szymon/ZUT-notatki
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/szymon-jozef/ZUT-notatki.git synced 2026-10-27 19:20:39 +01:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

poprawka

Browse Source
This commit is contained in:
Szymon P
2026-05-29 21:27:39 +02:00
parent 24979a137d
commit 829a08766a
1 changed files with 18 additions and 5 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

23
uczelnia/2_semestr/techniki_cyfrowe/Egzamin.md
View File

@@ -1,5 +1,6 @@
# Logika # Logika
## Opis formalny ## Opis formalny
Pierwszy i kluczowy krok w metodyce projektowania układów cyfrowych, pozwalający na przekształcenie problemu opisanego słownie (np. projektowania układu do głosowania dla kilku użytkowników) w ścisły model matematyczny. Pierwszy i kluczowy krok w metodyce projektowania układów cyfrowych, pozwalający na przekształcenie problemu opisanego słownie (np. projektowania układu do głosowania dla kilku użytkowników) w ścisły model matematyczny.
- $\cdot$ koniunkcja - $\cdot$ koniunkcja
@@ -9,12 +10,23 @@ To nazwy symboliczne reprezentujące fizyczne sygnały wejściowe.
## Tablica prawdy ## Tablica prawdy
Tabela o liczbie wierszy $2^n$, gdzie $n$ jest liczbą zmiennych (literałów). Tabela o liczbie wierszy $2^n$, gdzie $n$ jest liczbą zmiennych (literałów).
Pokazuje wszystkie możliwe kombinacje wartości logicznych zmiennych. Pokazuje wszystkie możliwe kombinacje wartości logicznych zmiennych.
## Maxterm ## Termy
| **Nr** | **c** | **b** | **a** | **Wyjście d** | **Iloczyny elementarne** |
| ------ | ----- | ----- | ----- | ------------- | ---------------------------------------------------- |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | $\overline{c} \cdot \overline{b} \cdot \overline{a}$ |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | $\overline{c} \cdot \overline{b} \cdot a$ |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 | $\overline{c} \cdot b \cdot a$ |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | $\overline{c} \cdot b \cdot \overline{a}$ |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 | $c \cdot b \cdot \overline{a}$ |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | $c \cdot b \cdot a$ |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 | $c \cdot \overline{b} \cdot a$ |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | $c \cdot \overline{b} \cdot \overline{a}$ |
### Maxterm
[Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Maksterm) [Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Maksterm)
Maxterm to term składający się z literałów połączonych symbolem alternatywy. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 0. Maxterm to term składający się z literałów połączonych symbolem alternatywy. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 0.
![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204333.png) ![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204333.png)
Kanoniczna postać iloczynu opiera się na maxtermach. Kanoniczna postać iloczynu opiera się na maxtermach.
## Minterm ### Minterm
[Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Minterm) [Źródło](https://pl.wikipedia.org/wiki/Minterm)
Minterm to term składający się z literałów połączonych symbolem koniunkcji. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 1. Minterm to term składający się z literałów połączonych symbolem koniunkcji. Dokładnie dla jednej kombinacji wejść przyjmuje 1.
![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204254.png) ![](../../../media/Pasted%20image%2020260529204254.png)
@@ -33,10 +45,11 @@ Taki maksterm lub iloczyn makstermów, że funkcja przyjmuje wartość 0, gdy je
## Metody minimalizacji funkcji logicznych ## Metody minimalizacji funkcji logicznych
### Prawami logicznymi ### Prawami logicznymi
1. Rysujemy 2 tablice prawdy. 1. Rysujemy 2 tablice prawdy.
2. Dopisujemy kolumnę z min/max termami. Mintermy to te z plusem, a maxtermy z mnożeniem. 2. Dopisujemy kolumnę z min/max termami. Mintermy to te z mnożeniem, a maxtermy z plusem.
3. Bierzemy pod uwagę wszystkie te maxtermy, gdzie wartość wychodzi 0 i mintermy, gdzie wartość wychodzi 1. 3. Bierzemy pod uwagę wszystkie te maxtermy, gdzie wartość wychodzi 0 i mintermy, gdzie wartość wychodzi 1.
4. Zapisujemy to jako y = [min/maxtermy]. Oczywiście jeśli mam mintermy to grupy ze sobą mnożemy, a maxtermy to grupy do siebie dodajemy. 4. Zapisujemy to jako y = [min/maxtermy]. Oczywiście jeśli mam mintermy to grupy ze sobą dodajemy, a maxtermy to grupy ze sobą mnożymy.
5. Za pomocą zasad takich jak rozdzielność, rozłączoność itp. możemy uprościć taki wzorek. 5. Za pomocą zasad takich jak rozdzielność, rozłączność itp. możemy uprościć taki wzorek.
### Tablica Karnaugh ### Tablica Karnaugh
Dwuwymiarowa tablica prawdy zgodna z kodem greya. Tzn, że w każdym kolejnym wierszu/kolumnie zmienia się maksymalnie 1 bit na raz. Należy zachować odpowiednią kolejność przy wypełnianiu tablicy. Nie będę się tu o tym rozpisywał, bo dużo było na labach. Dwuwymiarowa tablica prawdy zgodna z kodem greya. Tzn, że w każdym kolejnym wierszu/kolumnie zmienia się maksymalnie 1 bit na raz. Należy zachować odpowiednią kolejność przy wypełnianiu tablicy. Nie będę się tu o tym rozpisywał, bo dużo było na labach.