYWANIE) ---
|
||||
# ==========================================
|
||||
|
||||
output.append(f"## Materiał: {nazwa}")
|
||||
|
||||
# Sekcja 1: Dane wejściowe
|
||||
output.append("### 1. Dane pomiarowe i stałe")
|
||||
output.append(f"* **Pomiary długości $l_0$:** {l_pomiary} m")
|
||||
output.append(f"* **Odczyt czujnika $S$:** {S_koncowe} m")
|
||||
output.append(f"* **Temp. wrzenia $T_{{wrz}}$:** {T_wrzenia} $^\\circ$C")
|
||||
output.append(f"* **Temp. otoczenia $T_0$:** {T0} $^\\circ$C")
|
||||
output.append(f"* **Dokładności przyrządów:**")
|
||||
output.append(f" * Termometr: $\\Delta T_0 = {dokladnosc_termometru}$ K")
|
||||
output.append(f" * Tabela wrzenia: $\\Delta T_{{tab}} = {dokladnosc_tabeli}$ K")
|
||||
output.append(f" * Suwmiarka: $\\Delta l = {dokladnosc_suwmiarki}$ m")
|
||||
output.append(f" * Czujnik: $\\Delta S = {dokladnosc_czujnika}$ m")
|
||||
output.append("")
|
||||
|
||||
# Sekcja 2: Wyniki pośrednie
|
||||
output.append(f"### 2. Obliczenia wielkości fizycznych")
|
||||
output.append(f"**a) Średnia długość początkowa:**")
|
||||
output.append(f"$$\\overline{{l}}_0 = \\frac{{{sum(l_pomiary):.5f}}}{{{n}}} = {l0:.5f} \\, m$$")
|
||||
|
||||
output.append(f"**b) Różnica temperatur:**")
|
||||
output.append(f"$$\\Delta T = T_{{wrz}} - T_0 = {T_wrzenia} - {T0} = {deltaT:.2f} \\, K$$")
|
||||
|
||||
output.append(f"**c) Wydłużenie bezwzględne:**")
|
||||
output.append(f"$$\\Delta l = S_{{końc}} - S_{{pocz}} = {S_koncowe} - {S_poczatkowe} = {deltaL:.5f} \\, m$$")
|
||||
|
||||
output.append(f"**d) Współczynnik rozszerzalności:**")
|
||||
output.append(f"$$\\alpha = \\frac{{{deltaL:.5f}}}{{{l0:.5f} \\cdot {deltaT:.2f}}} = \\mathbf{{{a*1e6:.2f} \\cdot 10^{{-6}} \\, K^{{-1}}}}$$")
|
||||
|
||||
# Sekcja 3: Szczegółowa niepewność (TO JEST NOWE)
|
||||
output.append(f"### 3. Szczegółowa analiza niepewności")
|
||||
|
||||
output.append(f"**a) Niepewności standardowe typu B:**")
|
||||
output.append(f"* Termometr: $u_B(T_0) = \\frac{{{dokladnosc_termometru}}}{{\\sqrt{{3}}}} = {uB_T0:.4f}$ K")
|
||||
output.append(f"* Tabela wrzenia: $u_B(T_{{wrz}}) = \\frac{{{dokladnosc_tabeli}}}{{\\sqrt{{3}}}} = {uB_T_wrz:.4f}$ K")
|
||||
output.append(f"* Suwmiarka: $u_B(l_0) = \\frac{{{dokladnosc_suwmiarki}}}{{\\sqrt{{3}}}} = {uB_l0:.7f}$ m")
|
||||
output.append(f"* Czujnik wydłużenia: $u_B(\\Delta l) = \\frac{{{dokladnosc_czujnika}}}{{\\sqrt{{3}}}} = {uB_deltaL:.7f}$ m")
|
||||
|
||||
output.append(f"**b) Niepewność różnicy temperatur:**")
|
||||
output.append(f"$$u(\\Delta T) = \\sqrt{{u_B^2(T_{{wrz}}) + u_B^2(T_0)}} = \\sqrt{{{uB_T_wrz:.4f}^2 + {uB_T0:.4f}^2}} = {u_deltaT:.4f} \\, K$$")
|
||||
|
||||
output.append(f"**c) Niepewność typu A:**")
|
||||
output.append(f"$$u_A(l_0) = \\sqrt{{\\frac{{\\sum (l_i - \\overline{{l}})^2}}{{n(n-1)}}}} = {ua_l0:.7f} \\, m$$")
|
||||
|
||||
output.append(f"**d) Udziały niepewności:**")
|
||||
output.append(f"* Od wydłużenia: $(\\frac{{u(\\Delta l)}}{{\\Delta l}})^2 = {wzgl_dL_sq:.2e}$")
|
||||
output.append(f"* Od długości: $\\frac{{1}}{{l_0^2}}(u_A^2 + u_B^2) = {wzgl_l0_sq:.2e}$")
|
||||
output.append(f"* Od temperatury: $(\\frac{{u(\\Delta T)}}{{\\Delta T}})^2 = {wzgl_dT_sq:.2e}$")
|
||||
output.append(f"* **Suma pod pierwiastkiem:** ${suma_wzgl:.2e}$")
|
||||
|
||||
output.append(f"**e) Niepewność całkowita:**")
|
||||
output.append(f"$$u(\\alpha) = \\alpha \\cdot \\sqrt{{{suma_wzgl:.4f}}} = {ua_a*1e6:.2f} \\cdot 10^{{-6}} \\, K^{{-1}}$$")
|
||||
|
||||
# Sekcja 4: Podsumowanie
|
||||
output.append(f"\n> **Zestawienie końcowe:**")
|
||||
output.append(f"> * **Wynik z pomiaru:** $\\alpha = ({a*1e6:.2f} \\pm {ua_a*1e6:.2f}) \\cdot 10^{{-6}} \\, K^{{-1}}$")
|
||||
output.append(f"> * **Wartość tablicowa:** $\\alpha_{{tab}} \\approx {a_tab_tex} \\, K^{{-1}}$")
|
||||
|
||||
output.append(f"> * **Błąd względny:**")
|
||||
output.append(f"> $$\\delta = \\frac{{|{a*1e6:.2f} - {a_tab_val*1e6:.1f}|}}{{{a_tab_val*1e6:.1f}}} \\cdot 100\\% = \\mathbf{{{blad_wzgledny:.1f}\\%}}$$")
|
||||
|
||||
output.append("\n---\n")
|
||||
return "\n".join(output)
|
||||
|
||||
# --- KONFIGURACJA I URUCHOMIENIE ---
|
||||
|
||||
# Dane wspólne
|
||||
T_w = 99.71 # Temp. wrzenia [C]
|
||||
T_p = 21.0 # Temp. pokojowa [C]
|
||||
|
||||
# --- WYWOŁANIA DLA MATERIAŁÓW ---
|
||||
tresc = ""
|
||||
|
||||
# 1. Mosiądz
|
||||
tresc += formatuj_raport(
|
||||
nazwa="Mosiądz",
|
||||
l_pomiary=[0.40480, 0.40470, 0.40460],
|
||||
S_koncowe=0.00021,
|
||||
a_tab_tex="19 \\cdot 10^{-6}",
|
||||
a_tab_val=19e-6,
|
||||
T_wrzenia=T_w, T0=T_p
|
||||
)
|
||||
|
||||
# 2. Glin
|
||||
tresc += formatuj_raport(
|
||||
nazwa="Glin",
|
||||
l_pomiary=[0.40370, 0.40360, 0.40360],
|
||||
S_koncowe=0.00010,
|
||||
a_tab_tex="25 \\cdot 10^{-6}",
|
||||
a_tab_val=25e-6,
|
||||
T_wrzenia=T_w, T0=T_p
|
||||
)
|
||||
|
||||
# 3. Stal
|
||||
tresc += formatuj_raport(
|
||||
nazwa="Stal",
|
||||
l_pomiary=[0.40520, 0.40520, 0.40520],
|
||||
S_koncowe=0.00031,
|
||||
a_tab_tex="12 \\cdot 10^{-6}",
|
||||
a_tab_val=12e-6,
|
||||
T_wrzenia=T_w, T0=T_p
|
||||
)
|
||||
|
||||
# --- ZAPIS DO PLIKU ---
|
||||
nazwa_pliku = "wyniki_szczegolowe.md"
|
||||
with open(nazwa_pliku, "w", encoding="utf-8") as f:
|
||||
f.write(tresc)
|
||||
|
||||
print("="*40)
|
||||
print(f"SUKCES! Wygenerowano plik: {nazwa_pliku}")
|
||||
print("Raport zawiera teraz WSZYSTKIE dane pośrednie (uA, uB, składniki błędu).")
|
||||
print("Otwórz plik w Obsidianie.")
|
||||
print("="*40)
|
||||
@@ -0,0 +1,16 @@
|
||||
|
||||
# Cel
|
||||
Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej metalu
|
||||
# Wstęp teoretyczny
|
||||
Rozszerzalność cieplna to zjawisko, które polega na zwiększaniu się rozmiarów ciała pod wpływem ciepła. Wyróżniamy rozszerzalność cieplną ciał stałych, cieczy i gazów. Zjawisko to wynika z tego, że wraz ze wzrostem temperatury rośnie energia drgań cząstek składowych ciał, przez co rośnie średnia odległość między nimi. Wyjątkiem od tej zasady jest woda.
|
||||
Zjawisko to opisujemy za pomocą współczynnika rozszerzalności liniowej $\alpha$, lub objętościowej $\gamma$.
|
||||
|
||||
W celu zrozumienia powodu rozszerzania się ciał, musimy spojrzeć na potencjał oddziaływania międzyatomowego. Gdyby drgania w sieci krystalicznej były harmoniczne, czyli wykres energii potencjalnej byłby idealnie symetryczną parabolą, średnia odległość między atomami nie zmieniłaby się ze wzrostem energii. W rzeczywistości jednak drgania są anharmoniczne. Przy zbliżaniu się atomów siły odpychania rosną gwałtowanie, zaś przy oddalaniu maleją wolniej.
|
||||
|
||||
Wrzenie to proces parowania w całej objętości cieczy. Rozpoczyna się ono w takiej temperaturze, w której ciśnienie pary nasyconej równe jest ciśnieniu zewnętrznemu. Temperatura wrzenia zależy więc od ciśnienia zewnętrznego i wzrasta wraz z jego wzrostem. Nie jest to zależność wprost proporcjonalna, a jej charakter zależy od rodzaju cieczy. Podczas wrzenia temperatura jest stała pomimo dostarczania do cieczy ciepła. Całe pobrane przez ciecz ciepło zużywane jest na zmianę stanu skupienia z ciekłego na gazowy.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
# Tabela pomiarowa
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user