dodano notatke na kolosa a matmy

2026-09-07 12:10:40 +02:00 · 2025-11-16 17:30:09 +01:00
parent 5aba2badc7
commit 28a8c485f2
19 changed files with 1181 additions and 299 deletions
--- a/.obsidian/community-plugins.json
+++ b/.obsidian/community-plugins.json
@@ -2,6 +2,6 @@
  "obsidian-git",
  "obsidian-excalidraw-plugin",
  "extended-graph",
-  "obsidian-link-converter",
-  "frontmatter-modified-date"
+  "frontmatter-modified-date",
+  "insta-toc"
 ]
--- a/.obsidian/graph.sync-conflict-20251115-084841-OMTIUBZ.json
+++ b/.obsidian/graph.sync-conflict-20251115-084841-OMTIUBZ.json
@@ -0,0 +1,65 @@
+{
+  "collapse-filter": false,
+  "search": "",
+  "showTags": false,
+  "showAttachments": false,
+  "hideUnresolved": false,
+  "showOrphans": true,
+  "collapse-color-groups": true,
+  "colorGroups": [
+    {
+      "query": "path:uczelnia/1_semestr/algorytmy  ",
+      "color": {
+        "a": 1,
+        "rgb": 14048348
+      }
+    },
+    {
+      "query": "path:uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką  ",
+      "color": {
+        "a": 1,
+        "rgb": 14069084
+      }
+    },
+    {
+      "query": "path:uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków  ",
+      "color": {
+        "a": 1,
+        "rgb": 11392604
+      }
+    },
+    {
+      "query": "path:uczelnia/1_semestr/programowanie  ",
+      "color": {
+        "a": 1,
+        "rgb": 6084188
+      }
+    },
+    {
+      "query": "path:uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki  ",
+      "color": {
+        "a": 1,
+        "rgb": 6084269
+      }
+    },
+    {
+      "query": "path:uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa  ",
+      "color": {
+        "a": 1,
+        "rgb": 6073814
+      }
+    }
+  ],
+  "collapse-display": true,
+  "showArrow": true,
+  "textFadeMultiplier": -2.4,
+  "nodeSizeMultiplier": 1.2484375,
+  "lineSizeMultiplier": 3.29010416666667,
+  "collapse-forces": false,
+  "centerStrength": 0.463541666666667,
+  "repelStrength": 20,
+  "linkStrength": 1,
+  "linkDistance": 35,
+  "scale": 0.2826166036812393,
+  "close": true
+}
--- a/.obsidian/plugins/extended-graph/data.sync-conflict-20251115-084841-OMTIUBZ.json
+++ b/.obsidian/plugins/extended-graph/data.sync-conflict-20251115-084841-OMTIUBZ.json
@@ -0,0 +1,411 @@
+{
+  "enableFeatures": {
+    "graph": {
+      "auto-enabled": false,
+      "tags": false,
+      "properties": false,
+      "property-key": false,
+      "links": false,
+      "linksSameColorAsNode": false,
+      "folders": false,
+      "imagesFromProperty": false,
+      "imagesFromEmbeds": false,
+      "imagesForAttachments": false,
+      "focus": false,
+      "shapes": false,
+      "elements-stats": false,
+      "names": false,
+      "icons": false,
+      "arrows": false,
+      "layers": false
+    },
+    "localgraph": {
+      "auto-enabled": true,
+      "tags": false,
+      "properties": false,
+      "property-key": false,
+      "links": false,
+      "linksSameColorAsNode": false,
+      "folders": false,
+      "imagesFromProperty": true,
+      "imagesFromEmbeds": true,
+      "imagesForAttachments": true,
+      "focus": false,
+      "shapes": false,
+      "elements-stats": false,
+      "names": false,
+      "icons": false,
+      "arrows": false,
+      "layers": false
+    }
+  },
+  "interactiveSettings": {
+    "tag": {
+      "colormap": "hsv",
+      "colors": [],
+      "unselected": [],
+      "excludeRegex": {
+        "regex": "",
+        "flags": ""
+      },
+      "noneType": "none",
+      "showOnGraph": true,
+      "enableByDefault": true
+    },
+    "link": {
+      "colormap": "rainbow",
+      "colors": [],
+      "unselected": [],
+      "excludeRegex": {
+        "regex": "",
+        "flags": ""
+      },
+      "noneType": "none",
+      "showOnGraph": true,
+      "enableByDefault": true
+    },
+    "folder": {
+      "colormap": "winter",
+      "colors": [],
+      "unselected": [],
+      "excludeRegex": {
+        "regex": "",
+        "flags": ""
+      },
+      "noneType": "/",
+      "showOnGraph": true,
+      "enableByDefault": false
+    }
+  },
+  "additionalProperties": {},
+  "backupGraphOptions": {
+    "collapse-filter": false,
+    "search": "",
+    "showTags": false,
+    "showAttachments": false,
+    "hideUnresolved": false,
+    "showOrphans": true,
+    "collapse-color-groups": true,
+    "colorGroups": [
+      {
+        "query": "path:uczelnia/1_semestr/algorytmy  ",
+        "color": {
+          "a": 1,
+          "rgb": 14048348
+        }
+      },
+      {
+        "query": "path:uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką  ",
+        "color": {
+          "a": 1,
+          "rgb": 14069084
+        }
+      },
+      {
+        "query": "path:uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków  ",
+        "color": {
+          "a": 1,
+          "rgb": 11392604
+        }
+      },
+      {
+        "query": "path:uczelnia/1_semestr/programowanie  ",
+        "color": {
+          "a": 1,
+          "rgb": 6084188
+        }
+      },
+      {
+        "query": "path:uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki  ",
+        "color": {
+          "a": 1,
+          "rgb": 6084269
+        }
+      },
+      {
+        "query": "path:uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa  ",
+        "color": {
+          "a": 1,
+          "rgb": 6073814
+        }
+      }
+    ],
+    "collapse-display": true,
+    "showArrow": true,
+    "textFadeMultiplier": -2.4,
+    "nodeSizeMultiplier": 1.2484375,
+    "lineSizeMultiplier": 3.29010416666667,
+    "collapse-forces": false,
+    "centerStrength": 0.463541666666667,
+    "repelStrength": 20,
+    "linkStrength": 1,
+    "linkDistance": 35,
+    "scale": 0.22688976624105733,
+    "close": true
+  },
+  "openInNewTab": false,
+  "canonicalizePropertiesWithDataview": true,
+  "states": [
+    {
+      "id": "default-vault",
+      "name": "Default state",
+      "engineOptions": {
+        "colorGroups": [],
+        "search": "",
+        "hideUnresolved": false,
+        "showAttachments": false,
+        "showOrphans": true,
+        "showTags": false,
+        "localBacklinks": true,
+        "localForelinks": true,
+        "localInterlinks": false,
+        "localJumps": 1,
+        "lineSizeMultiplier": 1,
+        "nodeSizeMultiplier": 1,
+        "showArrow": false,
+        "textFadeMultiplier": 0,
+        "centerStrength": 0.5187132489703118,
+        "linkDistance": 250,
+        "linkStrength": 1,
+        "repelStrength": 10
+      },
+      "toggleTypes": {
+        "tag": [],
+        "link": [],
+        "folder": []
+      },
+      "logicTypes": {
+        "tag": "OR",
+        "link": "OR",
+        "folder": "OR"
+      },
+      "enableLayers": false,
+      "currentLayerLevel": 0,
+      "pinNodes": {},
+      "hiddenLegendRows": [],
+      "collapsedLegendRows": []
+    }
+  ],
+  "startingStateID": "default-vault",
+  "syncDefaultState": false,
+  "saveConfigsWithState": false,
+  "customColorMaps": {},
+  "imageProperties": [
+    "image"
+  ],
+  "borderFactor": 0.06,
+  "allowExternalImages": true,
+  "allowExternalLocalImages": false,
+  "nodesSizeProperties": [
+    ""
+  ],
+  "nodesSizeFunction": "default",
+  "nodesSizeRange": {
+    "min": 0.5,
+    "max": 1.5
+  },
+  "nodesColorColormap": "YlOrRd",
+  "nodesColorFunction": "default",
+  "graphStatsDirection": "normal",
+  "linksSizeFunction": "default",
+  "linksColorColormap": "YlOrRd",
+  "linksColorFunction": "default",
+  "recomputeStatsOnGraphChange": false,
+  "zoomFactor": 2,
+  "focusScaleFactor": 1.8,
+  "highlightOpenNodes": false,
+  "highlightSearchResults": false,
+  "maxNodes": 200,
+  "delay": 500,
+  "revertAction": false,
+  "enableCSS": false,
+  "cssSnippetFilename": "",
+  "shapeQueries": {
+    "circle": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 0,
+      "rules": []
+    },
+    "square": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 1,
+      "rules": []
+    },
+    "triangle": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 2,
+      "rules": []
+    },
+    "diamond": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 3,
+      "rules": []
+    },
+    "pentagon": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 4,
+      "rules": []
+    },
+    "hexagon": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 5,
+      "rules": []
+    },
+    "octagon": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 6,
+      "rules": []
+    },
+    "decagon": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 7,
+      "rules": []
+    },
+    "star4": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 8,
+      "rules": []
+    },
+    "star5": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 9,
+      "rules": []
+    },
+    "star6": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 10,
+      "rules": []
+    },
+    "star8": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 11,
+      "rules": []
+    },
+    "star10": {
+      "combinationLogic": "AND",
+      "index": 12,
+      "rules": []
+    }
+  },
+  "colorBasedOnDepth": false,
+  "depthColormap": "rainbow",
+  "currentNode": {
+    "useColor": false,
+    "color": "#000000",
+    "size": 100,
+    "shape": "circle"
+  },
+  "fadeOnDisable": false,
+  "borderUnresolved": "",
+  "spreadArcs": false,
+  "weightArcs": false,
+  "animateDotsOnLinks": false,
+  "animationSpeedForDots": 1,
+  "interactivesBrightness": {
+    "light": 1,
+    "dark": 1
+  },
+  "fadeInElements": false,
+  "externalLinks": "none",
+  "externalLinksProperties": [
+    "url"
+  ],
+  "externalLinkOpenMode": "note",
+  "showPinIcon": true,
+  "allowMultipleLinkTypes": false,
+  "disableSource": false,
+  "disableTarget": false,
+  "excludedSourcesFolder": [],
+  "excludedTargetsFolder": [],
+  "curvedLinks": false,
+  "curvedFactor": 1,
+  "outlineLinks": false,
+  "displayLinkTypeLabel": false,
+  "colorLinkTypeLabel": false,
+  "noLineHighlight": false,
+  "folderShowFullPath": true,
+  "invertArrows": false,
+  "flatArrows": false,
+  "opaqueArrowsButKeepFading": false,
+  "alwaysOpaqueArrows": false,
+  "arrowScale": 1,
+  "arrowFixedSize": false,
+  "arrowColorBool": false,
+  "arrowColor": "",
+  "numberOfCharacters": null,
+  "ellipsis": "…",
+  "showOnlyFileName": false,
+  "noExtension": false,
+  "usePropertiesForName": [],
+  "addBackgroundToName": false,
+  "nameVerticalOffset": 0,
+  "dynamicVerticalOffset": false,
+  "showNamesWhenNeighborHighlighted": false,
+  "iconProperties": [
+    ""
+  ],
+  "usePluginForIcon": true,
+  "usePluginForIconColor": true,
+  "useParentIcon": false,
+  "backgroundOpacityWithIcon": 0,
+  "useIconColorForBackgroud": true,
+  "borderWidthWithIcon": 0,
+  "layerProperties": [
+    "layer"
+  ],
+  "numberOfActiveLayers": 4,
+  "layersOrder": "ASC",
+  "displayLabelsInUI": true,
+  "nodesWithoutLayerOpacity": 0,
+  "useLayerCustomOpacity": true,
+  "layersCustomOpacity": {},
+  "layersLevels": {},
+  "defaultLevelForLayers": 0,
+  "horizontalLegend": false,
+  "useRadialMenu": false,
+  "radialMenuModifier": "Shift",
+  "pinNodeModifier": "Alt",
+  "useLeftClickToSelect": true,
+  "selectNodeModifier": "Shift",
+  "filterAbstractFiles": [],
+  "ignoreInlineLinks": false,
+  "collapseState": true,
+  "collapseLegend": true,
+  "resetAfterChanges": false,
+  "collapsedSettings": {
+    "automation": true,
+    "tags": true,
+    "properties": true,
+    "links": true,
+    "arrows": true,
+    "folders": true,
+    "images": false,
+    "icons": true,
+    "focus": true,
+    "shapes": true,
+    "layers": true,
+    "elements-stats": true,
+    "names": true,
+    "zoom": true,
+    "local-graph": true,
+    "display": true,
+    "filter": true,
+    "inputs": true,
+    "performances": false,
+    "beta": true
+  },
+  "selectionMode": "replace",
+  "exportSVGOptions": {
+    "asImage": true,
+    "onlyVisibleArea": false,
+    "showNodeNames": true,
+    "useCurvedLinks": false,
+    "useModifiedArrows": true,
+    "useNodesShapes": false,
+    "showArcs": false,
+    "showFolders": true,
+    "useModifiedNames": true,
+    "showIcons": false
+  },
+  "multipleNodesData": {}
+}
--- a/.obsidian/plugins/insta-toc/data.json
+++ b/.obsidian/plugins/insta-toc/data.json
@@ -0,0 +1,19 @@
+{
+  "bulletType": "dash",
+  "indentSize": 2,
+  "updateDelay": 2000,
+  "tocTitle": "Spis treści",
+  "excludedHeadingLevels": [],
+  "excludedHeadingText": [],
+  "excludedChars": [
+    "*",
+    "_",
+    "`",
+    "==",
+    "~~",
+    "{",
+    "}",
+    "#",
+    "\\"
+  ]
+}
--- a/.obsidian/plugins/insta-toc/main.js
+++ b/.obsidian/plugins/insta-toc/main.js
--- a/.obsidian/plugins/insta-toc/manifest.json
+++ b/.obsidian/plugins/insta-toc/manifest.json
@@ -0,0 +1,10 @@
+{
+    "id": "insta-toc",
+    "name": "Insta TOC",
+    "version": "6.4.1",
+    "minAppVersion": "0.15.0",
+    "description": "Simultaneously generate, update, and maintain a table of contents for your notes.",
+    "author": "Nick C.",
+    "autherUrl": "https://github.com/iLiftALot/insta-toc",
+    "isDesktopOnly": false
+}
--- a/.obsidian/plugins/insta-toc/styles.css
+++ b/.obsidian/plugins/insta-toc/styles.css
@@ -0,0 +1,34 @@
+.fold-toggle {
+    margin-right: 5px;
+    background: none;
+    border: none;
+    cursor: pointer;
+    font-size: 18px;
+    padding: 0;
+    width: 16px;
+    height: 20px;
+}
+
+.fold-toggle:focus {
+    outline: none;
+}
+
+.exclude-chars {
+    font-size: larger;
+    font-weight: bolder;
+    width: 100%;
+}
+
+.setting-title {
+    display: flex;
+    justify-content: center;
+    font-size: xx-large;
+}
+
+.insta-toc-text-info {
+    width: 33%;
+}
+
+.insta-toc-text-area {
+    width: 100%;
+}
--- a/.obsidian/plugins/obsidian-link-converter/data.json
+++ b/.obsidian/plugins/obsidian-link-converter/data.json
@@ -1,6 +0,0 @@
-{
-  "mySetting": "default",
-  "contextMenu": true,
-  "finalLinkFormat": "relative-path",
-  "keepMtime": false
-}
--- a/.obsidian/plugins/obsidian-link-converter/main.js
+++ b/.obsidian/plugins/obsidian-link-converter/main.js
--- a/.obsidian/plugins/obsidian-link-converter/manifest.json
+++ b/.obsidian/plugins/obsidian-link-converter/manifest.json
@@ -1,10 +0,0 @@
-{
-    "id": "obsidian-link-converter",
-    "name": "Link Converter",
-    "version": "0.1.6",
-    "minAppVersion": "0.9.12",
-    "description": "Scan all your links in the vault and convert them to your desired format.",
-    "author": "Ozan Tellioglu",
-    "authorUrl": "https://ozan.pl",
-    "isDesktopOnly": false
-}
--- a/.obsidian/plugins/obsidian-link-converter/styles.css
+++ b/.obsidian/plugins/obsidian-link-converter/styles.css
@@ -1,4 +0,0 @@
-.oz-coffee-div {
-    text-align: center;
-    margin-top: 20px;
-}
--- a/.obsidian/workspace.json
+++ b/.obsidian/workspace.json
@@ -4,16 +4,16 @@
    "type": "split",
    "children": [
      {
-        "id": "11539a284b4a76ff",
+        "id": "6d10add84c131dea",
        "type": "tabs",
        "children": [
          {
-            "id": "ef46c2790ddabd1b",
+            "id": "6cda958d137b4355",
            "type": "leaf",
            "state": {
              "type": "markdown",
              "state": {
-                "file": "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/Diody.md",
+                "file": "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Algebra liniowa.md",
                "mode": "source",
                "source": false,
                "backlinks": true,
@@ -28,10 +28,35 @@
                }
              },
              "icon": "lucide-file",
-              "title": "Diody"
+              "title": "Algebra liniowa"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "ba23a423c1d4d583",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "markdown",
+              "state": {
+                "file": "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Kolokwium liczby zespolone i wielomiany.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false,
+                "backlinks": true,
+                "backlinkOpts": {
+                  "collapseAll": false,
+                  "extraContext": false,
+                  "sortOrder": "alphabetical",
+                  "showSearch": false,
+                  "searchQuery": "",
+                  "backlinkCollapsed": false,
+                  "unlinkedCollapsed": true
+                }
+              },
+              "icon": "lucide-file",
+              "title": "Kolokwium liczby zespolone i wielomiany"
            }
          }
-        ]
+        ],
+        "currentTab": 1
      }
    ],
    "direction": "vertical"
@@ -188,8 +213,16 @@
      "obsidian-excalidraw-plugin:New drawing": false
    }
  },
-  "active": "ef46c2790ddabd1b",
+  "active": "ba23a423c1d4d583",
  "lastOpenFiles": [
+    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Algebra liniowa.md",
+    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Kolokwium liczby zespolone i wielomiany.md",
+    "media/Pasted image 20251116135721.png",
+    "Excalidraw/Drawing 2025-11-16 13.55.00.excalidraw.md",
+    "media/Pasted image 20251116121244.png",
+    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Liczby zespolone.md",
+    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Wielomiany.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/Diody.md",
    "media/Pasted image 20251113165634.png",
    "media/Pasted image 20251113165511.png",
    "media/Pasted image 20251113164637.png",
@@ -197,13 +230,10 @@
    "uczelnia/1_semestr/algorytmy/Podstawy algorytmiki.md",
    "uczelnia/1_semestr/algorytmy/Obliczanie sprawności algorytmu.md",
    "uczelnia/1_semestr/algorytmy/Algorytmy.md",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Wielomiany.md",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Liczby zespolone.md",
    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/Architektury komputerowe.md",
    "uczelnia/1_semestr/programowanie/Programowanie.md",
    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/Szeregi.md",
    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/Matematyka ze statystyką.md",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Algebra liniowa.md",
    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/Prąd.md",
    "Dziura elektronowa.md",
    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/Zapis liczb rzeczywistych.md",
@@ -213,11 +243,8 @@
    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Fizyczna/Całki.md",
    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/RLC.md",
    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/Podstawy elektryki.md",
-    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/Diody.md",
    "uczelnia/1_semestr/Literatura.md",
    "uczelnia/1_semestr/Informacje.md",
-    "uczelnia/Bieżące informacje.md",
-    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/3 wykład/Taksonomia Flynna.md",
    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/3 wykład",
    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/2 sykład",
    "uczelnia/1_semestr/programowanie/4 wykład",
--- a/.obsidian/workspace.sync-conflict-20251018-095131-N4Y247Z.json
+++ b/.obsidian/workspace.sync-conflict-20251018-095131-N4Y247Z.json
@@ -1,260 +0,0 @@
-{
-  "main": {
-    "id": "b66eb7009a35bc77",
-    "type": "split",
-    "children": [
-      {
-        "id": "1d34107a83b12e8b",
-        "type": "tabs",
-        "children": [
-          {
-            "id": "a3a3edba5fbbbf7a",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "markdown",
-              "state": {
-                "file": "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/2 wykład/2 wykład.md",
-                "mode": "source",
-                "source": false
-              },
-              "icon": "lucide-file",
-              "title": "2 wykład"
-            }
-          },
-          {
-            "id": "048bb55c85861fa3",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "graph",
-              "state": {},
-              "icon": "lucide-git-fork",
-              "title": "Widok grafu"
-            }
-          },
-          {
-            "id": "5a1e7126496e73fe",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "markdown",
-              "state": {
-                "file": "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Badanie zbieżności.md",
-                "mode": "source",
-                "source": false
-              },
-              "icon": "lucide-file",
-              "title": "Badanie zbieżności"
-            }
-          },
-          {
-            "id": "fb1a702886662aa7",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "markdown",
-              "state": {
-                "file": "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Kryterium porównawcze.md",
-                "mode": "source",
-                "source": false
-              },
-              "icon": "lucide-file",
-              "title": "Kryterium porównawcze"
-            }
-          }
-        ],
-        "currentTab": 3
-      }
-    ],
-    "direction": "vertical"
-  },
-  "left": {
-    "id": "b02ff0065d6b8746",
-    "type": "split",
-    "children": [
-      {
-        "id": "f12554db889f7231",
-        "type": "tabs",
-        "children": [
-          {
-            "id": "95f2772859773c70",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "file-explorer",
-              "state": {
-                "sortOrder": "alphabetical",
-                "autoReveal": false
-              },
-              "icon": "lucide-folder-closed",
-              "title": "Przeglądarka plików"
-            }
-          },
-          {
-            "id": "b249b8fa6b58a15c",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "search",
-              "state": {
-                "query": "",
-                "matchingCase": false,
-                "explainSearch": false,
-                "collapseAll": false,
-                "extraContext": false,
-                "sortOrder": "alphabetical"
-              },
-              "icon": "lucide-search",
-              "title": "Szukaj"
-            }
-          },
-          {
-            "id": "bb931213e9647e7a",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "bookmarks",
-              "state": {},
-              "icon": "lucide-bookmark",
-              "title": "Ulubione"
-            }
-          }
-        ]
-      }
-    ],
-    "direction": "horizontal",
-    "width": 200
-  },
-  "right": {
-    "id": "635fb7694c1bcea6",
-    "type": "split",
-    "children": [
-      {
-        "id": "543ba2c01ccd0d88",
-        "type": "tabs",
-        "children": [
-          {
-            "id": "68d39a287100b20a",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "backlink",
-              "state": {
-                "collapseAll": false,
-                "extraContext": false,
-                "sortOrder": "alphabetical",
-                "showSearch": false,
-                "searchQuery": "",
-                "backlinkCollapsed": false,
-                "unlinkedCollapsed": true
-              },
-              "icon": "links-coming-in",
-              "title": "Backlinks"
-            }
-          },
-          {
-            "id": "d107c01e753fe187",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "outgoing-link",
-              "state": {
-                "linksCollapsed": false,
-                "unlinkedCollapsed": true
-              },
-              "icon": "links-going-out",
-              "title": "Outgoing links"
-            }
-          },
-          {
-            "id": "3e764925354544d4",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "tag",
-              "state": {
-                "sortOrder": "frequency",
-                "useHierarchy": true,
-                "showSearch": false,
-                "searchQuery": ""
-              },
-              "icon": "lucide-tags",
-              "title": "Tags"
-            }
-          },
-          {
-            "id": "b5d77fe1f7335692",
-            "type": "leaf",
-            "state": {
-              "type": "outline",
-              "state": {
-                "followCursor": false,
-                "showSearch": false,
-                "searchQuery": ""
-              },
-              "icon": "lucide-list",
-              "title": "Outline"
-            }
-          }
-        ]
-      }
-    ],
-    "direction": "horizontal",
-    "width": 300,
-    "collapsed": true
-  },
-  "left-ribbon": {
-    "hiddenItems": {
-      "switcher:Otwórz okno szybkiego wyboru": false,
-      "graph:Otwórz graf": false,
-      "canvas:Stwórz nową tablicę": false,
-      "daily-notes:Otwórz codzienną notatkę": false,
-      "templates:Wstaw szablon": false,
-      "command-palette:Otwórz listę poleceń": false,
-      "bases:Stwórz nową bazę danych": false,
-      "obsidian-git:Open Git source control": false,
-      "obsidian-excalidraw-plugin:New drawing": false
-    }
-  },
-  "active": "fb1a702886662aa7",
-  "lastOpenFiles": [
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Badanie zbieżności.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Kryterium porównawcze.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Szeregi liczbowe.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Szereg harmoniczny.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Granica-Suma szeregu.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Zbieżność.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/2 wykład.md",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/2 wykład/2 wykład.md",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/2 wykład/Pierwiastkowanie liczb zespolonych.md",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/2 wykład/Wzory eulera.md",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Algebra liniowa.md",
-    "media/Pasted image 20251013195607.png",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/1_wykład/Wzór de Moivre'a.md",
-    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/2 wykład/Wzory na prędkość, pozycję, przyspieszenie.md",
-    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/2 wykład/Całki.md",
-    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/2 wykład/2 wykład.md",
-    "uczelnia/1_semestr/programowanie/1 wykład/Pierwszy program.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Funkcje.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Funkcja odwrotna.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Złożenie funkcji.md",
-    "Funkcje.md",
-    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/2 sykład/2 wykład.md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Kryterium d'Alemberta (ułamkowe).md",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład/Kryterium Cauche'ego (pierwiastkowe).md",
-    "media/Pasted image 20251011092828.png",
-    "media/Pasted image 20251011092804.png",
-    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/2 sykład/Zapis liczb rzeczywistych.md",
-    "uczelnia/1_semestr/1 semestr.md",
-    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/Wprowadzenie do informatyki.md",
-    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/2 sykład",
-    "uczelnia/1_semestr/algorytmy/3 wykład",
-    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/2_wykład",
-    "uczelnia/1_semestr/algorytmy/2 wykład",
-    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/2 wykład",
-    "media/Pasted image 20251007211930.png",
-    "media/Pasted image 20251007211823.png",
-    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/1_wykład",
-    "media/Pasted image 20251006151730.png",
-    "media/Pasted image 20251006152754.png",
-    "media/Pasted image 20251006152559.png",
-    "media/Pasted image 20251006152512.png",
-    "media/Pasted image 20251006152238.png",
-    "media",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/1_wykład",
-    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa",
-    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki",
-    "Bez nazwy.canvas"
-  ]
-}
--- a/.obsidian/workspace.sync-conflict-20251115-084842-OMTIUBZ.json
+++ b/.obsidian/workspace.sync-conflict-20251115-084842-OMTIUBZ.json
@@ -0,0 +1,228 @@
+{
+  "main": {
+    "id": "0b83f88d5b319116",
+    "type": "split",
+    "children": [
+      {
+        "id": "1a6496285c02c6cd",
+        "type": "tabs",
+        "children": [
+          {
+            "id": "373f9cf02573a2ea",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "markdown",
+              "state": {
+                "file": "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/Wprowadzenie do informatyki.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false,
+                "backlinks": true,
+                "backlinkOpts": {
+                  "collapseAll": false,
+                  "extraContext": false,
+                  "sortOrder": "alphabetical",
+                  "showSearch": false,
+                  "searchQuery": "",
+                  "backlinkCollapsed": false,
+                  "unlinkedCollapsed": true
+                }
+              },
+              "icon": "lucide-file",
+              "title": "Wprowadzenie do informatyki"
+            }
+          }
+        ]
+      }
+    ],
+    "direction": "vertical"
+  },
+  "left": {
+    "id": "7139420c0e271bf7",
+    "type": "split",
+    "children": [
+      {
+        "id": "5324c17a65e886ad",
+        "type": "tabs",
+        "children": [
+          {
+            "id": "a150f6cde24948cb",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "search",
+              "state": {
+                "query": "",
+                "matchingCase": false,
+                "explainSearch": false,
+                "collapseAll": false,
+                "extraContext": false,
+                "sortOrder": "alphabetical"
+              },
+              "icon": "lucide-search",
+              "title": "Search"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "0eaab16550e671c3",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "bookmarks",
+              "state": {},
+              "icon": "lucide-bookmark",
+              "title": "Bookmarks"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "657d908e61a1dc34",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "file-explorer",
+              "state": {
+                "sortOrder": "alphabetical",
+                "autoReveal": false
+              },
+              "icon": "lucide-folder-closed",
+              "title": "Files"
+            }
+          }
+        ],
+        "currentTab": 2
+      }
+    ],
+    "direction": "horizontal",
+    "width": 300
+  },
+  "right": {
+    "id": "7a99302d7724db97",
+    "type": "split",
+    "children": [
+      {
+        "id": "cb4661b338000e7d",
+        "type": "tabs",
+        "children": [
+          {
+            "id": "42434d47c278eb66",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "backlink",
+              "state": {
+                "file": "uczelnia/1_semestr/programowanie/4 wykład/4 wykład.md",
+                "collapseAll": false,
+                "extraContext": false,
+                "sortOrder": "alphabetical",
+                "showSearch": false,
+                "searchQuery": "",
+                "backlinkCollapsed": false,
+                "unlinkedCollapsed": true
+              },
+              "icon": "links-coming-in",
+              "title": "Backlinks for 4 wykład"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "38fc1f5ffdabba4c",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "outgoing-link",
+              "state": {
+                "linksCollapsed": false,
+                "unlinkedCollapsed": true
+              },
+              "icon": "links-going-out",
+              "title": "Outgoing links"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "0c41d8697cde3ae5",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "tag",
+              "state": {
+                "sortOrder": "frequency",
+                "useHierarchy": true,
+                "showSearch": false,
+                "searchQuery": ""
+              },
+              "icon": "lucide-tags",
+              "title": "Tags"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "68e6b8fd1f618967",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "outline",
+              "state": {
+                "followCursor": false,
+                "showSearch": false,
+                "searchQuery": ""
+              },
+              "icon": "lucide-list",
+              "title": "Outline"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "9592358348091ef9",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "git-view",
+              "state": {},
+              "icon": "lucide-ghost",
+              "title": "git-view"
+            }
+          }
+        ],
+        "currentTab": 4
+      }
+    ],
+    "direction": "horizontal",
+    "width": 300,
+    "collapsed": true
+  },
+  "left-ribbon": {
+    "hiddenItems": {
+      "switcher:Open quick switcher": false,
+      "graph:Open graph view": false,
+      "command-palette:Open command palette": false,
+      "bases:Create new base": false,
+      "obsidian-git:Open Git source control": false,
+      "obsidian-excalidraw-plugin:New drawing": false
+    }
+  },
+  "active": "373f9cf02573a2ea",
+  "lastOpenFiles": [
+    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/5 wykład/5 wykład.md",
+    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/Wprowadzenie do informatyki.md",
+    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/5 wykład",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Fizyka dla informatyków.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/Elektryczna.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/wykład 4/Diody!.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/wykład 4/wykład 4.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/wykład 4",
+    "uczelnia/Bieżące informacje.md",
+    "uczelnia/1_semestr/algorytmy/4 wykład/4 wykład.md",
+    "uczelnia/1_semestr/algorytmy/4 wykład/Analiza algorytmów nierekurencyjnych.md",
+    "uczelnia/1_semestr/algorytmy/4 wykład/Empiryczna analizy algorytmów.md",
+    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/4 wykład/4 wykład.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/3 wykład/3 wykład.md",
+    "uczelnia/1_semestr/wprowadzenie_do_informatyki/4 wykład",
+    "uczelnia/1_semestr/matematyka_ze_statystyką/3 wykład/3 wykład.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/3 wykład",
+    "uczelnia/1_semestr/programowanie/4 wykład/4 wykład.md",
+    "uczelnia/1_semestr/info/Rzeczy na wejściówkę na lab.md",
+    "uczelnia/1_semestr/info/Kolokwium z algebry  (17.11.2025).md",
+    "uczelnia/1_semestr/info",
+    "uczelnia/Kolokwium z algebry  (17.11.2025).md",
+    "uczelnia/1_semestr/programowanie/4 wykład/Pętla for.md",
+    "uczelnia/1_semestr/programowanie/Programowanie.md",
+    "uczelnia/1_semestr/programowanie/4 wykład",
+    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Algebra liniowa.md",
+    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/3 wykład/Zasadnicze twierdzenie algebry.md",
+    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/3 wykład/Twierdzenie bezuta.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna/Rzeczy na wejściówkę na lab.md",
+    "uczelnia/1_semestr/1 semestr.md",
+    "uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/3 wykład/Wielomiany.md",
+    "uczelnia/ZUT.md",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Fizyczna",
+    "uczelnia/1_semestr/fizyka_dla_informatyków/Elektryczna"
+  ]
+}
--- a/13.55.00.excalidraw.md
+++ b/13.55.00.excalidraw.md
@@ -0,0 +1,46 @@
+---
+
+excalidraw-plugin: parsed
+tags: [excalidraw]
+
+---
+==⚠  Switch to EXCALIDRAW VIEW in the MORE OPTIONS menu of this document. ⚠== You can decompress Drawing data with the command palette: 'Decompress current Excalidraw file'. For more info check in plugin settings under 'Saving'
+
+
+# Excalidraw Data
+
+## Text Elements
+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e = 0 ^4gpiwoBj
+
+%%
+## Drawing
+```compressed-json
+N4KAkARALgngDgUwgLgAQQQDwMYEMA2AlgCYBOuA7hADTgQBuCpAzoQPYB2KqATLZMzYBXUtiRoIACyhQ4zZAHoFAc0JRJQgEYA6bGwC2CgF7N6hbEcK4OCtptbErHALRY8RMpWdx8Q1TdIEfARcZgRmBShcZQUebQBGADYEmjoghH0EDihmbgBtcDBQMBKIEm4IABZlOEIKNgAhACtUkshYRAqoLChW0sxuZySAVm1h/lKYQZ4ATjiZyuGAZnie
+
+ccLIChJ1bhX4ichJBEJlaW41g4hrZWDuAAZL5ihSNgBrBABhNnw2UgqAYniCCBQL6kE0uGwr2ULyEHGIXx+fwkz2szDguEC2TBEAAZoR8PgAMqwW4SQQeHFPF7vADq20k50ezzeCBJMDJ6Ap5UusNOHHCuTQ+w2EDYGOwaimwruD1FMOEcAAksQhag8gBdS648iZFXcDhCQmXQjwrAVXB3HGw+EC5hqw3G0VhBDEbgLSoADkSiQA7HdEpdGCx2Fx
+
+hfFPUGmKxOAA5ThibjxSprNbDCN8UWEZgAEXS3TdaFxBDCl00wnhAFFgplsg6jfhLkI4MRcAWk77EktZr7fUsZstfZciBxXgaG8O2FDXdxi/hS6LuphehJcJgAHqVADUmg3Sy32A3PC3xEwW4QqAAvKgrbzKAAVHoWjfb3fr/eH9fH0/nq83nG4pwUBEoQRjiLwcptHiQEAGK4PoBLSqg6xQUuUAAIJEMoYboMEuK9FGpBQOYBCYScOHQOKOJ6Nk
+
+uCmkw+poI6jair8JymgQj7Ls+m47nuB5HieZ4Xtet6irgQhQGwABK4SgeBc4LlBI4IAAEscpwrqg8TaGshQAL4TMUpTlBIACKqkAPqVlAHBmQAUggAAyACOQhKtJTkwfZqmxs4UyXB04F4oErrkFQlwDGgQzDKMKGTIMSQ6QsyyrPFmwMtwiQilBRwnGcaCVDlpTXJykGlNSrKIr8AIgsCSBlpC0I2gi3w1Si5AcOimJZARor4oS7KchA3JusyNI
+
+IPSxA7GgmZQZV7xDcFo3WsI/KCkmlzipCUpJrKlwKs2Kpqpq2q6ggjGoMxJpmlF6C4PEq1wsQdr1k680IDOs13AO3qesMiRzaUwYxjh8Q/YRoPxhwibCisPCJJ6cwzJGWa5vmX2oM8QgIGWFbENWGS9W9LFQc2rbtsKnbdjMvaVIkMwzIGoojmOTETizU7vIWqCKbjopwGwpo5PkGxgAUbQlOVbR3GLWpixLktDAcUtyyrittM4QMy2rCti2AzhL
+
+CrYDxLrksayUzjpSUpuS/L5v684zOS2APBm20FsG0O+uVO7JSe84qMu8Mfvi474PG4kocB/ExVtJ60fh0b+szInLtDJUxvg2nStJFnst2+r4fey7qw55r8QzFnSzl5bPDSzbNeF3r6f11nvvNw7rcNybUedx7jtt/r8S+rXBs8NrNsJ/3/uD5PJupzPYet/PPC2209sD63ycuxPY9azvks8E3G9F9vxt6UvAfHxffeny3Ss3/rPDT/fXeP4fbSzP
+
+vE8X4vb9b0fvPJYBcAGz1bnHEoKx96V2Nt2GBQdJbwKvuHZ2SC3YoPTsmOBGCwHL1zp/KBuCSib3AbnYBxCwCkPwRXSBYBkF4IDlXfWDCSFnyVogtorCqHsM1iXdB+80FcModQgO1t6EiN4ZbTOLDJEP01sA9ebD5F1zgaA5R78K5/zHj3b+mDJZ0J4KPfRXCL7GMYSw2+Y8ZG7zvhowBbQbFHxDiYko4jj5j3cXIzRbiL5KJ4SosA/Cv7qICT4s
+
+AnCp5j2YaXcx9iyFtBiQYuxYSHE2x7smMeEdh4n3iTQ9JWdvFpJNhk0Jojh7z2zq4k289/55M9qsY2r96kVONnE1JCSbbzxSeU0u892m9IMbUrJlT/GDLaI0ipIzq7TOHj0qRJtCEmwGQs+ISzK5ZKWWvTZF8imdJNk4r+uSOn5IORfDuFjS7uPmYEkeF9mknIacEkoejLkGMifQspqyPncPGS8nuSxjl/NdnQwFY815wJcW8r+oKbnhN/iwuFxS
+
+EUuyWCswJT9UV1Mec/cR/ZwXiMqF8jFQiShFXBc8sA5Lqkv2NtS6FLykmOLGQslYdKWWBO7OysegLuXVKWIcslHLwlLFJVS4VxS0V8oZfQj59KWmorlWMjYpCIBwECPaEQ4R8iqtYPoI0bYEAAAUNXMC1dwbG/NlKhCgF8fQCEZCuiNULbEaALZLEifKjUBkjJZh5niGCSw4AAFU7j2UZIFeAwU0I4jukMUVYxLhISGAzbQKV4bpQgFsaajI0CcK
+
+kBpAqvBM2lXAtLEaLJ3jVWROgQE9VQSNShIdeE1auidW6liPqUEBrElJMtb4PJnSVsmplWa41WRLQqCtXka1JCvU2qxCUu0ZTlsOsqVUOqzrwQujza6WZboWh4E9W0G12bvQqp9HmSQUzxGGDMO4wxDkMGjKGXYkNQzQ1htpX0yY7ggIntrMo6NgiUyxqQHGeNnqE1rCLM9pNSjk0NVe6mPZfSPofYB1m45z2QB+NOHmfNApPgkNaB8xH0AASAiB
+
+MC5xy2AWyHBBC+AkKZrQmRbCFQ8JduBkwYi7h2MUSknAaiQE6IClIJdPdUE2L+E4uRiAOIJJSVkqwGjaBLXDnoupfKWkdKXzAPpcA9srhwDgCSQ13BjLQCOJkTjOm+gMEIAgCgDQmrNtakiAEuJvM+Yc9gEQnalTdH0CSCaraJB1rqn5gLvUgsZFc02lq4X0Coi6hiTt0XSCBeCzBAkvaOT9spBMCA/msuxeC6F1kU0Zq8GK6V7LGRKuLT7VOgdY
+
+1CglZi9kOL+hpKzvncKOrXWoA9YAPJLtgHtcqnWyvdZy7BeCiFuDxRmw1/QMEqPyVo0N2bI3gtcQwlhCiXHMtrfM0RdCWW2AUCOLgXdHNSj1fKxkSs8JLsvBuyEf1mIPunee/od7137xRoqC1P7c2MgwXOn1zkUmBDYBeISAAGtwSo97E0deYAj74+AACaWVEbaAffTT0aHitGDYAYSzop6AEBxkmH1HWnsQ96/jAb6AwfFZhCQaj4Eh6lG58QEk
+
+CBhNoBW4LgAsmwYgCBXu4E0MEAjJYrWQEF8l4ykAGjfH9aQZQEIAAUa8hy8DuSb43dwxgAEocSyWUAamtEBdcG+Pg8XgIDqBu9dxb4Y1vGePeG01hA43iKcBJsVnU27ZJmlIKaZQ1OoJZHl4ri14GVeQGwEQUXYGIOig4NulPOfpOSRUgXtPEB9CYneKQWM+f1Op8uBX0gVe5cK8xpav3kA7BNAQNgHIRI89wClzLlvyeizK+K5CYijB7yU/wPH0
+
+oQUp3pF76+y4/mngGGB50ODk58OznH/1F4IXl8h5woRlmNr0Ir+n7P7D+ADLgEMnQAa2q0DAEM/pIAA=
+```
+%%
--- a/20251116121244.png
+++ b/20251116121244.png
--- a/20251116135721.png
+++ b/20251116135721.png
--- a/uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Algebra
+++ b/uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Algebra
@@ -1,2 +1,3 @@
 [Liczby zespolone](Liczby%20zespolone.md)
-[Wielomiany](Wielomiany.md)
+[Wielomiany](Wielomiany.md)
+[[Kolokwium liczby zespolone i wielomiany]]
--- a/uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Kolokwium
+++ b/uczelnia/1_semestr/algebra_liniowa/Kolokwium
@@ -0,0 +1,132 @@
+```insta-toc
+---
+title:
+  name: Spis treści
+  level: 1
+  center: false
+exclude: ""
+style:
+  listType: dash
+omit: []
+levels:
+  min: 1
+  max: 6
+---
+
+# Spis treści
+
+- Liczby zespolone
+    - Potęgowanie
+        - Metoda
+        - Trudność
+        - Mnożenie/dzielenie potęgowanych liczb zespolonych
+    - Pierwiastkowanie
+        - Metoda
+    - Pierwiastki kwadratowe
+        - Czym się różnią od zwykłych?
+        - Jak to liczyć?
+    - Równania
+        - Metoda
+    - Równania wielomianowe
+        - Metoda
+- Wielomiany
+    - Dzielenie wielomianów
+        - Schemat Hornera
+        - Dzielenie pisemne
+    - Rozwiązywanie nierówności
+        - Rysowanie wykresów wielomianów
+```
+# Liczby zespolone
+## Potęgowanie
+### Metoda
+Potęgowanie liczb zespolonych jest dość proste. Wygląda mniej więcej tak:
+
+$(a + ib)^n = |z|^n \big(\cos(n\varphi) + i \sin(n\varphi)\big)$
+
+### Trudność
+Jedyne, co może sprawiać trudność, to przerabianie kąta \(\varphi\) na radiany oraz stosowanie wzorów redukcyjnych. Z wprawą staje się to jednak łatwiejsze.  
+
+Przykład poprawnej redukcji kąta:
+
+$cos\frac{5\pi}{6} = \cos\Big(\pi - \frac{\pi}{6}\Big) = -\cos\frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}.$
+
+Najważniejsze (chyba) wzory redukcyjne przy takich przeliczeniach:
+![](../../../media/Pasted%20image%2020251116121244.png)
+
+### Mnożenie/dzielenie potęgowanych liczb zespolonych
+Wygląda strasznie, ale nie jest wiele bardziej skomplikowane. Korzystamy z właściwości funkcji trygonometrycznych:
+
+$z_1^n \cdot z_2^m = |z_1|^n \cdot |z_2|^m \Big(\cos(n\varphi_1 + m\varphi_2) + i \sin(n\varphi_1 + m\varphi_2)\Big)$
+
+
+Z dzieleniem jest tak samo, tylko zamiast dodawać kąty, odejmujemy je, a moduły dzielimy:
+
+$\frac{z_1^n}{z_2^m} = \frac{|z_1|^n}{|z_2|^m} \Big(\cos(n\varphi_1 - m\varphi_2) + i \sin(n\varphi_1 - m\varphi_2)\Big)$
+
+## Pierwiastkowanie
+### Metoda
+Tutaj stosujemy podobną metodę, ale zamiast mnożyć przez \(n\) w argumentach, dzielimy przez stopień pierwiastka i pamiętamy, że pierwiastków jest kilka (w zależności od stopnia).  
+
+$\sqrt[n]{r(\cos\varphi + i\sin\varphi)} = \sqrt[n]{r} \Big(\cos\frac{\varphi+2k\pi}{n} + i \sin\frac{\varphi+2k\pi}{n}\Big), \quad k=0,1,\dots,n-1$
+
+Tak bardziej po ludzku: 
+- Rozwiązań pierwiastka w liczbach zespolonych jest tyle jaki jest stopień pierwiastka. Dla $sqrt(z)^6$ będzie 6 rozwiązań.
+- To znaczy, że będziemy musieli policzyć 6 różnych wyników.
+- Rozwiązania "indexujemy" jak tablice w programowaniu. Od 0 do n-1.
+- Czyli liczymy sobie $k_0, k_1, k_2, ..., k_{n-1}$ i w miejsce k podstawiamy rozwiązanie które liczymy.
+Dość prosta sprawa!
+
+## Pierwiastki kwadratowe
+### Czym się różnią od zwykłych?
+Nie liczymy tego zwykłym wzorem (nie wiem czemu, nie chce mi sie sprawdzać).
+### Jak to liczyć?
+Tworzymy sobie prosty układ równań, który zawsze będzie wyglądał tak samo.
+$$ \begin{cases}
+a^2-b^2 &= \Re(z) \\
+2ab &= \Im(z) \\
+a^2 + b^2 &= |z|
+\end{cases}
+$$
+Jego budowa wynika bezpośrednio z właściwości liczb zespolonych.
+$z = a + ib \quad \implies \quad z^2 = (a+ib)^2 = a^2 - b^2 + 2abi$
+
+Po prawej stronie układu podstawiamy sobie liczby.
+Odejmujemy 3 od 1, wtedy mamy b.
+a podstawiamy do drugiego równania i liczymy na jego podstawie a.
+a może być wtedy na +/-, w zależności od znaku b. Dlatego mamy zestaw 2 rozwiązań.
+W liczbach zespolonych jest tyle rozwiązań jaki jest stopień pierwiastka, więc wszystko się zgadza.
+## Równania
+### Metoda
+Równania to są tak naprawdę zwykłe funkcje kwadratowe/wielomiany, z tą różnicą, że teraz liczymy w zbiorze liczb zespolonych. Co to znaczy? To znaczy, że możemy policzyć wynik nawet, gdy $\Delta<0$ !
+Cała logika operacji na liczbach zespolonych pozostaje taka sama. 
+
+## Równania wielomianowe
+### Metoda
+Tutaj musimy przekształcić to do formy $z^n = k$ a potem przedstawić k w formie trygonometrycznej i spierwiastkować do stopnia n.
+
+Albo policzyć z funkcji kwadratowej.
+
+# Wielomiany
+## Dzielenie wielomianów
+### Schemat Hornera
+[matemaks](https://www.matemaks.pl/schemat-hornera.html)
+![](../../../media/Pasted%20image%2020251116135721.png)
+
+### Dzielenie pisemne
+[matemaks](https://www.matemaks.pl/dzielenie-wielomianow.html)
+No generalnie działa to tak samo jak dzielenie pisemne zwykłych liczb.
+
+## Rozwiązywanie nierówności
+Żeby rozwiązać nierówność trzeba narysować wykres funkcji i zobaczyć na jakich przedziałach spełniony jest warunek.
+
+#### Rysowanie wykresów wielomianów
+Żeby narysować wykres wielomianu:
+- Musi być on przedstawiony w postaci iloczynowej 
+- Muszą być wyznaczone jego miejsca zerowe. 
+- Zaczynamy od prawej strony
+- Jeżeli współczynnik kierunkowy jest ujemny to zaczynamy od dołu, jeśli dodatni do od góry
+- Rysujemy linię do najbliższego miejsca zerowego
+- Jeśli potęga przy tym miejscu zerowym jest parzysta to wykres się odbija i nie przebija osi y
+- Jeśli potęga jest nieparzysta to wykres przebija oś y
+
+Tym sposobem można narysować wykres wielomianu i rozwiązać dzięki niemu nierówność.